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Nachricht |
hang
Gast
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 hang Verfasst am: 12. Jul 2013 21:11 Titel: Geschwindigkeit eines Projektils |
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Meine Frage:
Hallihallo!
Habe gerade folgendes Problem:
Um die Geschwindigkeit v eines Geschosses zu ermitteln, wird es durch zwei rotierende Papierscheiben geschossen, die einen Abstand von 50 cm einnehmen und sich mit 1600 Umdrehungen pro Minute drehen.
Bei einem experimentellen Versuch, wobei die Flugbahn des Geschosses parallel zur Rotationsachse der Papierscheiben liegt, wurde festgestellt, dass das Eintrittsloch der zweiten Papierscheibe um 15° gegenüber dem ersten Eintrittsloch versetzt ist.
Wie groß ist v? Ist v eindeutig bestimmt? Geben Sie eine allgemeine Lösung an!
Meine Ideen:
Mein Vorschlag, dieses Problem zu lösen, ist folgender:
15° sind ungefähr 0,26 rad.
Ich habe 1600/60 Umdrehungen pro Sekunde, ich habe meine Frequenz.
Aus der Formel w = 2*pi*f erhalte ich meine Winkelgeschwindigkeit.
Der Winkel phi mit 15° ändert sich also mit der Winkelgeschwindigkeit w in der Zeit t = phi / w.
In dieser Zeit hat sich das Geschoss über die 50 cm von der Papierscheibe 1 zur Papierscheibe 2 über die Formel x = v*t bewegt, wobei x = 0,5 m sind.
x = v * (phi/w)
Fertig, das wären v = 320 m/s.
Liege ich damit richtig?
Danke für die Hilfe!
mfgc |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Jul 2013 02:35 Titel: |
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Die numerische Lösung ist richtig. Aber es sind ja noch zwei weitere Fragen zu beantworten:
| Zitat: | | Ist v eindeutig bestimmt? Geben Sie eine allgemeine Lösung an! |
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hang
Gast
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| hang Verfasst am: 13. Jul 2013 14:15 Titel: |
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Genau da hab ich ja mein Problem. Weiß ist mit "eindeutig bestimmt" gemeint?
Ja es ist eindeutig bestimmt, ich kanns ja ausrechnen.
Die allgemeine Lösung wäre einfach:
(w * x) / phi = v
lg! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Jul 2013 14:20 Titel: |
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Richtig.
Nur zur Ergänzung: In einer allgemeinen Lösung sollten nur gegebene Größen vorkommen. Im vorliegenden Fall ist  nicht gegeben, sondern f. Das sollte in der allgemeinen Lösung berücksichtigt werden. |
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hang
Gast
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| hang Verfasst am: 13. Jul 2013 15:17 Titel: |
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Aha ok, somit
v = (2 * pi * f * x)/ phi
Jap, dankeschön! |
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Hans Brix
Anmeldungsdatum: 30.04.2013
Beiträge: 55
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| Hans Brix Verfasst am: 13. Jul 2013 21:37 Titel: |
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| hang hat Folgendes geschrieben: |
Ja es ist eindeutig bestimmt |
Hm, also als ich das gerechnet habe meine ich mich daran zu erinnern, dass die Loesung eben nicht eindeutig ist! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Jul 2013 00:56 Titel: |
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| Hans Brix hat Folgendes geschrieben: | | hang hat Folgendes geschrieben: |
Ja es ist eindeutig bestimmt |
Hm, also als ich das gerechnet habe meine ich mich daran zu erinnern, dass die Loesung eben nicht eindeutig ist! |
Da hast Du auch wieder recht. Es ist also nicht eindeutig bestimmt, denn
1. ist nicht gesagt, in welcher Richtung der Winkel gemessen wird und
2. können die Scheiben ja mindestens eine oder mehr Umdrehungen zwischen den beiden Durchschüssen vollführt haben. |
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hang
Gast
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| hang Verfasst am: 14. Jul 2013 14:46 Titel: |
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Also das sehe ich jetzt nicht ganz ein.
1. Es ist ja vollkommen egal, in welche Richtung sich die Scheiben drehen. Es geht nur darum, was wir als unseren Umdrehungssinn annehmen. Die Kugel kann sowieso nicht rückwärts fliegen, sondern nur in eine Richtung.
2. "Um 15° gegenüber dem ersten Loch versetzt". Naja, darüber lässt sich jetzt streiten. Jedoch sagt einem der logische Sinn, wenn der Winkel um zB 2*pi + 15° versetzt ist, die Geschwindigkeit abnehmen muss, und zwar auf 12,8 m/s. Und diese Geschwindigkeit ist für ein fliegendes Geschoss, gelinde gesagt, lächerlich ^^ |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 14. Jul 2013 17:16 Titel: |
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| hang hat Folgendes geschrieben: | | Es ist ja vollkommen egal, in welche Richtung sich die Scheiben drehen. |
Ich habe auch nicht behauptet, dass es auf die Drehrichtung der Scheiben ankommt, sondern darauf, in welcher Richtung der Winkelversatz gemessen wird. In der Aufgabenstellung steht lediglich, dass das Loch in der zweiten Scheibe um 15° gegenüber dem in der ersten Scheibe um 15° versetzt ist. Das kann aber genausogut bedeuten, dass zwischen erstem und zweitem Durchschuss die Scheiben einen Winkel von 360°-15°=345° zurückgelegt haben. Ob das für die daraus ermittelte Geschossgeschwindigkeit sinnvoll ist oder nicht, spielt für die gestellte Frage nach der Eindeutigkeit eher keine Rolle.
Man kann natürlich weiterhin behaupten, die Lösung sei eindeutig und diese Aussage mit "lächerlicher" Geschossgeschwindigkeit begründen. Ich fürchte allerdings, dass diese Antwort als falsch gewertet werden könnte. Allein die Tatsache, dass wir hier darüber diskutieren, lässt durchaus gewisse Zweifel an der Eindeutigkeit aufkommen. |
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