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Gravitative Zeitdilatation - Seite 3
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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12416

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2013 07:42    Titel: Antworten mit Zitat

Welche Werte verwendest du denn?

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
List
Gast





Beitrag List Verfasst am: 07. Aug 2013 07:50    Titel: Antworten mit Zitat

G=6,674hoch-11
Erdradius=6357000 m
Höhe des Satelliten über Erdoberfläche=20184000 m
Masse der Erde=5,974hoch24
c=299792458 m
List
Gast





Beitrag List Verfasst am: 07. Aug 2013 10:48    Titel: Antworten mit Zitat

@TomS
Gibt es einen Grund, warum du mir nicht mehr antwortest?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8033

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 10:50    Titel: Antworten mit Zitat

Du kommst auf das Ergebnis was auch bei Wiki angegeben ist... was möchtest Du denn jetzt noch? Wenn Du etwas ausrechnest und bei Wiki denselben Wert findest, ist die W'keit gross, dass Du richtig gerechnet hast.
List
Gast





Beitrag List Verfasst am: 07. Aug 2013 10:57    Titel: Antworten mit Zitat

@jh8979
OK. Du hast Recht. Ich dachte nur, dass TomS vielleicht auf ein anderes Ergebnis gekommen wäre und wunderte mich, warum er mich plötzlich nicht mehr antwortet.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8033

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 11:03    Titel: Antworten mit Zitat

1. Würde es mich wundern, wenn TomS sich so sehr dafür interessierte, ob man Werte richtig in Formeln einsetzen kann. Das ist nämlich so ziemlich die 0te Vorraussetzung überhaupt Physik zu betreiben.
2. Da wir es Mittwoch morgen haben, ist die Wahrscheinlichkeit gross, dass TomS auch mal arbeiten muss smile
List
Gast





Beitrag List Verfasst am: 07. Aug 2013 11:10    Titel: Antworten mit Zitat

Da hast du auch wieder Recht. Hab' im Moment Urlaub, also ist Arbeiten das letzte, an das ich im Moment denke Big Laugh
Dieser Wikipedia-Artikel ist auch nicht fehlerfrei, deshalb wollte ich eben nur genau wissen, ob meine Berechnung richtig ist, deshalb die Frage an TomS.
Man könnte ja auch ein Ergebnisvergleich machen.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8033

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 11:21    Titel: Antworten mit Zitat

Gerade die englischen Wikipedia-Artikel über Physik sind in der Regel ziemlich gut und haben meistens auch sehr wenig (gravierende) Fehler. Wenn Du also etwas ausrechnest und es kommt dasselbe wie bei Wiki raus, dann ist es in der Regel richtig und es lohnt sich nicht länger drüber nachzudenken, ob es nun stimmt.
List
Gast





Beitrag List Verfasst am: 07. Aug 2013 14:42    Titel: Antworten mit Zitat

@jh8979
Könntest du dir vielleicht nochmal die Berechnung auf Wikipedia ansehen in Hinsicht auf die Richtigkeit der Berechnung der gravitativen Zeitdilatation?
Vielleicht liegt ja doch ein Fehler vor.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8033

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 14:55    Titel: Antworten mit Zitat

Nein kann ich nicht. Wieso sollte ein Fehler vorliegen, wenn Du die richtigen Werte einsetzt und dasselbe rauskriegst?

Das kann im übrigen selbst Google:
"G/c^2*mass of earth * (1/ radius of earth - 1/(radius of earth + 20000 km ) )"
List
Gast





Beitrag List Verfasst am: 07. Aug 2013 15:48    Titel: Antworten mit Zitat

Doch die Frage bleibt, ob die richtige Formel verwendet wurde.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8033

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 15:56    Titel: Antworten mit Zitat

Auch das haben wir hier doch mittlerweile zig-mal durchgekaut. Da die auftretenden Terme sehr klein (gegenüber 1) sind, benutzt Wiki die (sehr gute) Näherung .
List
Gast





Beitrag List Verfasst am: 07. Aug 2013 16:04    Titel: Antworten mit Zitat

Auf der englischen Seite "Error analysis for the Global Positioning System" wird jedoch diese Formel benutzt: T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0. Eigentlich etwas anders.
Die Formel T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0 ist doch exakt, keine Näherung.
Zudem ist die Formel recht allgemeingültig.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12416

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2013 16:32    Titel: Antworten mit Zitat

List hat Folgendes geschrieben:
Auf der englischen Seite "Error analysis for the Global Positioning System" wird jedoch diese Formel benutzt: T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0. Eigentlich etwas anders.
Die Formel T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0 ist doch exakt, keine Näherung.
Zudem ist die Formel recht allgemeingültig.

und was ist jetzt die Frage?

