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ÖSI
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 ÖSI Verfasst am: 28. Apr 2022 14:33 Titel: Kräfte auf Schleusentore |
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Meine Frage:
Hallo zusammen, da ich bei dieser Aufgabe stecken geblieben bin, suchche ich auf diesem Weg nach Hilfe
Das Tor einer Schleusenkammer mit der Breite b, staut das Wasser einseitig bis zu Höhe H hoch an.
Gesucht:a)Welche Kraft Frübt der Wasserdruck auf jeden der beiden Torflügel aus?
b)Mit welcher Kraft F1 drücken sich die beiden Torflügel in der Mitte (B) gegeneinander?
c)Welche Kraft haben die Drehsäulen aufzunehmen
H = 2,4 m, b = 8m, alpha= 25°, Dichte 1000 kg/m^3
Meine Ideen:
Bei Punkt a gilt: 
Dies sollte die Gesamtkraft ergeben die ich im Anschluss noch durch 2 teilen muss, um auf die Kraft pro Torfflügel zu erhalten.
Fges=\frac{1}{2} *\varrho *g*8^2*2.4=753.4kN
Fr=\frac{753.4}{2} =376.7kN
So weit bin ich gekommen.Bei Teil b stellt sich mir nun die Frage wie man die Kraft, mit der sich die beiden Flügel zusammendrücken bestimmt.
Mein Ansatz dazu wäre über die Winkelfunktion tan die y Komponente von Fr zu berechnen. Ist die Überlegung dazu richtig?
Freue mich über jede Hilfe
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5043
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| DrStupid Verfasst am: 28. Apr 2022 14:45 Titel: Re: Kräfte auf Schleusentore |
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| ÖSI hat Folgendes geschrieben: | | Bei Teil b stellt sich mir nun die Frage wie man die Kraft, mit der sich die beiden Flügel zusammendrücken bestimmt. |
Gibt es dazu eine Zeichnung? Es ist wichtig, was der Winkel alpha bezeichnet.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Apr 2022 15:14 Titel: |
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Hinweis: Bei geschlossenen Toren greift die Kraft im Druckmittelpunkt x_d = b/2, y_d = H/3 an.
Wie bereits gesagt, bitte Skizze.
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ÖSI1
Anmeldungsdatum: 28.04.2022
Beiträge: 26
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| ÖSI1 Verfasst am: 28. Apr 2022 18:54 Titel: |
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Sorry, ich musste ein Profil erstellen um einen Link hochzuladen.
Unter diesem Link findet ihr die Skizze zur Aufgabe
https://ibb.co/xfptg0P
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 28. Apr 2022 19:20 Titel: |
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Da ein Link manchmal nicht funktioniert, habe ich eine Kopie der Skizze als PDF angehängt.
Zerlege die senkrecht auf AB wirkende Druckkraft an der Stelle B in x- und y-Kmponenten.
| Beschreibung: |
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Download |
| Dateiname: |
Schleusentor.pdf |
| Dateigröße: |
25.56 KB |
| Heruntergeladen: |
120 mal |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 28. Apr 2022 19:24 Titel: |
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a) ist noch nicht ganz richtig, denn die Breite eines Torflügels ist nicht gleich b/2.
Bei b) ist das Drehmoment zu berechnen, welches der Wasserdruck auf einen Torflügel bezüglich der Drehachse bei A bewirkt: Integral bilden über die Breite des Torflügels:
Dabei ist c die Breite des Torflügels. Durch die Kräfte zwischen den Torflügeln bei B muss ein entgegengesetzt gleich grosses Drehoment auf die Torflügel wirken.
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ÖSI1
Anmeldungsdatum: 28.04.2022
Beiträge: 26
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| ÖSI1 Verfasst am: 28. Apr 2022 20:52 Titel: |
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Zerlege die senkrecht auf AB wirkende Druckkraft an der Stelle B in x- und y-Kmponenten.[/quote]
hab ich gemacht, demnach ist die breite eines Flügels 4,4m und die Druckkraft Fr 124,595kN.
zu Punkt b) Nach der Bestimmung von Fr hab ich über die Geometrie ( Fr/tan ) die Druckkraft pro Flügel bestimmt.
zu Punkt c) kann ich ein Moment M=Fr*(b/2) ansetzen?
