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Nachricht |
123-michi19
Gast
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 123-michi19 Verfasst am: 24. Okt 2013 15:51 Titel: Waagrechter Wurf |
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Meine Frage:
Hi zusammen,
folgende Aufgabe und mein Lösungsversuch mit den Bewegungsgleichungen (wir sollen diese verwenden :-)
Ein Stein wird von einem 45,0 m hohen Turm horizontal abgeschleudert und trifft 60,0 m vom Fußpunkt des Turmes entfernt auf den Boden.
Mit welcher Geschwindigkeit wurde der Stein abgeschleudert?
Meine Ideen:
Ich habe jetzt meinen Bezugspunkt bei 0/0 gesetzt.
Die Formel für die Geschwindigkeit lautet ja bekanntlich: V = g * t
Da ich t aber noch nicht habe, starte ich mit der x(t) - Gleichung und löse nach t auf:
Diese lautet:
60m = 45m + 0,5 * 9,81 m/s² * t²
1,75s = t
So, diesen t-Wert setze ich jetzt ein in
v = g * t
v = 9,81 m/s² * 1,75s
v = 17,17 m/s
Herauskommen soll allerdings 19,8 m/s.
Könnt ihr mir bitte meinen Fehler sagen?
Vielen Dank für Eure Hilfe. |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 24. Okt 2013 16:06 Titel: |
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Du vermischst hier Horizontal- und Vertikalkomponente des waagrechten Wurfs. Die Vertikalkomponente entspricht ja einem freien Fall mit entsprechender Fallzeit. Diese Fallzeit bleibt immer dieselbe, egal, wieviel Horizontalgeschwindigkeit dazukommt!
Rechne diese Fallzeit also erst einmal richtig aus.
Nun zur Horizontalkomponente. Das ist eine gleichförmige, unbeschleunigte waagrechte Bewegung. Du hast Zeit und Entfernung, nun berechne die Geschwindigkeit.
Viele Grüße
Steffen |
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123-michi19
Gast
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| 123-michi19 Verfasst am: 24. Okt 2013 16:13 Titel: |
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@ Steffen Bühler
Hehe, gerade noch in Mathe behilflich gewesen und jetzt zu meinem Glück hier vertreten.
Also:
Dann hätte ich sozusagen auf der x-Achse die Formel
s=v*t
und auf der y-Achse
h0 = 0,5gt²
??? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 24. Okt 2013 16:14 Titel: |
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Hi,
für die zeitabhänige Bahnkurve ) gilt:
 \\ y(t) \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} v_0 \cdot t \\ -\frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2+y_0 \end{pmatrix})
Ortsabhänige Bahnkurve:
=-\frac{g}{2} \cdot (\frac{x}{v_0})^2+y_0)
Um die Wurfweite zu bestimmen muss man also die Nullstelle bestimmen. Dafür muss y(x)=0 gelten.
^2+y_0)
Für die Wurfweite gilt somit nach umformen:
Um deine Aufgabe zu lösen musst du also die letzte Gleichung einfach nur noch nach v_0 auflösen.
Gruß Planck1858
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 24. Okt 2013 16:16, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 24. Okt 2013 16:15 Titel: |
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| Zitat: | Dann hätte ich sozusagen auf der x-Achse die Formel
s=v*t
und auf der y-Achse
h0 = 0,5gt² |
Völlig richtig! Und so kommt das erwartete Ergebnis auch heraus.
Viele Grüße
Steffen |
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123-michi19
Gast
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| 123-michi19 Verfasst am: 24. Okt 2013 16:19 Titel: |
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Vielen Dank erstmal für die Hilfe.
Jetzt habe ich die beiden Formeln und weiß aber leider nicht mehr weiter, weil mir ja beide mal das t fehlt? |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7244
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| Steffen Bühler Verfasst am: 24. Okt 2013 16:25 Titel: |
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| 123-michi19 hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt habe ich die beiden Formeln und weiß aber leider nicht mehr weiter, weil mir ja beide mal das t fehlt? |
Das berechnest Du mit der Vertikalkomponente: h0 = 0,5gt²
Du kennst h0 und g, also auf.
Alternativ kannst Du, wie planck es gezeigt hat, auch ganz auf die Berechnung von t verzichten, wenn Du die von ihm hergeleitete Formel für die Wurfweite verwendest. Ich persönlich finde allerdings unseren Weg anschaulicher und würde jetzt mittendrin keinen erneuten Ansatz nehmen.
Viele Grüße
Steffen |
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123-michi19
Gast
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| 123-michi19 Verfasst am: 24. Okt 2013 16:31 Titel: |
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Da habe ich jetzt geschlafen 
Alles eingesetzt, nach t aufgelöst. Anschließend noch in die s = v*t - Formel eingesetzt und schon bin ich bei meinem Ergebnis :-)
Vielen Dank hierfür :-)
Natürlich auch ein Dankeschön an planck für den Ansatz :-)
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 24. Okt 2013 18:10 Titel: |
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Bitte, bitte immer wieder gern. 
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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[email protected]
Gast
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| [email protected] Verfasst am: 15. Apr 2021 10:36 Titel: Aufgabe b) zur gleichen Aufgabe |
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Wie berechne ich folgende Aufgabe( bezogen auf die oben gennante Aufgabe)
Berechnen Sie Größe und Richtung der Endgeschwindigkeit?? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Apr 2021 11:55 Titel: Re: Aufgabe b) zur gleichen Aufgabe |
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| [email protected] hat Folgendes geschrieben: | Wie berechne ich folgende Aufgabe( bezogen auf die oben gennante Aufgabe)
Berechnen Sie Größe und Richtung der Endgeschwindigkeit?? |
Die vertikale Geschwindigkeitskomponente berechnest Du am einfachsten mit dem Energieerhaltungssatz. Die (konstante) horizontale Geschwindgkeitskomponente hast Du gerade berechnet. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 15. Apr 2021 14:58 Titel: |
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Kurz und knapp.
Fallhöhe
(1)
Wurfweite
(2) 
(2) in (1) einsetzen
Daraus kannst Du v_0 bestimmen. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Apr 2021 21:28 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Daraus kannst Du v_0 bestimmen. |
Das war nicht die letzte Frage von heute Mittag. Die bezog sich nicht auf die Anfangs-, sondern auf die Endgeschwindigkeit nach Betrag und Richtung. Die Anfangsgeschwindigkeit ist hier schon vor 8 Jahren ausführlich abgehandelt worden. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 16. Apr 2021 10:20 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Daraus kannst Du v_0 bestimmen. |
Das war nicht die letzte Frage von heute Mittag. Die bezog sich nicht auf die Anfangs-, sondern auf die Endgeschwindigkeit nach Betrag und Richtung. Die Anfangsgeschwindigkeit ist hier schon vor 8 Jahren ausführlich abgehandelt worden. |
Die Zwischenfrage hatte ich übersehen. Das Thema Wurf ist im Forum bereits x-mal in allen Varianten behandelt worden. Man könnte das nachlesen.
Zu der zweiten Frage:
 = \frac{v_y}{v_x} )
v_o, t aus der Lösung zur ersten Frage |
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