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Trüffelkäse
Anmeldungsdatum: 07.09.2013
Beiträge: 26
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 Trüffelkäse Verfasst am: 07. Sep 2013 19:19 Titel: Volumen Eiswürfel |
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Meine Frage:
Eis habe eine Dichte von 0,9 g/cm³, Wasser eine Dichte 1,0 g/cm³. Berechnen Sie den Volumenanteil eines Eiswürfels, der in Wasser eintaucht, wenn der Eiswürfel schwimmt.
Meine Ideen:
F=Dichte(Flüssigk.)*g*V(Körper) ?? Aber dann fehlt mir ja eine Angabe...
Ist sicherlich seeeehr simpel, aber ich steh aufm Schlauch. Bitte um Hilfe  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 07. Sep 2013 19:56 Titel: |
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Wie lautet die Bedingung für einen schwimmenden Körper? Das heißt, was musst Du anstelle von F auf die linke Seite der Gleichung schreiben?
Bedenke, dass Dein V(Körper) nur den eingetauchten Anteil des Eiswürfels (=verdrängtes Wasservolumen) bezeichnet, also die gesuchte Größe. |
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Trüffelkäse
Anmeldungsdatum: 07.09.2013
Beiträge: 26
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| Trüffelkäse Verfasst am: 07. Sep 2013 21:03 Titel: |
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Meinst du V(Körper) > V(Verdrängt); Dichte(Körper) < Dichte(Flüssigkeit) ? |
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Trüffelkäse
Anmeldungsdatum: 07.09.2013
Beiträge: 26
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| Trüffelkäse Verfasst am: 07. Sep 2013 21:04 Titel: |
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bzw F=m*g, wobei ich die Masse ja ebenfalls nicht gegeben habe |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 07. Sep 2013 22:29 Titel: |
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So etwas kommt gelegentlich vor. Was du auf jeden Fall weißt, ist doch das Prinzip von Archimedes: Auftriebskraft = Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Diese ist genauso groß wie die Gewichtskraft des GESAMTEN Eiswürfels. Eventuell kürzt sich ja dann etwas weg. |
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Trüffelkäse
Anmeldungsdatum: 07.09.2013
Beiträge: 26
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| Trüffelkäse Verfasst am: 07. Sep 2013 23:45 Titel: |
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sorry, habe jetzt auch nochmal lange gegoogelt, aber komme einfach nicht drauf  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 08. Sep 2013 01:18 Titel: |
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Ich bezweifele, dass Du ausführlich gegoogelt hast. Denn dann hätte Dir der letzte Satz im Abschnitt "Steigen, sinken, schweben" in diesem Wikipedia-Artikel nicht entgehen können.
http://de.wikipedia.org/wiki/Archimedisches_Prinzip#Steigen.2C_sinken.2C_schweben
Für das Schwimmen gilt: Gewichtskraft des schwimmenden Körpers ist gleich Auftriebskraft. Dabei ist die Auftriebskraft gleich der Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit. Da alles der Erdbeschleunigung unterliegt, kannst Du die ganze Gleichung durch die Erdbeschleunigung g dividieren (kürzen) und somit auch sagen: Masse des schwimmenden Körpers ist gleich Masse der verdrängten Flüssigkeit. |
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Trüffelkäse
Anmeldungsdatum: 07.09.2013
Beiträge: 26
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| Trüffelkäse Verfasst am: 08. Sep 2013 23:04 Titel: |
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ne, der abschnitt ist mir nicht entgangen, aber ich verstehe es immer noch nicht.
das was dort steht, ist ja logisch, aber ich habe doch nur zwei dichten gegeben, keine massen, keine Volumina, keine Kräfte. egal wie ich es drehe, bei mir sind immer zwei unbekannte, so dass ich damit nicht rechnen kann. |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 09. Sep 2013 00:13 Titel: |
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Dass es in einer Gleichung zwei Unbekannte gibt, heißt noch lange nicht, dass sie nicht evtl. nach einer Variablen lösbar ist. Denn manchmal kürzt sich etwas weg.
| Zitat: | | aber ich habe doch nur zwei dichten gegeben, keine massen, keine Volumina, keine Kräfte |
Dichten: ja, die sind wichtig.
Massen: ergeben sich aus den Volumina und den Dichten.
Volumina: kürzen sich weg.
Kräfte: ergeben sich aus den Massen.
Wie du siehst, ist das einzige Problematische das Volumen. Nimm doch einfach ein Volumen V an und schau, was passiert. Gesucht ist das Volumen des Eiswürfels, das sich unter Wasser befindet, anteilig am Gesamtvolumen. Definiere doch einfach diesen Anteil als alpha:  . Dann stelle doch bitte mal Formeln auf für:
- Gewichtskraft auf den Eiswürfel
- verdrängtes Volumen
- Masse des verdrängten Wassers
- Auftriebskraft
- Setze Gewichtskraft und Auftriebskraft gleich und versuche, nach alpha aufzulösen.
Da die gesuchte Größe dimensionslos sein soll (Anteil ist immer dimensionslos) und du nur zwei Dichten gegeben hast, wäre mein erster Gedanke, dass es irgendetwas mit dem Verhältnis der Dichten zu tun hat. Und das hat es auch. |
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