Danke für die Hilfe
Zuletzt bearbeitet von ÖSI1 am 28. Apr 2022 21:47, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 28. Apr 2022 21:24 Titel: |
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| ÖSI1 hat Folgendes geschrieben: | | (...) demnach ist die breite eines Flügels 3.38m und die Druckkraft Fr 95,4945kN. |
Wie kommst Du auf diese Breite? Die Breite muss grösser als b/2 sein (sie ist gleich b/cos(alpha)).
| Zitat: | | zu Punkt b) Nach der Bestimmung von Fr hab ich über die Geometrie ( Fr/tan ) die Druckkraft pro Flügel bestimmt. |
Berechne das Drehmoment auf einen Torflügel wie oben angegeben. Die zwischen den Torflügeln wirkende, gesuchte Kraft F_B bewirkt ein Drehmoment F_B*sin(alpha), was betragsmässig gleich dem Drehoment durch den Wasserdruck sein muss (Drehmomente gleichsetzen).
| Zitat: | | zu Punkt c) kann ich ein Moment M=Fr*(b/2) ansetzen? |
Für Teil c) musst Du zuvor Teil b) lösen. Die gesuchte Kraft ergibt sich daraus, dass sich die Kräfte auf die Torflügel aufheben müssen. Dazu Gleichungen für die "x" und "y"-Richtungen (waagrecht und senkrecht in der Skizze) aufstellen. Die Kraft F_B wirkt nur in y-Richtung. Die Druckkraft aus Teil a) ist in eine x- und eine y-Komponente zu zerlegen.
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ÖSI1
Anmeldungsdatum: 28.04.2022
Beiträge: 26
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| ÖSI1 Verfasst am: 29. Apr 2022 13:10 Titel: |
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Punkt a wurde von mir korrigiert.
[quote]
Berechne das Drehmoment auf einen Torflügel wie oben angegeben. Die zwischen den Torflügeln wirkende, gesuchte Kraft F_B bewirkt ein Drehmoment F_B*sin(alpha), was betragsmässig gleich dem Drehoment durch den Wasserdruck sein muss (Drehmomente gleichsetzen).[quote]
Ich verstehe dass ich die beiden Drehmomente gleichsetzen muss, aber nicht wie diese momente anzusetzen sind. Für das Drehmoment der Kraft F_B müsste doch gelten. M_B=F_B*sin(alpha)*b/2
Der Druck greift, das es eine dreieckige fläche ist, bei b/2 und h/3 an.
Somit müsste das Druckmoment M_D=rho*g*h*b/2 lauten.
Steh ich völlig auf dem Schlauch oder ist das der richtige Ansatz?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 29. Apr 2022 14:51 Titel: |
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Teil a) sollte nun richtig sein.
| ÖSI1 hat Folgendes geschrieben: | | Ich verstehe dass ich die beiden Drehmomente gleichsetzen muss, aber nicht wie diese momente anzusetzen sind. Für das Drehmoment der Kraft F_B müsste doch gelten. M_B=F_B*sin(alpha)*b/2 |
Fast. Die Torbreite ist jedoch nicht b/2, sondern b/(2*cos(alpha)), somit
| Zitat: | Der Druck greift, das es eine dreieckige fläche ist, bei b/2 und h/3 an.
Somit müsste das Druckmoment M_D=rho*g*h*b/2 lauten.
Steh ich völlig auf dem Schlauch oder ist das der richtige Ansatz? |
Hmm... der Torflügel soll doch eine rechteckige Fläche haben?
Auf jeden Fall bewirkt der Wasserdruck auf eine kleine Fläche der Breite dx und Höhe dh im Abstand x von der Drehachse und der Tiefe h unter dem Wasserspiegel ein Drehmoment
x\,dh\,dx=\rho g hx\,dh\,dx)
Bei einem rechteckigen Torflügel ergibt das
edit: Korrektur, im Nenner steht ein Faktor 16 statt 8.
