Goldene Regel am Hebel

Mark96 · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 14

Meine Frage:
Hallo,

ich hätte eine Frage bezüglich der goldenen Regelder Mechanik am Hebel.Wie bringe ich nun die Thematik der Arbeit mit ins Spiel?

Aufgabe: Ich habe einen zweiseitigen Hebel: Dort hängt am Lastarm ein Gewicht von 1 kg, somit gilt für die Gewichtskraft F1=m*g=9,81N.
Der Lastarm ist s1=0,3 m lang. Somit F1*s1=2,9 Nm

Am Hebelarm messe ich F2=5,8 N mit einem Kraftmesser, bei einer Hebelarmlänge von s2=0,5m.F2*s2=2,9 Nm.

Somit gilt F1*s1=F2*s2 ;2,9Nm=2,9 Nm

Bei der weiterführende Aufgabe hätte ich 4 Nm=4Nm. Steigt die Arbeit dann nicht? Die sollte doch gleich bleiben.

Ich freue mich über eine Antwort.

Meine Ideen:
Die Arbeit definiert sich über W=F*s. Wie bringe ich den Gedanken nun ins Spiel, das die Arbeit gleich bleibt. Ist F1*s1=F2*s2 schon aussagekräftig genug?
Denn die goldene Regel besagt zwar, dass die aufgewendete Kraft weniger wird, dass die Weglänge zunimmt. Aber die Arbeit würde gleich bleiben.

Mark96 · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 14

Hab ich die Arbeit schon mit F1*s1 bestimmt oder wie komm ich denn darauf das die Arbeit gleich bleibt???

Reicht also schon F1*s1=F2*s2 also 2,9 J=2,9J also wird auf beiden Seiten gleich viel Arbeit benötigt??? ODer iwe komm ich zu der Lösung, dass die Arbeit gleich bleibt obwohl Kraft und Hebelarm variieren können.

Lokratin · Anmeldungsdatum: 07.01.2013 Beiträge: 64

Das anzuhebende Gewicht willst du entgegen der Schwerkraft heben. Wenn man davon ausgeht, dass es keinen Reibungswiderstand gibt, dann trifft die "goldene Regel" zu. Hattet ihr schon den Energiesatz? Sprich potentielle und kinetische Energie? Damit lässt sich das Problem relativ einfach erklären:

Sagen wir mal du hebst einen Stein 2 Meter vom Erdboden an. Egal, wie du den Stein anhebst, der Stein hat eine wohldefinierte potentielle Energie bei der Höhe 2 Meter. Die Arbeit, die du aufwendest ist genau diese Energiedifferenz zwischen der potentiellen Energie des Steines am Erdboden, und der potentiellen Energie des Steins bei 2 Meter Höhe. Der direkteste Weg ergibt dann das Produkt aus minimalem Weg und dafür aber maximalem Kraftaufwand. Durch "Umwege" verringerst du zwar die Kraft, die du aufwenden musst, aber gleichzeitig verlängerst du den Weg, bei dem die Kraft wirkt.

Ich hoffe das hilft dir ein bisschen weiter. Ansonsten frag hier einfach nochmal nach.

Mark96 · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 14

*hmmm* Die Gewichtskraft bleibt ja beim Lastarm gleich (9,81 N) und nehmen wir an der Lastarm wird länger auf 0,4 m. 9,81 N*0,4m= 4J

Der Hebelarm (0,4m) wird kürzer und die Kraft (10N) nimmt zu bspw. 10N*0,4m=4J

Nimmt die Arbeit dann von Fall zu Fall zu, wenn ich den Hebelarm variiere. Je mehr Kraft ich aufwende desto höher wird also die Arbeit??? Oder bin ich auf dem Holzweg

Lokratin · Anmeldungsdatum: 07.01.2013 Beiträge: 64

Nein egal, wie du den Hebel variierst, die geleistete Arbeit bleibt immer die gleiche. Natürlich nur sofern du das Gewicht immer auf die gleiche Höhe anhebst. Das was sich ändert ist lediglich die Weglänge oder die Kraft. Diese ändern sich aber nur so, dass das Produkt daraus immer die selbe Arbeit ergibt.

Mark96 · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 14

Also habe ich dich richtig verstanden, wenn F1 (GEwichtskraft) immer gleich bleibt, der WEg aber variiert (s1) bspw. F1*s1= 9,81 *0,3 = 2,9 J
oder F1*s1=9,81*0,4=3,9 J so nimmt die verrichtete Arbeit doch zu oder nicht um 1J.

Oh man ich glaub ich hab ein riesen Brett vor dem Kopf? Ich seh nur nicht den DEnkfehler.

W=F1*s1=F2*s2

Also wenn F1*s1=3,9J ist
so ist F2*s2=3,9J

Vielen Dank für deine Geduld

Lokratin · Anmeldungsdatum: 07.01.2013 Beiträge: 64

Mark96 · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 14

Lokratin · Anmeldungsdatum: 07.01.2013 Beiträge: 64

W=m*g*h liefert betragsmäßig genau die selbe Arbeit! Das ist ja das entscheidende. Mit dieser Formel ermittelst du wieviel Arbeit überhaupt geleistet werden muss, um ein Gewicht auf eine gewisse Höhe anzuheben. Im Prinzip steht da ja auch W=F*s wobei in diesem Fall F=m*g und s=h ist.

Mit den anderen Formeln kannst du dann genau ermitteln, wie du die länge der Hebel oder die aufzuwendende Kraft wählen musst, um das Gewicht genau auf die Höhe h zu bringen.

Ich hoffe das war verständlich ^^

Mark96 · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 14

Das hab ich verstanden. DAnke!!

Ist das die goldene Regel? Verkleinert eine Maschine die Größe einer Kraft, so verlängert sich dementsprechend der dazu benötigte Weg. Das Produkt aus Kraft und Weg (Arbeit) bleibt konstant.

Was ich an Kraft einspare, kommt an weg dazu. ist eher wohl ein bisschen einfach ausgedrückt

Lokratin · Anmeldungsdatum: 07.01.2013 Beiträge: 64

Freut mich, dass es nun etwas klarer ist. Ein Physiker würde das zwar nicht so ausdrücken, aber für's Verständnis reicht es allemal, so wie du es nochmal formuliert hast =)

Mark96 · Anmeldungsdatum: 08.01.2013 Beiträge: 14

In den Büchern steht nur: Was ich an Kraft einspare, lege ich an Weg zu.

Wie würde es denn ein Physiker formulieren? Wenn ich zum Beispiel dein Schüler wäre: Was würde der Physiker über die goldene Regel sagen

Aber die Energieerhaltung ist in dem oberen SAtz ja nicht enthalten.