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Gast





Beitrag List Verfasst am: 07. Aug 2013 16:41    Titel: Antworten mit Zitat

Die eigentliche Frage war, ob die Berechnung in Wikipedia richtig ist. Auf der englischen Seite "Error analysis for the Global Positioning System". Also der Teil mit der gravitativen Zeitdilatation.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12416

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2013 16:48    Titel: Antworten mit Zitat

ds ist doch jetzt aber geklärt
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List
Gast





Beitrag List Verfasst am: 07. Aug 2013 16:53    Titel: Antworten mit Zitat

Ist geklärt.
Eins noch. Die Formel T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²) ist doch keine Näherung. Sie ist exakt. Sie gilt für beliebige Himmelskörper unter bestimmten Bedingungen.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8033

Beitrag jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 17:05    Titel: Antworten mit Zitat

List hat Folgendes geschrieben:
Ist geklärt.
Eins noch. Die Formel T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²) ist doch keine Näherung. Sie ist exakt. Sie gilt für beliebige Himmelskörper unter bestimmten Bedingungen.

Ja. Allerdings ist für den Beobachter auf der Erde GM/R ~ 10^-10 oder so, d.h. meine oben genannte Näherung stimmt mit dem exakten Wert bis zur ca. 20ten Nachkommastellen überein und auch für die meisten anderen Beispiele wird die Nahrung Ergebnisse liefern die gut genug sind (da die Inputdaten schlicht nicht so genau bekannt sind)... abgesehen schwarzen Löchern nahe dem Horizont und sehr dichten Sternen, die fast schwarze Löcher sind.


Zuletzt bearbeitet von jh8979 am 07. Aug 2013 17:07, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12416

Beitrag TomS Verfasst am: 07. Aug 2013 17:05    Titel: Antworten mit Zitat

List hat Folgendes geschrieben:
Die Formel T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²) ist doch keine Näherung. Sie ist exakt. Sie gilt für beliebige Himmelskörper unter bestimmten Bedingungen.

Ja.
TomS hat Folgendes geschrieben:
Folgende Voraussetzungen müssen gelten:
- die Massenverteilung muss rotationssymmetrisch sein
- beide Beobachter befinden sich im Außenraum, d.h. im Vakuum
- beide Beobachter befinden sich in Ruhe

Dann gilt die Formel für beliebige Himmelskörper wie Planeten, Sterne, auch Neutronensterne. Die Formel gilt auch im Außenraum nicht-rotierender Schwarzer Löcher; in dem Fall entspricht R dem Schwarzschildradius.

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List
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Beitrag List Verfasst am: 21. Sep 2013 08:48    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo wiedermal.

Meine Frage dreht sich um die Zeitdilatation der SRT. Auf Abenteuer Universum bin ich auf einen interesannten Gastbeitrag bestoßen.
"Physikalischer Hintergrund von Raumzeit- Reisen in Science Fiction"

Da wurde eine Berechnung aufgeführt, bei der der "Zeitgewinn" berechnet wurde.
Bei einer Fluggeschwindigkeit von 10% der Lichtgeschwindigkeit, was noch weit über den heutzutage möglichen Höchstgeschwindigkeiten von realen Raumfahrzeugen liegt, wäre der ‚Zeitgewinn' bei der Flugdauer delta t' = 1/12a für den Zeitreisenden nur 3,68 h.

Also delta t' ist gegeben. Also die Zeit für den bewegten Beobachter. Jetzt muss man delta t , also Zeit für ruhenden Beobachter berechnen. Von diesem Ergebnis muss man wieder delta t' subtrahieren. Dann kommt der Zeitgewinn heraus.

Falls jemand die Seite kennt, würde mich interessieren, ob die anderen Berechnungen bezgl. Zeitdilatation korrekt sind.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 12416

Beitrag TomS Verfasst am: 21. Sep 2013 09:39    Titel: Antworten mit Zitat

Ich kenn' die Seite - du findest da ebenfalls einen TomS - jedoch nicht diesen Gastbeitrag; frag' doch mal gravi, den Admin des Forums

(du solltest deswegen dort fragen, dass ein möglicher Fehler auch dort korrigiert wird, nicht hier)

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List
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Beitrag List Verfasst am: 21. Sep 2013 09:49    Titel: Antworten mit Zitat

OK. Ich stelle gleich dort nochmal dieselbe Frage. Wäre dir sehr dankbar, wenn du mir dort bei der Frage helfen könntest.
List
Gast





Beitrag List Verfasst am: 21. Sep 2013 10:02    Titel: Antworten mit Zitat

Ich habe die Frage eben im Forum Abenteuer Universum online gestellt.
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5208
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 24. Sep 2013 09:54    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,


ich habe die neue Frage in einen neuen Thread abgetrennt:

http://www.physikerboard.de/topic,35016,-aufgabe-zu-zwillingsparadoxon.html

Gruß
Marco
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