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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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 kingkong Verfasst am: 22. Mai 2008 16:43 Titel: Schwingkreis: Formel für elektrische Energie |
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Hallo, ich brauche Hilfe ob folgende "Formel" stimmt.
 = 0.5*C*U^{2}(t))
mit  folgt:
 = 0.5*\frac{Q^{2}(t)}{C})
 = 0.5*\frac{Q^{2}_{o}}{C}*sin^{2}(w_{o}t))
mich verwirrt das, weil ich der meinung bin, das Wel einen cosinus enthalten sollte!
hoffe ihr könnt mir helfen.
gruß |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 22. Mai 2008 17:58 Titel: |
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Bis dorthin stimmt deine Formel auf jeden Fall:
^2}{C})
Ob nun gilt
 = Q_0 \cdot \sin(\omega \cdot t))
oder
 = Q_0 \cdot \cos(\omega \cdot t))
Hängt vom Zustand zum Zeitpunkt t = 0 ab, je nach diesem kann beides richtig sein. Betrachtet man den Anfangszeitpunkt als den Zeitpunkt an dem der Kondensator vollständig aufgeladen ist, benötigt man den Cosinus. Wenn man in zu den Zeitpunkt ansetzt an dem der Kondensator komplett entladen ist, gebraucht man den Sinus. Aber man allgemein auch jeden anderen Startzeitpunk wählen, sodass allgemein gilt:
 = Q_0 \cdot \sin(\omega \cdot t + \varphi_0))
Wobei  je nach Aufgabenstellung jeden beliebigen Wert annehmen kann. |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 23. Mai 2008 17:40 Titel: |
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jo danke dann versteh ich das.
hätte jetzt noch ne aufgabe bei der ich nicht weiter komme.
Der Schwingkreis eines Senders enthält einen Kondensator variabler Kapazität. Vergrößert man die Kapazität von C1 = 5pF auf C2 =6pF, so ändert sich die Sendefrequenz um 8,5 MHz.
Berechnen Sie die Induktivität L des Schwingkreises sowie die beiden Frequenzen f1 unf 2.
ich weiß aus dem text:
C1 = 5pF
C2 = 6pF
delta f = 8,5 Mhz = f2 - f1
delta C = 6pF - 5pF = 1pF
aber wie rechne ich das? |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 23. Mai 2008 17:55 Titel: |
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Weißt du, wie du die Frequenz bei einen Schwingkreis in Abhängigkeit von Kondensator und Spule berechnest ?
Damit kannst du deine Frequenzdifferenz durch C1, C2 und L ausdrücken und somit L berechnen. Aus L und den gegebenen Kapazität lässen sich die gesuchten Frequenzen berechnen. |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 23. Mai 2008 17:58 Titel: |
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ich kenn halt die thomsonsche gleichung. T = 1 / f => das ganze nach f auslösen ...
aber wie ich weiter machen soll weiß ich leider nicht  |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 23. Mai 2008 18:03 Titel: |
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Versuch doch mal  mit dieser Formel genauer zu schreiben. |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 23. Mai 2008 18:05 Titel: |
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mein gedankengang ist folgender:
komm ich damit weiter ? |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 23. Mai 2008 18:26 Titel: |
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Ja damit kommst du weiter. |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 23. Mai 2008 18:37 Titel: |
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hmm wenn ich aber nach L auslöse
*(C_{2}-C_{1})})
kommt nicht das ergebnis raus, dass es eig. sein soll, nämlich 0,5 mikroH |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 23. Mai 2008 18:51 Titel: |
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Wenn du falsch nach L auflöst, dann kann das Ergebnis auch nicht stimmen (Stichwort: Bruchrechnung bzw. Hauptnennerfinden). Übrigens muss es eigentlich heißen:
 ist nämlich größer als  , da  kleiner als  ist. Aber das nur nebenbei.
Ich komme auf folgendes:
^2}{4 \pi^2 \cdot {\Delta f}^2 \cdot C_1 \cdot C_2})
Bzw. musst du wenn du deine Formel verwendest mit vertauschen, wegen der anderen Definition von , wobei das Ergebnis letzlich das selbe ist.
Kommst du mit etwas Bruchrechnung vielleicht auch auf dieses Ergebnis ? |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 23. Mai 2008 19:02 Titel: |
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komm weiterhin nicht aufs ergebnis |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 23. Mai 2008 19:06 Titel: |
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Du musst beide Seite mit  mutliplizieren und dann denn Hauptnenner finden
und so erweitern, dass beide Brüche diesen Nenner habe. Anschließend kannst du beide Seiten der Gleichung quadrieren und dann muss du nur noch nach L auflösen. |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 23. Mai 2008 19:11 Titel: |
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ich komm jetzt auf deine gleichung aber nicht auf mein kontrollergebnis von 0,5 mikro Henry
wenn ich die werte einsetze .. . |
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 23. Mai 2008 19:20 Titel: |
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Solltest du aber 
Vielleicht bedienst du deinen Taschenrechner falsch...  |
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kingkong
Anmeldungsdatum: 19.05.2008
Beiträge: 18
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| kingkong Verfasst am: 23. Mai 2008 19:24 Titel: |
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jo ok habs jetzt raus  thx |
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jasmin
Anmeldungsdatum: 05.06.2008
Beiträge: 1
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| jasmin Verfasst am: 05. Jun 2008 20:10 Titel: Hilfe |
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^{2} = \frac{ \sqrt{L \cdot C_{2}} - \sqrt{L \cdot C{1}}}{ \sqrt{L \cdot C_{1} \cdot C_{2}}})
Hilfe
1. Irgendwie komm ich mit Latex nicht klar
2. Ich hänge auch gerade bei der Aufgabe und komm nicht weiter... irgendwie kann ich kein Algebra |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 05. Jun 2008 20:32 Titel: |
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Bei deinem LaTeX-Code hat nur noch gefehlt, das in latex-Tags zu setzen, also
[latex] hier kommt die Formel hin [/latex]
Dann klappt's auch mit der Formel. :)
_________________
Formeln mit LaTeX |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 07. Jun 2008 00:51 Titel: Re: Hilfe |
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| jasmin hat Folgendes geschrieben: |
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Mit dieser Formel bin ich nicht einverstanden, da scheinst du mir vorher schon ein oder zwei Umformfehler eingebaut zu haben.
Magst du mal aufschreiben, was du aufgestellt hast, um auf diese Formel zu kommen?
Wie lautet der Anfang deiner Rechnung, mit den ersten Gleichungen, die du direkt aufstellen konntest? |
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JohnRambo
Gast
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| JohnRambo Verfasst am: 29. Jun 2009 00:44 Titel: Re: Hilfe |
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| dermarkus hat Folgendes geschrieben: | | jasmin hat Folgendes geschrieben: |
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Mit dieser Formel bin ich nicht einverstanden, da scheinst du mir vorher schon ein oder zwei Umformfehler eingebaut zu haben.
Magst du mal aufschreiben, was du aufgestellt hast, um auf diese Formel zu kommen?
Wie lautet der Anfang deiner Rechnung, mit den ersten Gleichungen, die du direkt aufstellen konntest? |
So falsch ist die Formel auch nicht. Lediglich die beiden "L's" gehören aus dem Zähler entfernt. |
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JohnRambo
Gast
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| JohnRambo Verfasst am: 29. Jun 2009 00:46 Titel: |
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Und das Quadratzeichen auf der linken Seite weg. |
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