Coriolisablenkung in N/S-Richtung bei freiem Fall

Byrial · Anmeldungsdatum: 12.05.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo!
Nachdem ich nun 2 Tage im Internet recherchiert habe, muss ich nun kapitulieren:

Um ein Programm zu validieren, dass den Fall eines Körpers unter Einwirkung der Corioliskraft beeinflusst, muss ich rechnerisch überprüfen, ob die numerische Simulation korrekt war.

Beispiel:

- Ein Körper (beliebiger Masse) wird in einer Höhe von 100.000 Meter losgelassen
- Anfangsgeschwindigkeit: 0 m/s
- Breitengrad: 45° n. B.
- Erdbeschleunigung g = 9,80665 m/s²
- Luftreibung wird vernachlässigt

Das Programm lieferte mir eine Abweichung von 490,900 m Richtung Osten, was ich mit der Formel

bestätigen konnte: Die Berechnung mit dieser Formel lieferte eine Ostabweichung von 490,910 m. Die Differenz der numerischen zur rechnerischen Lösung beträgt somit 1 cm, was sehr zufriedenstellend ist.

Allerdings wirkt sich die Corioliskraft im freien Fall auch in einer leichten Nord-Süd-Abweichung aus und hier beginnt mein Problem:

In sämtlichen Formelsammlungen in Büchern, Skripten und Seiten im Internet wird diese Nord-Süd-Abweichung aufgrund ihrer geringen Bedeutsamkeit vernachlässigt.

Allerdings benötige ich diese genauen Angaben, um die Korrektheit meiner Simulation zu beweisen.

Ich benötige nun dringend eine Formel, mit der ich diese (wenn auch geringfügige Nord-Süd-Abweichung) berechnen kann...

Meine Ideen:
Mein Programm liefert mir mit den oben genannten Parametern eine Nord-Süd-Abweichung von 1,807 m.

Die Coriolis-Beschleunigung in y-Richtung (Nord-Süd) beträgt:

Diese Abweichung ergibt sich ja allein aus dem Ost-West-Versatz der Coriolisbeschleunigung, oder?

Vielen Dank einstweilen!
Byrial