RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Kugel rollt 3 verschiedene Bahnen herunter
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
Parsi90



Anmeldungsdatum: 04.10.2013
Beiträge: 1

Beitrag Parsi90 Verfasst am: 04. Okt 2013 21:35    Titel: Kugel rollt 3 verschiedene Bahnen herunter Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Da gibt es eine Aufgabe wo es 3 verschidene Strecken gibt eine schräge Ebene, eine Art Parabelzweig und eine mit vielen Kurven.Und die drei Kugeln werden zur gleichen Zeit los gelassen und da wird gefragt wie die Geschwindigkeit der Kugeln ist und welche am schnellsten da ist.(Reibung vernachlässigt!!!))


Meine Ideen:
Ich denke das alle Kugeln zur selben Zeit unten ankommen da doch das Energieerhaltungsgesetz gilt oder?
pressure



Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496

Beitrag pressure Verfasst am: 04. Okt 2013 21:46    Titel: Antworten mit Zitat

Der Energieerhaltungssatz sagt dir nur, dass die Geschwindigkeiten aller Kugel am Ende unabhängig vom zurückgelegten Weg gleich sind. Tatsächlich brauchen die Kugel aber auf den Wegen unterschiedlich lang, optimal ist die sog. Brachistochrone.
Feucht von Lipwig



Anmeldungsdatum: 19.09.2013
Beiträge: 122

Beitrag Feucht von Lipwig Verfasst am: 04. Okt 2013 21:48    Titel: Re: Kugel rollt 3 verschiedene Bahnen herunter Antworten mit Zitat

Parsi90 hat Folgendes geschrieben:

Meine Ideen:
Ich denke das alle Kugeln zur selben Zeit unten ankommen da doch das Energieerhaltungsgesetz gilt oder?


Ja, das gilt und wird auch hier nicht verletzt.

Hier reicht aber eine reine Energiebetrachtung nicht mehr aus. Hier wird wichtig, in welchem Fall die Potentielle Energie am schnellsten in kinetische Energie umgesetzt werden kann, also kommt die Dynamik ins Spiel.

Vielleicht kannst du dir damit überlegen welche zu erst unten ankommt.
Parsi91
Gast





Beitrag Parsi91 Verfasst am: 04. Okt 2013 21:53    Titel: Kugel rollt 3 verschiedene Bahnen herunter Antworten mit Zitat

Also ist die Durchschnittsgeschwindigkeit aller Kugeln gleich.
Jayk



Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450

Beitrag Jayk Verfasst am: 04. Okt 2013 21:58    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Ich denke das alle Kugeln zur selben Zeit unten ankommen da doch das Energieerhaltungsgesetz gilt oder?


Nein. Das sollte dir aber auch intuitiv klar sein. Stell dir vor, du bist auf einer schiefen Ebene, die sehr lang ist und auf einem Kilometer vielleicht einen Millimeter schief ist. Glaubst du, du bist dann innerhalb kürzester Zeit weg vom Fenster? Nein, das kann nicht funktionieren!

Wenn Anfangs-/Endpunkt bei allen Bahnen jeweils gleich sind, ist es das so genannte Brachistochronen-Problem. Der Energieerhaltungssatz gilt natürlich. Aber du musst beachten, dass die kinetische Energie nicht nur in vertikale Richtung eine Komponente hat.

EDIT:

Zitat:
Also ist die Durchschnittsgeschwindigkeit aller Kugeln gleich.


Ich sehe nicht, wieso das so sein sollte. Der Durchschnittswert des Quadrates der Geschwindigkeit, gemittelt über die Höhe, ist bei allen Kugeln gleich.

Wieso wird eigentlich überall die Brachisochrone mit einer Energie hergeleitet und dann erscheint ein Bild mit rollenden Kugeln?


