Mischung von Wasser und Eis mit Gemisch als Endzustand

gemaze · Anmeldungsdatum: 07.01.2014 Beiträge: 7

Meine Frage:
Hi, ich sitz grad bei einer Aufgabe, die ich denke richtig gelöst zu haben, aber da ich weder eine Lösung habe noch eine Bestätigung wollte ich euch mal kurz fragen :)

Es geht um die Mischung von 1.5kg Eis auf -10°C (c=2.1 kJ/kg*K, spez. Schmelzwärme=332.8 kJ/kg) mit 2kg Wasser auf 12°C (c=4.2 kJ/kg*K). Man soll zahlenmäßig angeben, in welchem Zustand sich die Mischung am Ende befindet.

Meine Ideen:
Das Resultat liegt (meiner Meinung nach) auf 0°C, und ich komme zu dem Resultat, dass das Gemisch aus 36.9% Eis und 63.1% Wasser besteht. Stimmt das so?
Weiß ich außerdem, dass die Schmelzwärme von Eis das gleiche ist wie die "Gefrierwärme" von Wasser?

Vielen Dank

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Bei den prozentualen Anteilen kann es sich ja nur um Gewichtsprozente handeln. Aber wie Du darauf gekommen bist, bleibt schleierhaft. Rechne doch bitte mal vor.

gemaze · Anmeldungsdatum: 07.01.2014 Beiträge: 7

Danke für die Antwort!

Ich habs so gerechnet:

Um das wasser auf auf 0°C zu kühlen braucht man
DQw = cw*mw*12K = 100.8 kJ

Um das Eis auf 0°C zu erwärmen dann
DQe = ce*me*10K = 31.5 kJ

Somit sind beide Elemente nach Austausch von 100.8kJ auf 0°C, wobei das Eis jedoch noch zusätzlich zum erwärmen die Energie 100.8-31.5=69.3kJ bekommen hat, welche dann zum Schmelzprozess beiträgt.

Mit dieser Energie schmilzt vom Eis: (Ls=Schmelzwärme)

DQ = Ls*Dm <=> Dm = DQ/Ls = 0.208 kg

Somit folgt, dass ich

me-Dm = 1.292 kg Eis und
mw+Dm = 2.208 kg Wasser

habe, was mich auf die Massenprozente bringt.

Eigentlich dürfte, da beide jetzt auf 0°C sind, keine Energie mehr ausgetauscht werden, oder? Was hast du denn rausbekommen?

LG

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Alles richtig! Fehler lag bei mir. Hatte zu stark gerundet und deshalb abweichende Prozentzahlen erhalten.

gemaze · Anmeldungsdatum: 07.01.2014 Beiträge: 7

Gut

Vielen Dank!