Geschwindigkeit eines Objekts

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Meine Aufgabe: Auf einer stationaren Radarstation werde ein Schiff ausgemacht, das sich 10 km weiter südlich befindet. Eine Stunde spater sei das Schiff 20 km südostlich der Station. Das
Schiff bewegt sich die gaze Zeit mit konstanter Geschwindigkeit und in unveranderlicher Richtung. Wie groß ist seine Geschwindigkeit?

Meine Idee: Ich habe als Anhang eine Skizze hochgeladen. Ich bin mir nun unsicher ob ich den zweiten Punkt, an dem das Schiff ist, richtig gelegt habe. Woher weiss ich, dass Punkt A einen 90grad Winkel hat und keinen 45grad Winkel? Das einzige was gesagt wird ist, dass das Schiff geradelinig fährt mit konstanter Geschwindigkeit und die Radarstation es Südöstlich registriert. Ich geh jetzt einfach davon aus das es so sein könnte, aber wenn ja warum ? Dann ist nämlich die Strecke zwischen Punkt 1 und 2 17,32km etwa lang (Mithilfe Pythagoras ermittelt).

Da das Schiff eine Stunde für den zurückgelegten Weg braucht folgt für die Geschwindigkeit

v=ds/dt=17,32km/h

Aufgabe gelöst oder was verstehe ich falsch ?

Mith

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Diese Lösung stimmt nicht. Du zweifelst ja auch selbst, ob am Punkt 1 ein rechter Winkel ist.
Einen anderen Winkel hast du in der Skizze richtig eingezeichnet, aber in der Rechnung nicht berücksichtigt: Punkt 2 liegt südöstlich der Radarstation, also auf der Winkelhalbierenden zwischen Süd und Ost. Der Winkel zwischen Punkt 1, der Radarstation und Punkt 2 beträgt also ... grübelnd

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Wenn P2 Südöstlich exakt liegt, dann muss der Winkel im Koordinatenursprung 45° betragen. Ist das richtig im Bezug zur Skizze?

Ansonsten kann ich eigentlich nur folgende Formeln anwenden, da wir ja nicht wissen ob es ein rechteckiges Dreieck ist:

http://www.schulminator.com/sites/default/files/wiki/trigonometrie-sinussatz-kosinussatz-winkelfunktionen-im-allgemeinen-dreieck-schulminator.png

Edit: Die Sinussätze scheinen nicht zu funkionieren ..

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Ok, es sind die Kosinussätze ?

Edit:

Mithilfe c^2=a^2 + b^2-2ab*cos(gamma), wobei C=Rader, A=P1 und B=P2 auf folgende Länge bezogen auf C: 26,65km, da der Zeitunterschied eine Stunde beträgt ist die Lösung 26,65 km/h.

Ist das richtig?

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Idee und Formel sind Thumbs up!

, aber das Ergebnis ist leider traurig

.

Versuch's noch mal! smile

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Danke für die Information. Die Länge der gesuchten Strecke beträgt 17,026km.

Das Schiff bewegt sich somit Punkt 1 entlang nach Punkt 2 mit einer Geschwindigkeit von 17/h.

Habe ich nun meine Aufgabe gelöst ? grübelnd

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Das ist schon besser, aber noch falsch. Liegt's am cos 45° oder am Wurzelziehen? grübelnd

HBX88X · Gast

cos(45°)=0,525 aufgerundet. Ist das etwa falsch ?

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Ich glaube cos(45°)= 0.7071067811865476

HBX88X · Gast

Kann das jemand bitte kurz bestätigen, weil ich es morgen abgeben muss. denke aber das 14.736km/h das ergebnis der aufgabe ist.

jmd2 · Gast

Das stimmt

Man kann das auch genau auf Papier zeichnen und messen