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Nachricht |
Fragensteller1900
Anmeldungsdatum: 27.06.2022
Beiträge: 26
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 Fragensteller1900 Verfasst am: 01. Aug 2022 22:03 Titel: Blindwiderstand komplexe Wechselstromrechnung |
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Hallo,
ich habe eine Frage an euch zur komplexen Wechselstromrechnung.
Es geht um den Blindwiderstand.
In meinem Buch gibt es einmal den Blindwiderstand:
Dann gibt es noch den komplexen Blindwiderstand:
Der unterschied ist folgender,  oder  ist der Betrag des Blindwiderstand z.B. ist dieser 150 Ohm.
Beim komplexen Blindwiderstand habe ich nicht nur den Betrag, sondern auch den Winkel, z.B.:
Stimmt das so? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Aug 2022 08:43 Titel: |
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Ja, bis auf die vergessene Einheit.
Viele Grüße
Steffen |
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Fragensteller1900
Anmeldungsdatum: 27.06.2022
Beiträge: 26
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| Fragensteller1900 Verfasst am: 02. Aug 2022 13:01 Titel: |
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Dann habe ich noch eine Frage.
Wann verwende ich was?
Ich habe das so verstanden:
Den Betrag:  und  verwende ich immer dann, wenn ich z.B. den komplexen Widerstand Z berechnen muss. Oder den Strom I oder die Spannung U, wenn diese nicht komplex sind:
oder:
Den komplexen Widerstand  und 
verwende ich z.B. dann, wenn ich eine komplexe Spannung  gegeben habe und einen komplexen Strom  berechnen soll.
Weil bei den komplexen Größen rechne ich ja mit Betrag und Winkel, deshalb benötige ich
Ist das so auch korrekt? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 02. Aug 2022 13:10 Titel: |
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Ja, auch das ist so in Ordnung. |
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Fragensteller1900
Anmeldungsdatum: 27.06.2022
Beiträge: 26
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| Fragensteller1900 Verfasst am: 04. Aug 2022 07:27 Titel: |
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Super, danke!
Dann meine letzte frage zur schreibweise.
Ich bin auf folgende schreibweisen gestoßen.
Wir haben ja gesagt, das wir die Blindwiderstände so berechnen:
Ich habe gesehen, dass manche das ergebnis so schreiben (Zahlenwerte sind erfunden):
Schreibweise 1:
Schreibweise 2:
Die Schreibweise 2 sieht man hauptsächlich, die erste habe ich davor noch nie gesehen.
Darf man die Schreibweise 1 auch verwenden?
SG |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 04. Aug 2022 09:07 Titel: |
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| Fragensteller1900 hat Folgendes geschrieben: | | Die Schreibweise 2 sieht man hauptsächlich, die erste habe ich davor noch nie gesehen. |
Komisch, bei mir ist es umgekehrt. Und schon gar nicht mit diesem Winkelsymbol. Und wenn, dann mit Einheiten.
Wie auch immer, komplexe Zahlen kann man kartesisch ) oder polar ) ausdrücken. Die Umrechnung wird z.B. hier erklärt. |
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Fragensteller1900
Anmeldungsdatum: 27.06.2022
Beiträge: 26
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| Fragensteller1900 Verfasst am: 04. Aug 2022 10:20 Titel: |
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In der Polarform gibt es zwei Schreibweisen:
1. Exponentialform
2. Versorform
Ich bevorzuge die Versorform.
Die umrechnung kann ich.
Das heißt ich kann Schreibweise 1 und Schreibweise 2 verwenden?
Viele Grüße |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 04. Aug 2022 10:26 Titel: |
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Ja, und danke für die Aufklärung. Da muss man 60 werden, um was von einem Versor zu hören...
Viele Grüße
Steffen |
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gast_free
Anmeldungsdatum: 15.07.2021
Beiträge: 195
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| gast_free Verfasst am: 05. Aug 2022 14:45 Titel: |
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Es gibt keine komplexen Ströme und Spannungen! Es gibt nur eine Transformation von sinusförmigen Schwingungen in die komplexe Zahlenebene um das Rechnen zu vereinfachen.
Beispiel Kondensator:
Definition Kapazität.
Definition elektrischer Strom.
Somit.
}{C}\cdot dt )
Somit.
Spannung über einen Kondensator mit dem Strom I=I(t)
\cdot dt )
Falls I(t) harmonisch.
=I_0\cdot sin(\omega\cdot t +\phi_0))
Kann man I(t) auch so schreiben (Euler Relation).
=Im(I_0\cdot e^{i(\omega\cdot t + \phi_0)}))
Den Ausdruck in der Klammer kann man leicht über die Zeit Integrieren.
} dt)
Substitution.
)
Somit.
} dt=\frac{I(t)}{i\cdot \omega})
Der Ausdruck
Wird kapazitiver Wechselstromwiderstand genannt. Der Ausdruck
Zeigt das die harmonische Spannungsschwingung der Stromschwingung um 90 Grad phasenverschoben hinterhereilt. Interssiert man sich nicht für Phasenverschiebungen kann man mit Beträgen rechnen.
Mit der Spule geht die Herleitung recht ähnlich. Nur das man hier nach der Zeit ableitet.
 }{dt})
Harmonische Schwingung.
)
Hier eilt der Strom der Spannung um 90 Grad nach.
Nimmt man Wirkwiderstände hinzu kann mit komplexen Zahlen gerechnet werden. Bei reinen Blindwiderständen waren ja lediglich die Zahlem imaginär und nicht komplex.
Beispiel:
Man rechnet in der Gaußschen Zahlenebene wie im Reellen mit normalen ohmschen Widerständen. Nur halt mit den Rechnenreglen für komplexe Zahlen.. Die komplexen Ergebnisse bedürfen einer Rücktransformation und einer Interpretation im Reellen. Der Realteil beschreibt i.A. Wirkwiderstände, Wirkströme und Spannungen sowie Wirkleistungen. Die Imaginären Anteile sind die Blindanteile. Die Blindströme und Spannungen belasten die Leitungen ohne Nutzen. Sie pendeln zwischen Generator und Verbraucher ungenutzt hin und her. Die geometrische Summe aus den Real- und Imaginärteilen werden als Scheinleistungen etc. bezeichnet. Mit ihrer Hilfe werden Netzbelastungen ausgelegt. Durch Winkel zwischen den Scheingrößen und den Wirkgrößen lassen sich die Phasenbeziehungen berechnen. |
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