Zuletzt bearbeitet von Myon am 29. Apr 2022 18:34, insgesamt einmal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 29. Apr 2022 16:00 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
Bei einem rechteckigen Torflügel ergibt das
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Ist die Kraft durch den Wasserdruck nicht unabhängig vom Winkel, da sie immer senkrecht zur Fläche wirkt egal wie das Tor steht?
M.E. ist
das Drehmoment = Gesamte Druckkraft x horizontalem Abstand des Druckmittelpunkts von der Lagerung.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 29. Apr 2022 17:35 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | M.E. ist
das Drehmoment = Gesamte Druckkraft x horizontalem Abstand des Druckmittelpunkts von der Lagerung. |
Ja, die Kraft durch den Wasserdruck wirkt senkrecht zur Fläche, und mit dem Drehmoment hätte man es einfacher so sehen können. Das führt auf das gleiche Ergebnis, wenn ich beim Integrieren nicht einen Faktor 1/2 unterschlagen hätte;-) Richtig müsste also sein
Vielen Dank für den Hinweis.
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ÖSI1
Anmeldungsdatum: 28.04.2022
Beiträge: 26
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| ÖSI1 Verfasst am: 29. Apr 2022 18:24 Titel: |
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[/quote] | Zitat: |
Hmm... der Torflügel soll doch eine rechteckige Fläche haben?
Auf jeden Fall bewirkt der Wasserdruck auf eine kleine Fläche der Breite dx und Höhe dh im Abstand x von der Drehachse und der Tiefe h unter dem Wasserspiegel ein Drehmoment
Bei einem rechteckigen Torflügel ergibt das
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Ich habe beim Integral pgH^2b^2/16cos(alpha) verwendet.
da ich ja 3mal quadriere, somit 3mal 1/2 einsetze zusätzlich dem b/2.
Vielen Dank, das hat mir sehr geholfen. Endlich habe ich verstanden wie die Momente bei so einem Fall aufzustellen 
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ÖSI1
Anmeldungsdatum: 28.04.2022
Beiträge: 26
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| ÖSI1 Verfasst am: 29. Apr 2022 18:28 Titel: |
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Oh hab gerade deine Korrektur gesehen.
Dann ist alles klar. Vielen Dank für die Hilfe
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 30. Apr 2022 09:16 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: | a) ist noch nicht ganz richtig, denn die Breite eines Torflügels ist nicht gleich b/2.
Bei b) ist das Drehmoment zu berechnen, welches der Wasserdruck auf einen Torflügel bezüglich der Drehachse bei A bewirkt: Integral bilden über die Breite des Torflügels:
Dabei ist c die Breite des Torflügels. Durch die Kräfte zwischen den Torflügeln bei B muss ein entgegengesetzt gleich grosses Drehoment auf die Torflügel wirken. |
Bei "b" ist eine Kraft zu berechnen u.kein Moment.
Die Kraft, mit der die Torflügel gegeneinander drücken ist F' = Fges/sin alpha.
Die Torflügel drücken mittig allein durch den Wasserdruck gegeneinander. Zum Öffnen wäre ein Moment erforderlich, aber nicht im geschlossenen Zustand.
Fges = Gesamte Kraft durch das Wasser (vermutl. 753 kN)
Bei "c" istebenfalls eine Kraft gesucht. Das ist die Druckkraft jedes Torflügels. das ist ebenfalls F'
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 30. Apr 2022 09:22 Titel: |
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| ÖSI1 hat Folgendes geschrieben: | |
| Zitat: |
Hmm... der Torflügel soll doch eine rechteckige Fläche haben?
Auf jeden Fall bewirkt der Wasserdruck auf eine kleine Fläche der Breite dx und Höhe dh im Abstand x von der Drehachse und der Tiefe h unter dem Wasserspiegel ein Drehmoment
Bei einem rechteckigen Torflügel ergibt das
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Ich habe beim Integral pgH^2b^2/16cos(alpha) verwendet.
da ich ja 3mal quadriere, somit 3mal 1/2 einsetze zusätzlich dem b/2.
