Gravitation und Gezeiten

Avaritia · Gast

Hi @all,

ich hab als Hausaufgabe ein paar Aufgaben gekriegt und komme da nicht weiter. Vielleicht könnt ihr mir helfen! Also:

(a)In einem vereinfachten Modell des Sonnensystems bewegt sich die Erde auf einer Kreisbahn um die Sonne. Die Sonnenmasse M erzeugt am Ort der Erde (Bahnradius r=150x10^6km) eine Gravitationsbeschleunigung yM/r^2, die von der Zentrifugalbeschleunigung kompensiert wird (y=6,67x10^-11 Nm^2/kg^2 ist die Gravitationskonstante). Berechnen Sie die Masse der Sonne.
->Soll ich da jetzt einfach die Formel der Gravitationsbeschleunigung umstellen, aber der fehlt mir dann ja irgendwie das a, oder? Oder soll ich das newtonsche Gravitationsgesetz benutzen?

(b) Ganz genau ist diese Kompensation aber nur im Erdmittelpunkt. Je nach Position weicht der Abstand zur Sonne auf der Erdoberfläche etwas vom Erdbahnradius r ab. Die dadurch entstehende Differenz zwischen Gravitations- und Zentrifugalbeschleunigung heißt Gezeitenbeschleunigung. Um diese Größe abzuschätzen, vernachlässigen wir zunächst die Erdrotation, so dass alle Punkte der Erdoberfläche Kreisbahnen mit demselben Radius r beschreiben. Die Zentrifugalbeschleunigung ist damit überall die gleiche wie im Erdmittelpunkt. Geben Sie eine Näherungsformel für die maximale Gezeitenbeschleunigung an.
->Kein Plan wie das gehen soll!

(c) Wie groß ist die relative Änderung der Fallbeschleunigung durch die Gezeiten? Ist es richtitg, dass Sie wegen der Erdrotation einmal am Tag ein schienbares Schwereminimum durchleben?

Kann mir dabei irgendwer helfen? Das wär super nett!

Scorty · Gast

wie wat? vielleicht uni göttingen oder wat?

eman · Gast

> (a) .. soll ich das newtonsche Gravitationsgesetz benutzen?

Der Ansatz ist Gravitationsbeschleunigung = Zentrifugalbeschleunigung.

w^2*r = y*M/r^2 und daraus M = w^2*r^3/y (M = Sonnenmasse, y = Gravitationskonstante)

w ist 2pi/T und T ist 1 Jahr oder 365*86400 Sekunden.

(b) und (c) hab ich noch nicht richtig verstanden.

Ich denke das hat was damit zu tun, dass die Nachtseite der Erde um den Erddurchmesser weiter von der
Sonne entfernt ist als die Tagseite, die Gravitationsbeschleunigung nachts also etwas schwächer ist.

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Zu a)

Avaritia · Gast

Hi!

Danke für eure Hilfe! Hab jetzt die Aufgaben endlich fertig!

@Scorty
Bist wohl auch Leidensgenosse wa!

aenea · Gast

mal kurz ne frage an euch alle, was habt ihr denn für die gezeitenbeschleunigungen rausbekommen?

weil z.b. bei aufgabe c hört sich das bei neko so an als ob sie noch realisierbar ist, ich jedoch hab 4,6*10-6 für die sonnengezeitenbeschleunigung raus, danach wäre die änderung der fallbeschleunigung kaum messbar bzw hat keine wirklichen einfluss mehr.

hab ich mich irgendwie verrechnet oder ist das bei euch genauso?

franzl · Gast

ich verstehe immer noch nicht ganz warum man sich 2 mal pro tag in einem scheinbaren schwereminimum befindet.. (das war ja nämlich der clou an der sache, nicht einmal sondern zwei mal Augenzwinkern

)
also das oben beschriebene minimum ist ja irgendwie klar.
jetzt hat mein hiwi aber geschrieben wegen der änderung der richtung der erdebeschleuningung 12 stunden später, gibt es auch auf der sonnenabgewandten seite ein gleichgroßes schwereminimum. mit einem schwereminimum bin ich ja noch einverstanden, aber gleich groß?!
hat irgendwer ne erklärung dafür?

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Wie oben schon angedeutet, gibt es zweimal am Tag ein Schwereminimum (also zweimal Flut pro Tag - die Gezeitenkräfte des Mondes, die hier nicht betrachtet werden, ändern die Häufigkeit der Gezeitenwechsel nur ein kleines bisschen):