Grundsätzliches bezügl Kräfte und ihre Wirkung

NichtNewton · Anmeldungsdatum: 16.08.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,
ich war noch nie ein Genie in Physik und muss jetzt nach einigen Jahren fern der Schule nochmal ran.
In meinen Unterlagen wird am Beispiel erläutert das zwei Leute entgegengesetzt an einem Seil ziehen. Person 1 mit F1=400N und Person 2 mit ebenfalls F2=400N. Nun wirkt laut Unterlagen am Mittelpunkt des Seils die Kraft F=0N da beide Kräfte gleich groß sind und sich gegenseitig aufheben.

Meine Ideen:
Wieso werden die Kräfte nicht aufaddiert? Nach meiner Logik müsste die Kraft F=800N betragen da das Seil ja sehr wohl unter Spannung steht.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Natürlich erfährt das Seil eine Spannung von 800N.

Wenn du ein mittleres Stück von 10cm Länge gedanklich rausschneidest, so wirken auf dieses Stück von links und rechts jeweils 400N, was zu einer Zugbelastung von 800N führt. Trotzdem bleibt das Seilstück in Ruhe und wird nicht beschleunigt. Warum? Weil die Resultierende Fr beider Kräfte Null ergibt.

Wegen ma = Fr muss auch a=0 sein.

Fr gleich Null heißt aber nicht, dass das Seil nichts von der Belastung merkt.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Zunächst mal zur Frage von NichtNewton:
Natürlich werden die Kräfte addiert! Kräfte haben aber nicht nur einen Betrag, sondern auch eine Richtung! Es sind Vektoren (man kann sie sich am besten als Pfeile mit einer bestimmten Länge vorstellen). In deinem Fall habe ich zwei Kräfte gleichen Betrags, die aber in entgegengesetzte Richtung zeigen, also zwei gleichlange, aber entgegengesetzt gerichtete Pfeile. Diese addieren sich genau zu 0.

Was die Spannung anbelangt, ist das eine ganz andere Größe als die Kraft: Die Spannung ist ein Tensor. Um die Komponenten dieses Tensors zu bestimmen, betrachte ich die Zug/Schub/Druckkraft auf eine Querschnittsfläche des Materials. Wie Huggy richtig festgestellt hat, haben die Komponenten des Spannungstensors dementsprechend die Einheit Kraft/Fläche. Die xx Komponente des Spannungstensors hat in unserem Fall, die Huggy ebenfalls richtig festgestellt hat, den Betrag

- wobei A die Querschnittsfläche des Seils ist -
da man eben nur die Kräfte, die von der "weggeschnittenen" Seite des Materials ausgeübt werden betrachtet.

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Kräfte haben sowohl einen Betrag als auch eine Richtung.
Du musst dir ein Koordinatensystem denken oder am besten zeichnen bezüglich dessen(und das ist hier wesentich) BEIDE Kräfte wirken bzw eingezeichnet werden.
Eine Kraft wirkt dann in Richtung einer der Achsen (leg dir das Koordinatensystem so, dass das Seil auf den Achsen liegt Augenzwinkern

sonst ist es unnötig kompliziert) und die andere entgegen. Daher bekommt die eine Kraft ein "+" vorgesetzt und die andere ein "-". Die Summe, die hier natürlich berechnet wird, ist dann Null, da der Betrag gleich ist jedoch das Vorzeichen verschieden

kräftelöser · Gast

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

kräftelöser · Gast

ich dachte an sowas
physikerboard.de/topic,12021,-seilspannung-masse.html
das sich die kraft halt aufteilt im bsp des verlinkten teilt sich 300N auf alle massen
deshalb dachte hier auch so also auteilung der 400N auf alle gedachte flächen

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Das von dir zitierte Problem ist nicht ganz vergleichbar, lässt sich aber mit denselben Prinzipien behandeln.

Im Unterschied zu deinem Beispiel hat man kein statisches, sondern ein dynamisches Problem. Es soll ja keine Reibung vorliegen. Also werden die Massen durch die rechts angreifende Kraft beschleunigt. Die rechts angreifende Kraft teilt sich nun nicht irgendwie auf. Die greift rechts an und durch die Seilverbindung wird sie an alle Massen durchgeleitet. Als Gegenkräfte wirken die Trägheitskräfte der einzelnen Massen gemäß

Die Summe aller Trägheitskräfte muss -300 N ergeben. Nun greifen die Trägheitskräfte nicht alle am selben Punkt an. Das ist der wesentliche Unterschied zu deinem Beispiel. Jede einzelne Trägheitskraft greift am Ort der jeweiligen Masse an. Wenn man jetzt das Seil gedanklich an einer Stelle durchschneidet. ist die Summe der Kräfte auf einer Seite des Schnitts jetzt vom Ort des Schnitts abhängig. Legt man den Schnitt z. B. zwischen die Massen

und

, und betrachtet die Summe der rechts davon angreifenden Kräfte, so ist diese Summe

Schneidet man dagegen zwischen den Massen und

und

durch, so ist die Kraftsumme

Diese Kräfte würde man auch messen, wenn man das Seil real aufschneidet und an der jeweiligen Stelle einen Federkraftmesser einsetzt.