Vielen Dank, das hat mir sehr geholfen. Endlich habe ich verstanden wie die Momente bei so einem Fall aufzustellen [/quote]
Momente waren doch nicht gesucht sondern Kräfte.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 30. Apr 2022 09:50 Titel: |
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Berechnet man die Momente, folgt daraus die Kraft zwischen den Torflügeln bei B und damit auch die Kraft auf die Drehachse bei A. Vielleicht geht es auch anders, aber nur aus dem Kräftegleichgewicht ergeben sich die Kräfte nicht (2 Gleichungen für 3 Unbekannte).
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ÖSI1
Anmeldungsdatum: 28.04.2022
Beiträge: 26
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| ÖSI1 Verfasst am: 30. Apr 2022 12:25 Titel: |
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Ich habe natürlich über das Moment die Kraft F_B berechnet. Und daraus ergibt sich dann die Kraft F_A an der Drehachse der Schleusentores.
Ich verstehe allerdings nicht wie man diese Kräfte ohne ein Moment bestimmen soll. Vielleicht könntest du deinen Ansatz mal zeigen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 30. Apr 2022 14:12 Titel: |
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| ÖSI1 hat Folgendes geschrieben: | Ich habe natürlich über das Moment die Kraft F_B berechnet. Und daraus ergibt sich dann die Kraft F_A an der Drehachse der Schleusentores.
Ich verstehe allerdings nicht wie man diese Kräfte ohne ein Moment bestimmen soll. Vielleicht könntest du deinen Ansatz mal zeigen. |
Lass Dich nicht irritieren. Du hat alles richtig gemacht. F_B kann nur über das Momentengleichgewicht bestimmt werden. Die anderen Kräfte über Summe der Kräfte = 0.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 30. Apr 2022 15:03 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | ÖSI1 hat Folgendes geschrieben: | Ich habe natürlich über das Moment die Kraft F_B berechnet. Und daraus ergibt sich dann die Kraft F_A an der Drehachse der Schleusentores.
Ich verstehe allerdings nicht wie man diese Kräfte ohne ein Moment bestimmen soll. Vielleicht könntest du deinen Ansatz mal zeigen. |
Lass Dich nicht irritieren. Du hat alles richtig gemacht. F_B kann nur über das Momentengleichgewicht bestimmt werden. Die anderen Kräfte über Summe der Kräfte = 0. |
Lass Dich nicht irritieren.
Gem. Aufabe sind Kräfte gesucht u. nicht Momente.
Jeder Torflügel selbst unterliegt zwar festigkeitsmäßig einem Biegemoment- aber danach ist gar nicht gefragt. So wie die Skizze das zeigt, sind die Torflügel in Drehlagern/Scharnieren/Gelenken gelagert. Ein Lager kann kein Drehmoment aufnehmen ( wenn keine Reibung vorliegt).
Die Skizze zeigt keinen Antrieb, der ein Moment einleiten könnte. Das System funktioniert gem. Skizze wie ein "Kniehebel". Die geamte wirkende Kraft kann m.E. mittig wirkend angenommen werden- u. das war's schon.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
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| Mathefix Verfasst am: 30. Apr 2022 15:08 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: |
... Die geamte wirkende Kraft kann m.E. mittig wirkend angenommen werden- u. das war's schon. |
Keine neue Erkenntnis, hatten wir schon .. s. Hinweis auf Druckmittelpunkt.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 30. Apr 2022 15:15 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
... Die geamte wirkende Kraft kann m.E. mittig wirkend angenommen werden- u. das war's schon. |
Keine neue Erkenntnis, hatten wir schon .. s. Hinweis auf Druckmittelpunkt. |
..und deshalb braucht man keine Integralrechnung, um z. B. die Torkräfte in der Mitte auf den jeweiligen Torflügel gem. der Aufgabe zu bestimmen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 30. Apr 2022 15:52 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
... Die geamte wirkende Kraft kann m.E. mittig wirkend angenommen werden- u. das war's schon. |
Keine neue Erkenntnis, hatten wir schon .. s. Hinweis auf Druckmittelpunkt. |
..und deshalb braucht man keine Integralrechnung, um z. B. die Torkräfte in der Mitte auf den jeweiligen Torflügel gem. der Aufgabe zu bestimmen. |
Wir bevorzugen allgemeine Lösungen.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 30. Apr 2022 16:24 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
... Die geamte wirkende Kraft kann m.E. mittig wirkend angenommen werden- u. das war's schon. |
Keine neue Erkenntnis, hatten wir schon .. s. Hinweis auf Druckmittelpunkt. |
..und deshalb braucht man keine Integralrechnung, um z. B. die Torkräfte in der Mitte auf den jeweiligen Torflügel gem. der Aufgabe zu bestimmen. |
Wir bevorzugen allgemeine Lösungen. |
Wer ist denn "wir"?
