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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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 TomS Verfasst am: 07. Aug 2013 07:42 Titel: |
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Welche Werte verwendest du denn?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 07. Aug 2013 07:50 Titel: |
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G=6,674hoch-11
Erdradius=6357000 m
Höhe des Satelliten über Erdoberfläche=20184000 m
Masse der Erde=5,974hoch24
c=299792458 m |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 07. Aug 2013 10:48 Titel: |
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@TomS
Gibt es einen Grund, warum du mir nicht mehr antwortest? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 10:50 Titel: |
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Du kommst auf das Ergebnis was auch bei Wiki angegeben ist... was möchtest Du denn jetzt noch? Wenn Du etwas ausrechnest und bei Wiki denselben Wert findest, ist die W'keit gross, dass Du richtig gerechnet hast. |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 07. Aug 2013 10:57 Titel: |
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@jh8979
OK. Du hast Recht. Ich dachte nur, dass TomS vielleicht auf ein anderes Ergebnis gekommen wäre und wunderte mich, warum er mich plötzlich nicht mehr antwortet. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 11:03 Titel: |
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1. Würde es mich wundern, wenn TomS sich so sehr dafür interessierte, ob man Werte richtig in Formeln einsetzen kann. Das ist nämlich so ziemlich die 0te Vorraussetzung überhaupt Physik zu betreiben.
2. Da wir es Mittwoch morgen haben, ist die Wahrscheinlichkeit gross, dass TomS auch mal arbeiten muss  |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 07. Aug 2013 11:10 Titel: |
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Da hast du auch wieder Recht. Hab' im Moment Urlaub, also ist Arbeiten das letzte, an das ich im Moment denke 
Dieser Wikipedia-Artikel ist auch nicht fehlerfrei, deshalb wollte ich eben nur genau wissen, ob meine Berechnung richtig ist, deshalb die Frage an TomS.
Man könnte ja auch ein Ergebnisvergleich machen. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 11:21 Titel: |
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Gerade die englischen Wikipedia-Artikel über Physik sind in der Regel ziemlich gut und haben meistens auch sehr wenig (gravierende) Fehler. Wenn Du also etwas ausrechnest und es kommt dasselbe wie bei Wiki raus, dann ist es in der Regel richtig und es lohnt sich nicht länger drüber nachzudenken, ob es nun stimmt. |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 07. Aug 2013 14:42 Titel: |
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@jh8979
Könntest du dir vielleicht nochmal die Berechnung auf Wikipedia ansehen in Hinsicht auf die Richtigkeit der Berechnung der gravitativen Zeitdilatation?
Vielleicht liegt ja doch ein Fehler vor. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 14:55 Titel: |
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Nein kann ich nicht. Wieso sollte ein Fehler vorliegen, wenn Du die richtigen Werte einsetzt und dasselbe rauskriegst?
Das kann im übrigen selbst Google:
"G/c^2*mass of earth * (1/ radius of earth - 1/(radius of earth + 20000 km ) )" |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 07. Aug 2013 15:48 Titel: |
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Doch die Frage bleibt, ob die richtige Formel verwendet wurde. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 15:56 Titel: |
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Auch das haben wir hier doch mittlerweile zig-mal durchgekaut. Da die auftretenden Terme sehr klein (gegenüber 1) sind, benutzt Wiki die (sehr gute) Näherung ^k \approx 1 + k \epsilon) . |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 07. Aug 2013 16:04 Titel: |
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Auf der englischen Seite "Error analysis for the Global Positioning System" wird jedoch diese Formel benutzt: T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0. Eigentlich etwas anders.
Die Formel T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0 ist doch exakt, keine Näherung.
Zudem ist die Formel recht allgemeingültig. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 07. Aug 2013 16:32 Titel: |
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| List hat Folgendes geschrieben: | Auf der englischen Seite "Error analysis for the Global Positioning System" wird jedoch diese Formel benutzt: T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0. Eigentlich etwas anders.
Die Formel T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²)*T0 ist doch exakt, keine Näherung.
Zudem ist die Formel recht allgemeingültig. |
und was ist jetzt die Frage?
