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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
Beiträge: 20
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 pauledd Verfasst am: 22. Jun 2017 21:16 Titel: Servomotor Hebel Stellkraft berechnen |
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Hallo
Ich baue gerade eine automatischen Deckel für mein Teleskop ähnlich dieser hier:
https://www.youtube.com/watch?v=G1vGt3ELo-E
Leider schaft mein Servo nicht die Klappe zu heben und ich vermute das er zu wenig Kaft hat. Deshalb wollte ich probieren zu berechnen vieviel Kraft nötig wäre um den Deckel zu heben. Ich habe auch eine Skizze gemacht die die Maße und Gewichte verdeutlichen soll.
 https://pauledd.files.wordpress.com/2017/06/hebelrechnung.jpg
Die Klappe (3) an sich wiegt 150g.
Befestigt ist die Klappe an einem Hebel (2) mit den zwei Armlängen 18cm und 3,8cm. Am kurzen Arm ist eine Verbindungsstange zum Arm des Servos verbunden. Der Arm des Servo's hat ebenfalls 3,8cm Länge.
Der Servo hat angeblich eine Stellkraft von 46Ncm. Ich habe das so interpretiert das an einem Arm von 1 cm 4,6Kg bewegt werden können.
Da der Arm des Servos aber 3,8 cm lang ist kann er ja auch nur 4,6Kg durch 3,8 cm bewegen, das macht ~1,2 Kilo.
Nun habe ich die Last berechnet die an dem kurzen Arm der Klappe "anliegt". Die Klappe wiegt 150g am langen Arm (18cm). Wenn ich nun den langen Arm ins Verhältnis zum kurzen setzte komme ich auf 18cm durch 3,8cm gleich 4,73. Wenn ich die 150g der Klappe mal die 4,73 rechne komme ich auf eine Last von ~700g die am Arm des Servos hängt.
Das sollte doch der Motor stemmen können? Tut er aber nicht. Habe ich hier einen Denkfehler oder was vergessen?
Hat jemand eine Idee? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 22. Jun 2017 22:06 Titel: |
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Das vom Servomotor aufzubringende Drehmoment bzw. Tangentialkraft hängt vom Drehwinkel der Kurbel ab.
Die Gewichtskraft der Klappe greift in deren Schwerpunkt bei l/2 an.
Wenn die Klappe aus der Ausgangsposition linksdrehend um den Winkel Alpha gedreht wird, beträgt der tangentiale Anteil der Gewichtskraft
 )
und das durch die Klappe ausgeübte Drehmoment
 \cdot \frac{l}{2})
Dieses Drehmoment muss der Servomotor am Radius r aufbringen
 \cdot \frac{l}{2})
Tangentialkraft, die der Servomotor aufbringen muss
 )
Das Maximum von Kraft und Drehmoment liegt bei Sinus Alpha = 1 d.h. Alpha = 90 Grad.
Mit Deinen Werten beträgt das maximal aufzubringende Drehmonment
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
Beiträge: 20
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| pauledd Verfasst am: 23. Jun 2017 11:58 Titel: |
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Wow Danke! Ich bin völlig perplex. Ich dachte mir da fehlt noch etwas, aber das da noch so ein Schwanz drannhängt.
Da habe ich noch eine Frage zu den Symbolen.
 Gewichtskraft
aber was ist  und  ?
Evtl. Masse der Klappe, also 150g und g als Schwerebeschleunigung mit 9,81m/s² ?
Und mit l/2 ist damit die halbe Länge der Klappe gemeint, also 9cm? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jun 2017 13:31 Titel: |
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| pauledd hat Folgendes geschrieben: | Wow Danke! Ich bin völlig perplex. Ich dachte mir da fehlt noch etwas, aber das da noch so ein Schwanz drannhängt.
Da habe ich noch eine Frage zu den Symbolen.
Gewichtskraft
aber was ist und ?
Evtl. Masse der Klappe, also 150g und g als Schwerebeschleunigung mit 9,81m/s² ?
Und mit l/2 ist damit die halbe Länge der Klappe gemeint, also 9cm? |
Da Du falsche Einheiten benutzt, habe ich die Masse der Klappe mit709 Gramm anstatt 150 Gramm angenommen.
Du wirfst Kraft und Masse durcheinander und berücksichtigst die Erdbeschleunigung nicht.
Die Einheit der Kraft ist Ncm und nicht Gramm.
