differentialgleichung der ungedämpften schwingung

klala · Gast

mein problem ist folgendes

in meinem buch steht:
der energieerhaltungssatz besagt das für (ungedämpte) federpendel, dass die gesammtenergie, d.h. die summe aus kinetischer und potentieller energei konstant ist:
( soweit ist alles volkommen klar )
aber:

E(gesammt)=E(kin)+E(poz)=

ok und mein problem ist dass ich galube dass hier stat E(kin) + E(pot) zweimal für E(kin) eingesetzt wurde. da ja doch allein wenn schon 1/2 und was auch immer ^2 dasteht es unmöglich für mgh eingesetzt sein kann, oder? grübelnd

und das ist warscheinlich auch mein dennkfehler, aber ich komm nicht drauf... unglücklich

daher...
BITTE BITTE BITTE BITTE BITTE HILFE !!!!!!!!!!! Gott

ich hoffe mein problem ist irgendwie verständlich
aber danke im foraus für jede antwort

eman · Gast

Das stimmt schon so. Wenn A die Auslenkung ist (also eine Länge),
dann ist dA/dt eine Geschwindigkeit und der erste Term beschreibt
die Bewegungsenergie, das übliche m*v^2/2.

Der zweite Term beschreibt die in der Feder gespeicherte Energie,
und die ist wirklich D*A^2/2, mit D als Federkonstante.

Die Summe aus beiden ist dann die gesamte Energie, Ekin + Epot.

klala · Anmeldungsdatum: 13.11.2005 Beiträge: 1 Wohnort: Linz/Graz

DANKE !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! smile

so ist es klar aber im buch wars einfach so hingeklatscht... hab mir ja gedacht das im buch kein fehler ist Augenzwinkern