Man kann auch alles "aufpimpen"
Sprichst du auch für andere?
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ÖSI1
Anmeldungsdatum: 28.04.2022
Beiträge: 26
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| ÖSI1 Verfasst am: 30. Apr 2022 18:47 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | ÖSI1 hat Folgendes geschrieben: | Ich habe natürlich über das Moment die Kraft F_B berechnet. Und daraus ergibt sich dann die Kraft F_A an der Drehachse der Schleusentores.
Ich verstehe allerdings nicht wie man diese Kräfte ohne ein Moment bestimmen soll. Vielleicht könntest du deinen Ansatz mal zeigen. |
Lass Dich nicht irritieren. Du hat alles richtig gemacht. F_B kann nur über das Momentengleichgewicht bestimmt werden. Die anderen Kräfte über Summe der Kräfte = 0. |
Lass Dich nicht irritieren.
Gem. Aufabe sind Kräfte gesucht u. nicht Momente.
Jeder Torflügel selbst unterliegt zwar festigkeitsmäßig einem Biegemoment- aber danach ist gar nicht gefragt. So wie die Skizze das zeigt, sind die Torflügel in Drehlagern/Scharnieren/Gelenken gelagert. Ein Lager kann kein Drehmoment aufnehmen ( wenn keine Reibung vorliegt).
Die Skizze zeigt keinen Antrieb, der ein Moment einleiten könnte. Das System funktioniert gem. Skizze wie ein "Kniehebel". Die geamte wirkende Kraft kann m.E. mittig wirkend angenommen werden- u. das war's schon. |
könntest du eventuell deine Rechnung dazu hier posten? würde mich wirklich interessieren was dein Ansatz ist. Ohne die Rechnung dazu verstehe ich das ehrlich gesagt nicht ganz
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 01. Mai 2022 07:47 Titel: |
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[quote="ÖSI1"] | roycy hat Folgendes geschrieben: | | Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | ÖSI1 hat Folgendes geschrieben: | Ich habe natürlich über das Moment die Kraft F_B berechnet. Und daraus ergibt sich dann die Kraft F_A an der Drehachse der Schleusentores.
Ich verstehe allerdings nicht wie man diese Kräfte ohne ein Moment bestimmen soll. Vielleicht könntest du deinen Ansatz mal zeigen. |
. |
könntest du eventuell deine Rechnung dazu hier posten? würde mich wirklich interessieren was dein Ansatz ist. Ohne die Rechnung dazu verstehe ich das ehrlich gesagt nicht ganz |
Wie groß sind denn alpha u. die Breite der Schleuse, damit ich das maßstäblich aufzeicnen kann?
Wo soll das bisher von dir berechnete Moment wirken/angreifen?
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 01. Mai 2022 08:31 Titel: |
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@roycy: Ich wollte nichts aufpimpen. Es war tatsächlich so, dass für mich nicht unmittelbar klar war, dass man für das Drehmoment der Druckkraft mit dem Mittelpunkt rechnen kann. Obwohl es schon ähnliche Aufgaben (Kraft, um Kühlschranktüre zu öffnen...) gab.
| roycy hat Folgendes geschrieben: | Wie groß sind denn alpha u. die Breite der Schleuse, damit ich das maßstäblich aufzeicnen kann?
Wo soll das bisher von dir berechnete Moment wirken/angreifen? |
Immerhin bist Du jetzt auch der Meinung, dass das Drehmoment berechnet werden muss und dass die Druckkraft nicht ausreicht?