Zuletzt bearbeitet von Jayk am 04. Okt 2013 22:13, insgesamt einmal bearbeitet
parsi92
Gast





Beitrag parsi92 Verfasst am: 04. Okt 2013 22:03    Titel: Eine Kugel rollt 3 verschiedene Bahnen herunter Antworten mit Zitat

Ja aber die Frage wurde uns zum Thema Arbeit und Energie gestellt!
Feucht von Lipwig



Anmeldungsdatum: 19.09.2013
Beiträge: 122

Beitrag Feucht von Lipwig Verfasst am: 04. Okt 2013 22:06    Titel: Antworten mit Zitat

Jayk hat Folgendes geschrieben:
Aber du musst beachten, dass die kinetische Energie nicht nur in vertikale Richtung eine Komponente hat.


Aua, ich glaube den letzten Satz solltest du dir unbedingt nochmal anschauen!

edit: @parsi, damit sollte euch wohl klar gemacht werden, das mithilfe der Energie zunächst keine direkten Aussagen zu der Bewegung gemacht werden können.
parsi89
Gast





Beitrag parsi89 Verfasst am: 04. Okt 2013 22:12    Titel: Eine Kugel rollt 3 verschiedene Bahnen herunter Antworten mit Zitat

Wir sollen eine Aussage über die Geschwindigkeiten machen.
Jayk



Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450

Beitrag Jayk Verfasst am: 04. Okt 2013 22:15    Titel: Antworten mit Zitat

Feucht von Lipwig hat Folgendes geschrieben:
Aua, ich glaube den letzten Satz solltest du dir unbedingt nochmal anschauen!


Geschwindigkeit natürlich. Big Laugh Jedenfalls ist (plus Rotationsenergie).
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14859

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Okt 2013 22:29    Titel: Antworten mit Zitat

parsi89 hat Folgendes geschrieben:
Wir sollen eine Aussage über die Geschwindigkeiten machen.


In Deinem Eröffnungspost hast Du aber noch was Anderes gesagt.

parsi89 hat Folgendes geschrieben:
... und da wird gefragt wie die Geschwindigkeit der Kugeln ist und welche am schnellsten da ist.
parsi88
Gast





Beitrag parsi88 Verfasst am: 04. Okt 2013 22:35    Titel: Eine Kugel rollt 3 verschiedene Bahnen herunter Antworten mit Zitat

Ja habe das ja als Fangfrage gesehen und bin auf das Energieerhaltungsgesetz gekommen was ich jetzt aber über die Geschwindigkeiten sagen kann keine Ahnung,
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14859

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Okt 2013 22:40    Titel: Antworten mit Zitat

parsi88 hat Folgendes geschrieben:
... was ich jetzt aber über die Geschwindigkeiten sagen kann keine Ahnung,


Wie bereits festgestellt wurde, ist laut Energieerhaltungssatz die Endgeschwindigkeit in allen drei Fällen gleich.
parsi87
Gast





Beitrag parsi87 Verfasst am: 04. Okt 2013 22:42    Titel: Eine Kugel rollt 3 verschiedene Bahnen herunter Antworten mit Zitat

Also sind die Endgeschwindigkeiten alle gleich weil keine Energie verloren geht?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14859

Beitrag GvC Verfasst am: 04. Okt 2013 22:49    Titel: Re: Eine Kugel rollt 3 verschiedene Bahnen herunter Antworten mit Zitat

parsi87 hat Folgendes geschrieben:
Also sind die Endgeschwindigkeiten alle gleich weil keine Energie verloren geht?


Das ist Dir in allen bisherigen Beiträgen bestätigt worden und sollte Dir auch ohne diese Bestätigungen klar sein. Auf die Anwendung des Energieerhaltungssatzes bist Du doch nach eigener Aussage selber gekommen.

Allerdings kannst Du - ich wiederhole noch einmal, was bereits mehrfach betont wurde - aus dem Energieerhaltungssatz nicht auf die Zeit schließen, die die Kugeln für den Weg durch die gesamte Bahn benötigen. Die Durchschnittsgeschwindigkeiten sind unterschiedlich.
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik