Potenzialdifferenz (Was ist das für eine Gleichung?)

SaxophonPhysik123 · Gast

Hi, vlt. kann mir jemand bei folgendem Problem helfen:

Folgende Gleichung sei gegeben:

Folgende Gleichung sei gegeben

Ziel ist es nun von einem Punkts aus, über ein paar andere hinweg, wieder zurück zum ersten Punkt die Umlaufspannung zu bestimmen. Alle Punktekoordinaten in der x,y-Ebene sind mir gegeben! Da ja die Spannung die Potenzialdifferenz ist, könnte ich diese am besten mit zwei Punkten als Grenzen (z.b. p1-p2) über das Kurvenintegral E ds berechnen. Alle potenzialdifferenzen addiert sollten die Umlaufspannung ergeben. Meine Vermutung ist ja das, dass Ergebnis Null ist.

Meine Frage wäre jetzt eigentlich, wie ich hier integrieren soll, den so eine Gleichung sehe ich zum ersten Mal! Vor allem würde mich interessieren was das Integral E ds überhaupt ist.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5789 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

vielleicht hilft schon der entsprechende Wikipedia-Artikel fürs Erste?
http://de.wikipedia.org/wiki/Kurvenintegral
Falls das nicht schon reicht, könntest Du eventuell den ersten Punkt nennen und wir versuchen es einfach mal zusammen? Alle weiteren Weg-Abschnitte sind dann wahrscheinlich einfach, wenn man erstmal weiß, wie es geht.

Gruß
Marco

SaxophonPhysik123 · Gast

Mir ist das Integrieren über Wege bekannt. Ich bin nur verwirrt, da die Funktion nur aus Werten und keinen Variablen besteht. Das Ergebnis dieser Integration wäre somit immer Null, da ich ja die Paramitisierung differenzieren muss und diese mit der Ausgangsfunktion multiplizieren muss, nach Kurvenintegralen 1. Art. Und wenn ich einen Wert hier differenziere kommt logisch Null heraus.

Ist das richtig ?

Ich habe nun ebend gelesen, dass man, sofern man das Integral E dl integrieren will, umformen muss zum Integral /E/*/dl)*cos(@). Demnach stimmt diese Integration nicht ganz mit der Integration über ein, die ich bei Wikipedia (1. Art) lese.

Welche Methode ist den nun richtig ?

SaxophonPhysik · Gast

Ich hab gelesen das man es wie folgt machen könnte:

Aber ich versteh nicht was das mit einem Kurvenintegral zu tun hat..... Beim Kurvenintegral muss ich ja normal parametrisieren (Die Ausgangsfunktion), differenzieren und alles multipliziert Integrieren.

Wieso ist das nicht hier der Fall wenn es stimmen sollte ?

Namenloser324 · Gast

SaxophonPhysik123 · Gast

Dank für deine Hilfe! Dann scheint das doch tatsächlich zu stimmen. Das heißt also, wenn ein Feld konservativ ist, kann das Wegintegral in dieser Form berechnet werden?

Namenloser324 · Gast

Ja, oder einfach durch die Differenz der Potentiale an den betrachteten Punkten. (was identisch ist mit dem Integral)