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List
Gast
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| List Verfasst am: 07. Aug 2013 16:41 Titel: |
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Die eigentliche Frage war, ob die Berechnung in Wikipedia richtig ist. Auf der englischen Seite "Error analysis for the Global Positioning System". Also der Teil mit der gravitativen Zeitdilatation. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 07. Aug 2013 16:48 Titel: |
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ds ist doch jetzt aber geklärt
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List
Gast
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| List Verfasst am: 07. Aug 2013 16:53 Titel: |
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Ist geklärt.
Eins noch. Die Formel T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²) ist doch keine Näherung. Sie ist exakt. Sie gilt für beliebige Himmelskörper unter bestimmten Bedingungen. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8582
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| jh8979 Verfasst am: 07. Aug 2013 17:05 Titel: |
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| List hat Folgendes geschrieben: | Ist geklärt.
Eins noch. Die Formel T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²) ist doch keine Näherung. Sie ist exakt. Sie gilt für beliebige Himmelskörper unter bestimmten Bedingungen. |
Ja. Allerdings ist für den Beobachter auf der Erde GM/R ~ 10^-10 oder so, d.h. meine oben genannte Näherung stimmt mit dem exakten Wert bis zur ca. 20ten Nachkommastellen überein und auch für die meisten anderen Beispiele wird die Nahrung Ergebnisse liefern die gut genug sind (da die Inputdaten schlicht nicht so genau bekannt sind)... abgesehen schwarzen Löchern nahe dem Horizont und sehr dichten Sternen, die fast schwarze Löcher sind.
Zuletzt bearbeitet von jh8979 am 07. Aug 2013 17:07, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 07. Aug 2013 17:05 Titel: |
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| List hat Folgendes geschrieben: | | Die Formel T=Wurzel(1-2GM/(R+h)c²)/(1-2GM/Rc²) ist doch keine Näherung. Sie ist exakt. Sie gilt für beliebige Himmelskörper unter bestimmten Bedingungen. |
Ja.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | Folgende Voraussetzungen müssen gelten:
- die Massenverteilung muss rotationssymmetrisch sein
- beide Beobachter befinden sich im Außenraum, d.h. im Vakuum
- beide Beobachter befinden sich in Ruhe
Dann gilt die Formel für beliebige Himmelskörper wie Planeten, Sterne, auch Neutronensterne. Die Formel gilt auch im Außenraum nicht-rotierender Schwarzer Löcher; in dem Fall entspricht R dem Schwarzschildradius. |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 21. Sep 2013 08:48 Titel: |
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Hallo wiedermal.
Meine Frage dreht sich um die Zeitdilatation der SRT. Auf Abenteuer Universum bin ich auf einen interesannten Gastbeitrag bestoßen.
"Physikalischer Hintergrund von Raumzeit- Reisen in Science Fiction"
Da wurde eine Berechnung aufgeführt, bei der der "Zeitgewinn" berechnet wurde.
Bei einer Fluggeschwindigkeit von 10% der Lichtgeschwindigkeit, was noch weit über den heutzutage möglichen Höchstgeschwindigkeiten von realen Raumfahrzeugen liegt, wäre der ‚Zeitgewinn' bei der Flugdauer delta t' = 1/12a für den Zeitreisenden nur 3,68 h.
Also delta t' ist gegeben. Also die Zeit für den bewegten Beobachter. Jetzt muss man delta t , also Zeit für ruhenden Beobachter berechnen. Von diesem Ergebnis muss man wieder delta t' subtrahieren. Dann kommt der Zeitgewinn heraus.
Falls jemand die Seite kennt, würde mich interessieren, ob die anderen Berechnungen bezgl. Zeitdilatation korrekt sind. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18062
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| TomS Verfasst am: 21. Sep 2013 09:39 Titel: |
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Ich kenn' die Seite - du findest da ebenfalls einen TomS - jedoch nicht diesen Gastbeitrag; frag' doch mal gravi, den Admin des Forums
(du solltest deswegen dort fragen, dass ein möglicher Fehler auch dort korrigiert wird, nicht hier)
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List
Gast
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| List Verfasst am: 21. Sep 2013 09:49 Titel: |
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OK. Ich stelle gleich dort nochmal dieselbe Frage. Wäre dir sehr dankbar, wenn du mir dort bei der Frage helfen könntest. |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 21. Sep 2013 10:02 Titel: |
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Ich habe die Frage eben im Forum Abenteuer Universum online gestellt. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5786
Wohnort: Heidelberg
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