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Maisinator
Anmeldungsdatum: 17.12.2012
Beiträge: 63
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 Maisinator Verfasst am: 19. Feb 2013 12:48 Titel: Maximale Leistung in einer Brückenschaltung |
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Moin,
ich habe eine Brückenschlatung gegeben: R1=R4=10 Ohm, R2=R3=30 Ohm. U= 30V. Nun ist zwischen den Widerständen noch ein Widerstand parallel geschaltet, den ich nun so bstimmen soll, dass er maximale Leistung aufnimmt. Schaltung sieht ähnlich wie http://commons.wikimedia.org/wiki/File:WhBr_Parallelbild.svg aus indem R5 der Widerstand (keine Quelle) ist, der bestimmt werden soll.
Kann mir jemand helfen? Ich kenne für die Weatstone'sche Brückenschaltung eigentlich nur die Anwendung, durch 2 gegebene und einen skalierbaren Widerstand einen 4 zu bestimmen (welcher nicht wie R5 geschaltet ist). Ergo habe ich leider keine Idee zu der Aufgabe  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Feb 2013 13:24 Titel: |
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Lösung mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle. Dazu nimmst du den Widerstand R5 aus der Schaltung heraus und bestimmst den Innenwiderstand Ri der Ersatzquelle als Widerstand zwischen den offenen Klemmen von R5.
Maximale Leistungsaufnahme in R5 im Anpassungsfall, also für R5=Ri.
Im vorliegenden Fall kommt da R5=15 Ohm raus.
Die Angabe der Spannung von 30V ist zur Lösung dieser Aufgabe überflüssig. Aber vielleicht geht die Aufgabe ja noch weiter, und es wird nach der Größe der maximalen Leistung gefragt. Dann wird die Spannung natürlich noch benötigt. |
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Maisinator
Anmeldungsdatum: 17.12.2012
Beiträge: 63
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| Maisinator Verfasst am: 19. Feb 2013 15:42 Titel: |
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Irgendwie versteh ich nicht, was du mit dem Umbauen in eine Ersatzspannungsquelle meinst...
Ich nehme R5 jetzt raus, und lasse da zwei Klemmen im Netzwerk drin. Dann baue ich mir einen Widerstand in Reihe mit der Spannungsquelle ein den ich als Ri bezeichne und dessen Wert ich dann bestimme?
Ist das bis hierhin richtig?
Und wie bestimme ich dann den Wert von Ri? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Feb 2013 16:29 Titel: |
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| Maisinator hat Folgendes geschrieben: | Ich nehme R5 jetzt raus, und lasse da zwei Klemmen im Netzwerk drin. Dann baue ich mir einen Widerstand in Reihe mit der Spannungsquelle ein den ich als Ri bezeichne und dessen Wert ich dann bestimme?
Ist das bis hierhin richtig?
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Ich weiß nicht, ob Du das Richtige meinst. Es handelt sich um eine Ersatzquelle, die also die Originalschaltung bzgl. der Klemmen A-B durch eine ideale Spannungsquelle mit der Leerlaufspannung UL und dem Innenwiderstand Ri ersetzt. Wenn Du also die vollständige Ersatzquelle haben willst, musst Du auch noch die Leerlaufspannung UL zwischen den offenen Klemmen A-B der Originalschaltung bestimmen. Zur Lösung Deiner Aufgabe benötigst Du aber nur den innenwiderstand der Ersatzquelle und nicht die Leerlaufspannung.
| Maisinator hat Folgendes geschrieben: | | Und wie bestimme ich dann den Wert von Ri? |
Wie in meinem vorigen Beitrag bereits gesagt ist der Innenwiderstand der Ersatzquelle gleich dem Widerstand zwischen den offenen Klemmen A-B der Originalschaltung. Eventuell in der Originalschaltung enthaltene Quellen werden bei der Widerstandsbestimmung durch ihren Innenwiderstand ersetzt (Spannungsquelle null, Stromquelle unendlich). Es ist sozusagen der Widerstand, den der Lastwiderstand (hier R5) von seinen Klemmen her "sieht".
Vielleicht schaust Du Dir im Lehrbuch mal das Kapitel über Ersatzquellen genauer an. Da Du eine solche Aufgabe lösen sollst, wird die Kenntnis des Ersatzquellenverfahrens eigentlich vorausgesetzt.
Natürlich kann man die Aufgabe auch umständlicher lösen. Dazu bestimmst Du per Maschenstromverfahren den Strom durch R5 oder per Knotenspannnungsverfahren die Spannung über R5 und leitest die Leistung P=I5²*R5 bzw. P=U5²/R5 nach R5 ab, setzt die Ableitung Null und löst nach R5 auf. |
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Maisinator
Anmeldungsdatum: 17.12.2012
Beiträge: 63
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| Maisinator Verfasst am: 20. Feb 2013 12:37 Titel: |
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Ok, nachdem ich mir das Kapitel nochmal durchgelsen habe versuche ich's nochmal.
