Geschwindigkeit als Vektor

sälly · Anmeldungsdatum: 01.11.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Dampfer verkehrt zwischen den Orten A und B. Er braucht von A nach B 1,5 Stunden, von B nach A aufgrund der Strömung 2 Stunden. Berechnen Sie die Eigengeschwindigkeit des Dampfers und die Geschwindigkeit der Strömung.

Wie komm ich da auf die Lösung?

Meine Ideen:
Ich komm leider nicht drauf... (ist wahrscheinlich einfacher, als ich denke)

t1 = 2 h
t2 = 1,5 h
und t3 (hab ich mir überlegt) = 1,322875656 h (aber bin überhaupt nicht sicher ob das passt) habs mit vges = Wurzel(v1²+v2²) ausgerechnet

Danke für euere Hilfe smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich fürchte, Du hast eine wesentliche Information verschwiegen. Schreib' mal bitte die originale Aufgabenstellung hier auf.

sälly*** · Gast

ne, das ist die original Aufgabenstellung, deswegen komm ich auch nicht drauf... weil ich ja nur die Zeit (t) gegeben hab und weder die Strecke, noch die Geschwindigkeit... aber irgendwie muss ich sie doch lösen können, oder nicht? smile

Wiktoria · Gast

Wo gibt es denn überhaupt noch Dampfer auf einem Fluss?

Namenloser324 · Gast

Z.B. in New Orleans

Wiktoria · Gast

Danke!

So konnte ich aus dieser sinnlosen Aufgabe sogar noch etwas leren.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Wenn die Entfernung zwischen A und B nicht gegeben ist, könnte man diese als Variable in der Lösung stehen lassen.

sälly°° · Gast

kannst du mir bei der Rechnung dann mal helfen? wär super smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wenn Du beide Gleichungen addierst, erhältst Du vD (Geschwindigkeit des Dampfers), wenn Du beide Gleichungen subtrahierst, erhältst Du vF (Strömungsgeschwindigkeit des Flusses).

sälly. · Gast

bin jetzt so weit gekommen:

s = (vDampfer + vStrömung) * 1,5 h
s = (vDampfer - vStrömung) * 2 h

(vDampfer + vStrömung) * 1,5 h = (vDampfer - vStrömung) * 2 h

hab dann die Gleichung so weit wies geht gelöst und raus kam dann:

v1(Dampfer) = 7 * v2(Strömung)

also ist der Dampfer 7 mal so schnell, wie die Strömung... aber über die Geschwindigkeit hilf tmir das nicht sehr viel weiter, ich kann ja nicht einfach eine Geschwindigkeit annehmen, oder? Hat noch jemand eine Idee? Danke♥

sälly.. · Gast

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na ja, genauso wie ich es gesagt habe: Subtrahiere die zweite Gleichung von der ersten. Was ist das Ergebnis?

sälly.. · Gast

vD + vF - vD - vF = s/t1 - s/t2
s/t1 - s/t2 = 0
s/1,5 - s/2 = 0
s/-0,5 = 0
s = 0

hä?
Irgendwie versteh ich das nicht... sorry, aber keine Ahnung (wahrscheinlich ist ein Fehler drin, aber ich versteh's trotzdem nicht.
Kannst du mir das vill. erklären? Big Laugh

Ich komm wie gesagt nur auf v1 = 7*v2, das, dass du meinst versteh ich garnicht. sorry grübelnd

wär super, wenn du mir helfen könntest Thumbs up!

&sorry für meine Dummheit Big Laugh

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Noch einmal:

Zweite von der ersten Gleichung subrahieren:

Auf der linken Seite ausmultiplizieren:

Zusammenfassen

Entsprechend, wenn Du beide Gleichungen addierst

Zusammenfassen

Was ist denn daran nur so schwierig?

sälly° · Gast

und was bringt mir das dann? ich hab den Weg (s) doch nicht gegeben?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

sälly°° · Gast

achso meint ihr das, jetzt versteh ich den Sinn... aber mein Ergebnis ist dann aber doch sinnvoller? oder nicht? so weiß man zumindest das Verhältnis von v1 und v2 und nicht in der Abhängigkeit des Weges s smile

Aber egal und danke, habs schon verstanden, was du/ihr gemeint habt
Big Laugh