Lösung homogener Wellengleichung

Karlheinz11 · Anmeldungsdatum: 03.07.2013 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo allerseits, es geht um elektromagnetische Wellen.
Wir sollen zeigen, dass die homogene Lösung

folgende Lösung hat.
a) eben Wellen,

mit

.

b) spährische Wellen,

mit

und bei der Beschränkung auf

.

Meine Ideen:
zu a:

So, jetzt weiß ich leider nicht mehr, wie ich

berechnen muss. Das ist ja im Prinzip

. Aber ich komm da leider nicht weiter.

zu b: Da müsste ja bei der zeitlichen Ableitung wieder das ähnliche rauskommen wie bei a, also

.

Würde mich über jede Hilfe freuen. Und falls ihr einen Link zu der Lösung hier im Forum habt, bitte schicken und mir nicht böse sein, dass ich den nicht gefunden habe.
Lg, Karlheinz11

asds · Gast

Schreibe einfach das ganze aus

und leite dann nach x, y, z genau so ab, wie du es mit

gemacht hast.

asdasd · Gast

i im Exponent vergessen.

Karlheinz11 · Anmeldungsdatum: 03.07.2013 Beiträge: 2

Ach, ich bin doch dusselig. Klar, ist doch nichts anderes als ein Skalarprodukt. Und dann hab ich auch

. Gut, und dann kürzt sich das raus und die Wellengleichung ist erfüllt. Supi.

Bei der b) wundert mich, dass jetzt im Exponenten die Beträge von

und

genommen werden müssen. Das leuchtet mir noch nicht so richtig ein. Da wird doch die Bearbeitung mit

verdammt kompliziert.
Bei der zeitliche Ableitung müsste rauskommen:

Für den Therm mit

muss ich erst mal schauen. Das sieht aus, als würde das schon recht umfangreich werden...

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762