Ich nehme R5 raus und ersetzt ihn durch 2 Klemmen. Dafür baue ich zwischen dem Knoten an dem R2 und R4 hängen und der Spannungsquelle den Widerstand Ri ein, der mein Ersatzwiderstand ist. Somit hab ich dann Ri in Reihe mit (R1+R2)||(R3+R4). Aus der Leistunganpassung folgt dann, dass Ri = (R1+R2)||(R3+R4) sein muss.
Also:
||(10+30)Ohm=R_{ges} ) mit  bekomme ich dann aber Ri=20 Ohm.
Wo liegt jetzt noch mein Fehler? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Feb 2013 13:59 Titel: |
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Nein, der Innenwiderstand ist
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Maisinator
Anmeldungsdatum: 17.12.2012
Beiträge: 63
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| Maisinator Verfasst am: 20. Feb 2013 14:30 Titel: |
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Hä? Wenn ich den Zweig mit R5 durch offene Klemmen ersetze, fließt dort doch kein Strom mehr, sodass die Widerstände R1 und R2 in Reihe sind 
Oder ist etwa gemeint, dass man da nen Kurzschluss einbaut (also die Klemmen verbunden sind)? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 20. Feb 2013 15:15 Titel: |
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Du hast offenbar weder meine Beiträge richtig gelesen noch meinen Rat beherzigt, Dir das Kapitel über Ersatzquellen im Lehrbuch anzuschauen. Also noch einmal: Der Innenwiderstand ist der Widerstand, den der Lastwiderstand an seinen Klemmen "sieht". Du musst also in die offenen Klemmen hineinschauen und den Widerstand bestimmen, den du dann siehst. Das habe ich hier bereits erläutert:
| GvC hat Folgendes geschrieben: | Lösung mit Hilfe der Ersatzspannungsquelle. Dazu nimmst du den Widerstand R5 aus der Schaltung heraus und bestimmst den Innenwiderstand Ri der Ersatzquelle als Widerstand zwischen den offenen Klemmen von R5.
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Oder hier:
| GvC hat Folgendes geschrieben: | Wie in meinem vorigen Beitrag bereits gesagt ist der Innenwiderstand der Ersatzquelle gleich dem Widerstand zwischen den offenen Klemmen A-B der Originalschaltung. Eventuell in der Originalschaltung enthaltene Quellen werden bei der Widerstandsbestimmung durch ihren Innenwiderstand ersetzt (Spannungsquelle null, Stromquelle unendlich). Es ist sozusagen der Widerstand, den der Lastwiderstand (hier R5) von seinen Klemmen her "sieht".
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Maisinator
Anmeldungsdatum: 17.12.2012
Beiträge: 63
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| Maisinator Verfasst am: 24. Feb 2013 18:18 Titel: |
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Ok, ich glaub ich hab's jetzt verstanden. Danke soweit. |
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skipper
Anmeldungsdatum: 29.12.2016
Beiträge: 5
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| skipper Verfasst am: 29. Dez 2016 16:49 Titel: |
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Zufälligerweise habe ich die selbe Aufgabe mit den gleichen Werten gerade vor mir. Nun wäre meine Frage allerdings wie groß ist der Wirkungsgrad der abgegebenen Leistung an R_L zu der gesamten Leistung, die die Spannungsquelle abgibt.
Eigentlich dachte ich, dass dieser 50% beträgt, da bei einer Leistungsanpassung ja normalerweise die Hälfte der Spannung am Innenwiderstand und die andere am Lastwiderstand abfällt. Und wir haben ja schließlich eine Ersatzspannungsquelle bestehend aus idealer Spannungsquelle, realem Innenwiderstand und Lastwiderstand verwendet um den Lastwiderstand R_L zu bestimmen.
Nun steht aber in meiner Aufgabenlösung, dass der Wirkungsgrad 7,14% ist. Wie aber kann das bitte sein? Ich verstehe ja, dass 7,14% herauskommt wenn man wieder die ursprüngliche Schaltung betrachtet, aber wir haben doch eine gleichwertige Ersatzschaltung gebildet und bei dieser muss der Wirkungsgrad =50% sein.
Wie kann so etwas sein?
Ich bitte um Hilfe.
MfG |
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skipper
Anmeldungsdatum: 29.12.2016
Beiträge: 5
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| skipper Verfasst am: 06. Jan 2017 19:35 Titel: |
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Kann mir niemand dabei helfen? |
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