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Freddy1989
Anmeldungsdatum: 02.09.2013
Beiträge: 13
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 Freddy1989 Verfasst am: 06. Sep 2013 02:11 Titel: Punktladung zwischen zwei rechtwinklig angeordneten Leitern |
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Meine Frage:
a) Ein Elektron befinde sich im Abstand r = 0,1nm über einer unendlich ausgedehnten, leitenden Metallplatte. Welche Arbeit muss verrichtet werden, um das Elektron ins Unendliche zu befördern (Ablösearbeit)?
b) Eine Punktladung q befindet sich zwischen zwei unendlich
ausgedehnten, dünnen, ideal leitenden Platten, die sich unter einem Winkel von 90° kreuzen. Geben Sie eine Formel für das elektrische Potential Phi(x,y) in Abhängigkeit vom Abstand r der Punktladung vom Schnittpunkt der Platten (Koordinatenursprung) und den Winkel Theta zwischen x-Achse und der Verbindung zwischen Ursprung und Punktladung an.
Meine Ideen:
Hallo,
die a) habe ich nur als Ergänzung. Die ist mir soweit klar. Es wirkt einfach eine Kraft
^2} )
und ich setze diese in
b) nun zum eigentlichen Problem. Nun habe ich zwei Leiter, die im rechten Winkel zueinander stehen. Das heißt für das E-Feld müsste eigentlich gelten:
} }{q})
mit F_1 bzw F_2 wie in a.
Das müsste zumindest dann gelten, wenn die Ladung weit genug von dem Schnittpunkt der beiden Leiter entfernt ist. Ich finde in unserem Skript und in meinem Buch aber nichts, wie es sich rund um den Schnittpunkt verhält. Oder ob ich es einfach als "Rundung" betrachte, weil dann kann zumindest das E-Feld ja rechtwinklig weg...
Wäre super, wenn jemand einen Denkanstoß für mich hätte. Ich befürchte nämlich nur mit den zwei Kräften ist es nicht richtig/ausreichend.
Danke, Freddy |
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 06. Sep 2013 06:24 Titel: |
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Das Stichwort hier wären Spiegelladungen. (Kleiner Tipp, du benötigst 3 davon!).
EDIT: Berechne wirklich das elektrische Potential! Durch die Platten sind quasi "Randbedingungen" an das Potential gestellt, welche du überprüfen kannst um dein Ergebnis zu kontrollieren. |
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Freddy1989
Anmeldungsdatum: 02.09.2013
Beiträge: 13
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| Freddy1989 Verfasst am: 06. Sep 2013 11:37 Titel: |
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http://www.pi2.uni-stuttgart.de/contact/redaxo_upload_lect/I2/SS13_Blatt_06.pdf
(Da findet ihr eine skizze, benutzer: physik und pw: experiment)
Meinst du mit Spiegelladungen, dass ich so rechne, als wäre im gleichen Abstand auf der anderen Seite der Platten eine gegensätzlich geladene Ladung?!
Das würde bedeuten ich habe jeweils im rechten Winkel zur Platte eine pos. Ladung mit Abstand
 \cdot r) bzw.  \cdot r)
und - wenn du sagst 3 Stück - noch eine auf einer Linie durch den Ursprung mit Abstand r. Vom Gefühl her würde ich nun sagen, dass diese auch neg. sein muss. Gezeichnet sieht es dann auch sinnvoll aus, aber erklären kann ich es mir nicht so recht.
Für das Potential benötige ich ja das E-Feld, welches sich aus Kraft pro Ladung zusammensetzt, oder? D.h. ich nehme nun die drei wirkenden Kräfte und teile die durch die einzige richtige Ladung?! Das wäre dann:
} \cdot \frac{q\cdot (-q)}{(2\cdot r\cdot \sin(\theta) )^2})
} \cdot \frac{q\cdot (-q)}{(2\cdot r\cdot \cos(\theta) )^2})
} \cdot \frac{q\cdot q}{(2\cdot r)^2})
damit wird E zu:
weil F_1 und F_2 ja im rechten Winkel zueinander stehen...passt es bis hier her? |
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bassiks
Anmeldungsdatum: 11.08.2010
Beiträge: 194
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| bassiks Verfasst am: 09. Sep 2013 07:43 Titel: |
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| Zitat: | | Meinst du mit Spiegelladungen, dass ich so rechne, als wäre im gleichen Abstand auf der anderen Seite der Platten eine gegensätzlich geladene Ladung?! |
Ja
| Zitat: | Das würde bedeuten ich habe jeweils im rechten Winkel zur Platte eine pos. Ladung mit Abstand
...
und - wenn du sagst 3 Stück - noch eine auf einer Linie durch den Ursprung mit Abstand r. Vom Gefühl her würde ich nun sagen, dass diese auch neg. sein muss. Gezeichnet sieht es dann auch sinnvoll aus, aber erklären kann ich es mir nicht so recht. |
Durch die Platten hast du eine Randbedingung an das Potential, nämlich das dieses bei den Platten 0 ist.
Am Besten gehst du so vor wie ich es in meinem ersten Post geschrieben habe. Du kennst ja das Potential einer Punktladung. Dein gesamtes Potential ist nun die Summe der Potentiale der Punktladungen (also deiner Ladung und der Spiegelladungen). Zur Kontrolle kannst du nun schaun ob das Potential wirklich 0 wird auf den Platten. Das E-Feld erhälst du dann wie immer durch den Gradienten des Potentials (und damit dann auch die Kraft). |
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