Summe der Kraftmomente bestimmen. (Gleichgewicht, Mechanik)

JonasW · Anmeldungsdatum: 19.12.2013 Beiträge: 5

Meine Frage:
Es sollen die unbekannten Kräfte A, B und C für ein Gleichgewicht bestimmt werden.

Geg.:

Meine Ideen:
Vorüberlegungen:

Mit

und den Winkelfunktionen lassen sich

und

errechnen.

Ebenso für

R ist hierbei die Resultierende der Streckenlast. Diese Kraft lässt sich in Rz und Rx aufteilen.

GG-Rechnung:

Wie stelle ich die Momentengleichung auf? Es gilt doch Kraft * Hebelarm. Jedoch komme ich laut Lösungen auf ein falsches Ergebnis.
In den Lösungen ist

Ich scheine etwas grundlegend beim Aufstellen der Momentengleichung nicht verstanden zu haben. Ich stelle meine so auf: (P ist der Punkt links unten im Dreieck, der als Drehachse benutzt wird)

Positiver Drehsinn ist gegen den Uhrzeigersinn (z nach unten positiv, x nach rechts positiv).

Ich freue mich über jede Antwort!

JonasWWW · Gast

Ich dachte ich kann noch ein Bild hochladen, aber dafür muss ich mich registrieren.

Was man wissen muss, ist dass wenn durch den Punkt P gedreht wird, die Kräfte C und B wegfallen.

Vielleicht reicht es ja, wenn jemand kurz erklärt, wie man so eine Momentengleichung aufstellt...

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo Jonas! Willkommen

Du hast doch einen Login: JonasW.

Gruß
Marco

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Hallo nochmal,

Du schreibst erst b=sqrt(3)l und später b=2l, ist das ein Tippfehler? Du hast es zwar nirgends eingezeichnet, aber ich denke dann eher, dass c=2l sein soll, oder?

Das mit q0 und R verstehe ich ehrlich gesagt nicht so ganz. Ist das eher was Ingenieur-mäßiges? Scheint mir eine Art Flächenlast bzw. dann eine Art Druck zu sein (bzw. hier dann nicht auf die Fläche verteilt, sondern auf die Länge der Seite c, oder doch b?) Ist das dann das gleiche, wie wenn 5F nach schräg rechts-unten in der Mitte der Seite c drücken würden?

Jetzt aber zur Momentengleichung: So prinzipiell machst Du das nicht falsch, würde ich sagen. Im Allgemeinen (also im 3-dimensionalen) sind die Drehmomente allerdings nicht mehr unbedingt entlang einer Raumrichtung, so dass Du wieder bis zu 3 Gleichungen bekommen kannst, wie auch bei den Kräften. Aber hier ist das ja nicht so.

Steht das mit dem Punkt P in der Aufgabe, dass der als Drehachse verwendet werden soll?

Dann zu den einzelnen Summanden. Mit dem Aa bin ich einverstanden, denke ich. Warum aber ist der Hebelarm bei F denn b? Das muss doch gerade die 1/2 sqrt(3) sein, oder nicht? Genau so ist für Rx dann mE der Arm 1/2 sqrt(3) und Rz wäre 1/2 l.
Bedenke: Du musst immer nur den rechtwinkligen Anteil vom Hebelarm zur Kraft nehmen, oder umgekehrt, den rechtwinkligen Anteil der Kraft zum Hebelarm. Halt das Kreuzprodukt...

Gruß
Marco

JonasW · Anmeldungsdatum: 19.12.2013 Beiträge: 5

Erstmal Danke für die Antwort!

Jawohl, es ist c = 2l, nicht b.

q0 ist eine Streckenlast, die auf die Seite c wirkt. R ist die Resultierende der Streckenlast. Sie lässt sich in Rx und Rz aufteilen (die wirken dann auf b bzw. a).

P soll als Drehachse verwendet werden, ja.

Ich denke mein Fehler ist eben, dass ich die gesamten Längen als Hebelarme genommen habe. Werde es schnell nachrechnen!

JonasW · Anmeldungsdatum: 19.12.2013 Beiträge: 5

Müsste es dann nicht auch

und

sein?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

A wirkt ja auf die rechte Ecke, also ist ganz a der Hebelarm. R wirkt immer auf die Mitten, also sind die halben Längen die Arme. Genau wie bei F.

JonasW · Anmeldungsdatum: 19.12.2013 Beiträge: 5

Ah okay,

ich komme trotzdem nicht ansatzweise auf die Lösung A = 0,134F...

Ich frage dann mal meinen Tutor ob die Lösung stimmt.

Ich danke dir für deine Mithilfe!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5787 Wohnort: Heidelberg

Mir ist es gerade etwas zu viel zum Rechnen...

Was mir etwas komisch vorkommt, ist dass C negativ raus kommt. Normalerweise würde man den Pfeil doch dann auch schon in die andere Richtung zeichnen, oder?
Aber ich finde da keinen Fehler...

Wenn Du mit Deinem Tutor gesprochen hast: Mich würde interessieren, was da jetzt genau Sache ist!

Gruß
Marco

JonasW · Anmeldungsdatum: 19.12.2013 Beiträge: 5

Stimmt, das mit C ist auch merkwürdig...

Ich rede mal morgen mit einem Tutor.

Wiktoria · Gast

Das kann doch nicht so schwer sein.
Die 3 Gleichgewichtsbedingungen lauten:

Dies ergibt

Das Minuszeichen zeigt an, dass A in entgegengesetzte Rechtung zeigt als in der Zeichnung angenommen.