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Dämpfungskonstante Schwingkreis
 
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Xbf



Anmeldungsdatum: 20.04.2013
Beiträge: 8

Beitrag Xbf Verfasst am: 20. Apr 2013 16:19    Titel: Dämpfungskonstante Schwingkreis Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Ich muss für einen Bericht die Dämpfungskonstante durch messen bestimmen und den theoretischen Wert berechnen.
Es handelt sich um ein einfaches RLC-Netzwerk in Reihe.
R=115 Ohm
L=10mH
C=1nF

Meine Ideen:
Um die Dämpfungskonstante zu bestimmen, wurde zu der Eigenfrequenz das erste und zweite Maximum der Spannung mit einem Oszilloskop gemessen.
Ich habe jetzt die Frequenz und die beiden Maxima, wie kann ich daraus die Dämpfungskonstante bestimmen?
Berechnet werden sollte die Dämpfungskonsante doch mit:

Wenn ich da jetzt die Werte einsetze (L=10mH und R=115 Ohm), dann bekomme ich da aber einen sehr hohen Wert raus (57500). Ich bin mir ziemlich sicher zu hoch Augenzwinkern
Bin über jeden Tip dankbar

Grüße
Xbf


Zuletzt bearbeitet von Xbf am 20. Apr 2013 19:05, insgesamt 2-mal bearbeitet
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 311

Beitrag lampe16 Verfasst am: 20. Apr 2013 18:37    Titel: Antworten mit Zitat

Zwei aufeinander folgende Amplituden stehen im Verhältnis
. Daraus kannst du aussrechnen. ist die Periode der Schwingung.

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Herzliche Grüße, Lampe16

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Hard work beats talent if talent doesn't work hard.
Xbf



Anmeldungsdatum: 20.04.2013
Beiträge: 8

Beitrag Xbf Verfasst am: 20. Apr 2013 19:03    Titel: Antworten mit Zitat

Beispiel (simuliert mit PSpice und den obigen Werten):
A1=7,054V
A2=6,308V

f=5kHz --> T=0,0002s

Deine Formel umgestellt:

Mit den bekannten Werten:


Genau das gleiche wie ich auch raus habe, bloß eine 10er-Potenz kleiner.
Ich habe es gerechnet:

Ist aber ja im Prinzip genau das gleiche. Wegen der 10er Potenz habe ich bestimmt irgendwo einen Rechenfehler gemacht.

Aber ist auch egal, weil das bei weitem größer als 1 ist.
Mit dem berechneten Wert (obige Formel R/2L) habe ich 5750 raus und die gemessene Dämpfungskonstante beträgt 5587.

Ich habe schon echt viel gerechnet, wieso habe ich da immer so große Werte raus, die sogar zusammen passen würden?
D2



Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723

Beitrag D2 Verfasst am: 20. Apr 2013 22:44    Titel: Antworten mit Zitat

Warum zweifelst du an deinen Berechnungen?

http://de.wikipedia.org/wiki/Schwingkreis

_________________
Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen.
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 311

Beitrag lampe16 Verfasst am: 20. Apr 2013 23:24    Titel: Antworten mit Zitat

Fass nochmal zusammen. Du hast 3 Inormationen, die übereinstimmen sollten: A) Die Oszilloskop-Messung an der Hardware, B) die Simulation mit PSpice und C) die Theorie
Jetzt nenne nochmal deine - Ergebnisse zu den Punkten A bis C. Wo sind die Widersprüche? Passen Messung und PSpice überhaupt zusammen?

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Herzliche Grüße, Lampe16

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Xbf



Anmeldungsdatum: 20.04.2013
Beiträge: 8

Beitrag Xbf Verfasst am: 21. Apr 2013 05:35    Titel: Antworten mit Zitat

SChon mal danke für eure Hilfe smile
Die Messungen mit dem Oszilloskop passen nicht, aber das hat andere Gründe, die Amplitudenwerte stimmen nicht (muss nochmal gemessen werden).
PSpice und die berechneten Werte passen wunderbar zusammen.
Nur sind sie sehr hoch. Wenn ihr sagt, dass die Dämpfungskonstante einen Wert von ca. 5600 annehmen kann, dann passt alles smile
Simulierter Wert mit PSpice: 5587
berechneter Wert (Theorie): 5750

Das passt also sehr gut. Ich habe noch einige andere Werte für verschiedene Größen von R und L, da passt das auch alles.
Ich habe leider auch absolut gar keine Beispiele gefunden, welche Größenordnung die Dämpfungskonstante annehmen sollte bei einem solchen Schwingkreis (dachte irgendein Wert zwischen 0 und 1).
lampe16



Anmeldungsdatum: 21.03.2010
Beiträge: 311

Beitrag lampe16 Verfasst am: 21. Apr 2013 09:08    Titel: Antworten mit Zitat

Gegen die Größenordnung von ist nichts einzuwenden. Es handelt sich dabei nicht um eine Kennzahl. wird in der Einheit 1/Sekunde gemessen.

Du hast den Dämpfungsgrad

im Kopf. Das ist eine Kennzahl mit der Dimension eins ("dimensionslos").
D=0: ungedämpft
0<D<1: schwingend
D=1: aperiodischer Grenzfall
D>1: keine Schwingungen,"kriechend"

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Herzliche Grüße, Lampe16

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