Weiter oben schriebst Du ja
| roycy hat Folgendes geschrieben: | Die Kraft, mit der die Torflügel gegeneinander drücken ist F' = Fges/sin alpha.
Die Torflügel drücken mittig allein durch den Wasserdruck gegeneinander. |
Für die Breite der Schleuse und den Winkel alpha siehe den 1. Beitrag. Das Drehmoment bezieht sich auf die Drehsäulen bei A.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Mai 2022 11:02 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Wie groß sind denn alpha u. die Breite der Schleuse, damit ich das maßstäblich aufzeicnen kann?
Wo soll das bisher von dir berechnete Moment wirken/angreifen? |
Diese Werte sind in der Aufgabenstellung aufgeführt.
Ich bin gespannt, wie Du die Druckkraft und die Kraft bei B rein graphisch ermitteltst.
Schönen Sonntach
Mathefix
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 01. Mai 2022 13:25 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
Wo soll das bisher von dir berechnete Moment wirken/angreifen? |
Diese Werte sind in der Aufgabenstellung aufgeführt.
Mathefix |
Hast Recht: Ich hatte nur die Skizze vor Augen.
Der TE - oder all' die anderen poster- können aber trotzdem einmal sagen, wo das errechnete Moment eigentlich angreifen sollte.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 01. Mai 2022 14:13 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Hast Recht: Ich hatte nur die Skizze vor Augen.
Der TE - oder all' die anderen poster- können aber trotzdem einmal sagen, wo das errechnete Moment eigentlich angreifen sollte. |
Wie schon mehrfach erwähnt, greift die Druckkraft F_d im Druckmittelpunkt an.
Dieser liegt bei der halben Torbreite: x_D = 1/2*b/2*cos(alpha), (y_D = 1/3*H).
Drehmoment um A: M_A = F_d*x_D
F_d, x_D, y_D kann nur durch Integration ermittelt werden.
Für F_B gilt Summe M_A =0: F_d * x_D - F_B * b/2 * cos(alpha) =0.
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 02. Mai 2022 09:51 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
Hast Recht: Ich hatte nur die Skizze vor Augen.
Der TE - oder all' die anderen poster- können aber trotzdem einmal sagen, wo das errechnete Moment eigentlich angreifen sollte. |
Wie schon mehrfach erwähnt, greift die Druckkraft F_d im Druckmittelpunkt an.
Dieser liegt bei der halben Torbreite: x_D = 1/2*b/2*cos(alpha), (y_D = 1/3*H).
Drehmoment um A: M_A = F_d*x_D
F_d, x_D, y_D kann nur durch Integration ermittelt werden.
Für F_B gilt Summe M_A =0: F_d * x_D - F_B * b/2 * cos(alpha) =0. |
Von Reibung an den mittleren, horizontlen "Schuhen" ist keine Rede.
Deshalb können dort m.E. nur Normalkräfte aufgenommen werden.
Deine "Doofen- Emojis" kehren sich also vllt. gegen dich selbst.
Diese "Schuhe" müßten eigentlich mit Gelenken dargestellt werden, da sonst
Überbestimmtheit vorliegt.
Aber von der Richtigkeit von technischen Skizzen halte ich hierl ohnehin nicht viel. Für die Schultafel im Physikunterricht mag's ja reichen.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Mai 2022 10:22 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: |
Von Reibung an den mittleren, horizontlen "Schuhen" ist keine Rede.
Deshalb können dort m.E. nur Normalkräfte aufgenommen werden.
Deine "Doofen- Emojis" kehren sich also vllt. gegen dich selbst.
Diese "Schuhe" müßten eigentlich mit Gelenken dargestellt werden, da sonst
Überbestimmtheit vorliegt.
Aber von der Richtigkeit von technischen Skizzen halte ich hierl ohnehin nicht viel. Für die Schultafel im Physikunterricht mag's ja reichen. |
Wie von Myon und mir erwähnt, muss F_B in eine x- und y-Komponente zerlegt werden:
 )
 )
Wo bleibt Deine angekündigte rein graphische Lösung?
