Dämpfungskonstante Schwingkreis

Xbf · Anmeldungsdatum: 20.04.2013 Beiträge: 8

Meine Frage:
Ich muss für einen Bericht die Dämpfungskonstante durch messen bestimmen und den theoretischen Wert berechnen.
Es handelt sich um ein einfaches RLC-Netzwerk in Reihe.
R=115 Ohm
L=10mH
C=1nF

Meine Ideen:
Um die Dämpfungskonstante zu bestimmen, wurde zu der Eigenfrequenz das erste und zweite Maximum der Spannung mit einem Oszilloskop gemessen.
Ich habe jetzt die Frequenz und die beiden Maxima, wie kann ich daraus die Dämpfungskonstante bestimmen?
Berechnet werden sollte die Dämpfungskonsante doch mit:

Wenn ich da jetzt die Werte einsetze (L=10mH und R=115 Ohm), dann bekomme ich da aber einen sehr hohen Wert raus (57500). Ich bin mir ziemlich sicher zu hoch Augenzwinkern

Bin über jeden Tip dankbar

Grüße
Xbf

lampe16 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 319

Zwei aufeinander folgende Amplituden stehen im Verhältnis

. Daraus kannst du

aussrechnen.

ist die Periode der Schwingung.

Xbf · Anmeldungsdatum: 20.04.2013 Beiträge: 8

Beispiel (simuliert mit PSpice und den obigen Werten):
A1=7,054V
A2=6,308V

f=5kHz --> T=0,0002s

Deine Formel umgestellt:

Mit den bekannten Werten:

Genau das gleiche wie ich auch raus habe, bloß eine 10er-Potenz kleiner.
Ich habe es gerechnet:

Ist aber ja im Prinzip genau das gleiche. Wegen der 10er Potenz habe ich bestimmt irgendwo einen Rechenfehler gemacht.

Aber ist auch egal, weil das bei weitem größer als 1 ist.
Mit dem berechneten Wert (obige Formel R/2L) habe ich 5750 raus und die gemessene Dämpfungskonstante beträgt 5587.

Ich habe schon echt viel gerechnet, wieso habe ich da immer so große Werte raus, die sogar zusammen passen würden?

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Warum zweifelst du an deinen Berechnungen?

http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingkreis

lampe16 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 319

Fass nochmal zusammen. Du hast 3 Inormationen, die übereinstimmen sollten: A) Die Oszilloskop-Messung an der Hardware, B) die Simulation mit PSpice und C) die Theorie

Jetzt nenne nochmal deine

- Ergebnisse zu den Punkten A bis C. Wo sind die Widersprüche? Passen Messung und PSpice überhaupt zusammen?

Xbf · Anmeldungsdatum: 20.04.2013 Beiträge: 8

SChon mal danke für eure Hilfe smile

Die Messungen mit dem Oszilloskop passen nicht, aber das hat andere Gründe, die Amplitudenwerte stimmen nicht (muss nochmal gemessen werden).
PSpice und die berechneten Werte passen wunderbar zusammen.
Nur sind sie sehr hoch. Wenn ihr sagt, dass die Dämpfungskonstante einen Wert von ca. 5600 annehmen kann, dann passt alles smile

Simulierter Wert mit PSpice: 5587
berechneter Wert (Theorie): 5750

Das passt also sehr gut. Ich habe noch einige andere Werte für verschiedene Größen von R und L, da passt das auch alles.
Ich habe leider auch absolut gar keine Beispiele gefunden, welche Größenordnung die Dämpfungskonstante annehmen sollte bei einem solchen Schwingkreis (dachte irgendein Wert zwischen 0 und 1).

lampe16 · Anmeldungsdatum: 21.03.2010 Beiträge: 319

Gegen die Größenordnung von

ist nichts einzuwenden. Es handelt sich dabei nicht um eine Kennzahl.

wird in der Einheit 1/Sekunde gemessen.

Du hast den Dämpfungsgrad

im Kopf. Das ist eine Kennzahl mit der Dimension eins ("dimensionslos").
D=0: ungedämpft
0<D<1: schwingend
D=1: aperiodischer Grenzfall
D>1: keine Schwingungen,"kriechend"