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roycy
Anmeldungsdatum: 05.05.2021
Beiträge: 961
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| roycy Verfasst am: 02. Mai 2022 10:27 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | roycy hat Folgendes geschrieben: |
. |
Wie von Myon und mir erwähnt, muss F_B in eine x- und y-Komponente zerlegt werden:
Wo bleibt Deine angekündigte rein graphische Lösung? |
Mache ich- wenn du vorher sags/ in die Skizze einzeichnestt, welche Größe u. Richtung die Kraft in "A" hat
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 02. Mai 2022 10:29 Titel: |
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| roycy hat Folgendes geschrieben: | Von Reibung an den mittleren, horizontlen "Schuhen" ist keine Rede.
Deshalb können dort m.E. nur Normalkräfte aufgenommen werden. |
Ja, dort wirken nur Normalkräfte, es hat auch niemand etwas anderes geschrieben.
Eigentlich wurde die Aufgabe schon lange gelöst, insofern verstehe ich die weitere Diskussion nicht. Wenn Du einen einfacheren Lösungsweg weisst, dann würde das sicher interessieren, deshalb poste bitte in diesem Fall die Rechnung oder Konstruktion.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 02. Mai 2022 10:40 Titel: |
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Um es nochmals kurz zusammenzufassen, wie die Aufgabe meiner Meinung nach zu lösen ist - ich glaube, der Fragesteller hat es auch so verstanden:
-Drehmoment durch den Wasserdruck  bestimmen (Drehomoment bezogen auf Drehachse bei A).
-Diesem Drehmoment muss das betragsmässig gleiche Drehmoment durch die Normalkraft in B entgegenwirken. Weitere Drehmomente könnten nur durch Reibung bei A wirken, die aber im Aufgabentext nicht erwähnt werden.
Daraus ergibt sich die Kraft bei B.
-Die Kraft bei A - deren Richtung a priori nicht bekannt ist - ergibt sich aus dem Kräftegleichgewicht. Dazu die Druckkraft in x- und y-Komponenten zerlegen.
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ÖSI1
Anmeldungsdatum: 28.04.2022
Beiträge: 26
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| ÖSI1 Verfasst am: 02. Mai 2022 15:29 Titel: |
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Das ist meine gesamte Rechnung.
| Beschreibung: |
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| Dateiname: |
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83 mal |
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 02. Mai 2022 16:20 Titel: |
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| ÖSI1 hat Folgendes geschrieben: | | Das ist meine gesamte Rechnung. |
Die Ergebnisse kann ich bis auf kleine Rundungsdifferenzen bestätigen.
Was auffällt: Die Kräfte bei A und B sind gleich. Dass das unmittelbar aus der Skizze hervorgeht, sehe ich momentan nicht. Rechnerisch ist es aber so:
^2}=\sqrt{F_D^2\cos^2+F_B^2+F_D^2\sin^2\alpha-F_D^2}=F_B)
wobei benutzt wurde, dass aus der Gleichung für den Ausgleich der Drehmomente folgt
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Mai 2022 16:51 Titel: |
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@ roycy
Auf Basis der Skizzen von ÖSI jetzt bitte Deine rein graphische Lösung für Momente und Kräfte.
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5866
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 02. Mai 2022 17:15 Titel: |
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| Myon hat Folgendes geschrieben: |
...
Was auffällt: Die Kräfte bei A und B sind gleich. Dass das unmittelbar aus der Skizze hervorgeht, sehe ich momentan nicht. ... |
Da die gesamte Druckkraft senkrecht und mittig auf AB wirkt, müssen F_A und F_B gleich sein.
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Myon
Anmeldungsdatum: 04.12.2013
Beiträge: 5870
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| Myon Verfasst am: 02. Mai 2022 17:49 Titel: |
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| Mathefix hat Folgendes geschrieben: | | Da die gesamte Druckkraft senkrecht und mittig auf AB wirkt, müssen F_A und F_B gleich sein. |
Stimmt, aber man muss dazu noch wissen, dass F_A ebenfalls im Winkel alpha auf das Schleusentor wirkt. Das wird klar, wenn man F_A und F_B in Komponenten parallel und senkrecht zu AB zerlegt.
Ja, im Nachhinein ist man klüger;-)
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