Das erforderliche Drehmoment lautet richtig
m = Masse der KLappe (Gramm)
g = Erdbeschleunigung
l = Länge der KLappe
Tatsächlich ist das erforderliche Drehmoment grösser, da die Massen der Kurbeln und der Kurbelstange und die Reibungskräfte berücksichtigt werden müssen. |
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
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| pauledd Verfasst am: 23. Jun 2017 14:11 Titel: |
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Hm okay, aber 13Ncm müsste doch der Servo mit 46Ncm locker stemmen können oder sind Stellkraft und Drehmoment wieder zwei verschiedene Dinge?
Da ich kein Plan von der Materie habe hatte ich die Klappe mal einfach auf 90° Grad geöffnet und meine Küchenwage gegen den kleinen Hebel gehalten, da kamen so um die 750g raus. |
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
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| pauledd Verfasst am: 23. Jun 2017 14:13 Titel: |
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Ne quatsch, der Servo-Arm mit 3,8cm verringert ja die 46Ncm auf 12,10Ncm wenn ich das richtig verstehe. Dann kann er es nicht mehr heben. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jun 2017 14:19 Titel: |
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| pauledd hat Folgendes geschrieben: | Hm okay, aber 13Ncm müsste doch der Servo mit 46Ncm locker stemmen können oder sind Stellkraft und Drehmoment wieder zwei verschiedene Dinge?
Da ich kein Plan von der Materie habe hatte ich die Klappe mal einfach auf 90° Grad geöffnet und meine Küchenwage gegen den kleinen Hebel gehalten, da kamen so um die 750g raus. |
Stellkraft und Drehmoment sind verschiedene physikalische Grössen
Drehmoment = Stellkraft x Hebelarm
Hast Du die Klappe um 90° oder auf 90° gedreht?
Welche Kraftrichtung hast Du mit der Küchenwaage gemessen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jun 2017 14:21 Titel: |
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| pauledd hat Folgendes geschrieben: | | Ne quatsch, der Servo-Arm mit 3,8cm verringert ja die 46Ncm auf 12,10Ncm wenn ich das richtig verstehe. Dann kann er es nicht mehr heben. |
Nicht das Drehmoment ändert sich mit dem Hebelarm sondern die Kraft! |
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
Beiträge: 20
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| pauledd Verfasst am: 23. Jun 2017 14:49 Titel: |
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So habe ich das gemacht:
https://pauledd.files.wordpress.com/2017/06/waage.jpg
Das ist sicher alles andere als genau aber ich wollt ja auch nur ungefähr wissen in welchem Bereich ich mich bewege.
Ja und nun nochmal zu dem Begriff "Stellkraft". Um meine Verwirrung zu vervollkommnen, in dem Datenblatt des Servos ist nicht von "Stellkraft" sondern Stellmoment (bei 4,8V) und in English "Torque" die Rede (sorry, mein Fehler).
| Zitat: | | Nicht das Drehmoment ändert sich mit dem Hebelarm sondern die Kraft! |
Stimmt dann meine Rechnung trotzdem und die KRAFT des Servos ändert sich mit 3,8cm auf ~12Ncm?
Zuletzt bearbeitet von pauledd am 23. Jun 2017 14:55, insgesamt einmal bearbeitet |
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
Beiträge: 20
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| pauledd Verfasst am: 23. Jun 2017 14:53 Titel: |
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Hier gibts übrigens ein Video der Klappe in Aktion:
https://www.youtube.com/watch?v=hOkfhTAwTZA
Funktioniert soweit aber wie gesagt reicht die Kraft nicht aus um bis in die Endposition zu kommen und der Servo macht weiterhin krach und kann es nicht halten. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jun 2017 16:40 Titel: |
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| pauledd hat Folgendes geschrieben: | Hier gibts übrigens ein Video der Klappe in Aktion:
https://www.youtube.com/watch?v=hOkfhTAwTZA
Funktioniert soweit aber wie gesagt reicht die Kraft nicht aus um bis in die Endposition zu kommen und der Servo macht weiterhin krach und kann es nicht halten. |
Da gibt es drei Erklärungen, warum das nicht klappt:
1. Der Servomotor hat kein ausreichendes Drehmoment
2. Die Geometrie des Kinematikgetriebes stimmt nicht - das Getriebe klemmt. Z.Bsp. ist die Kolbenstange zu kurz oder zu lang. Ihre Länge muss exakt dem Achsabstand der Hebel entsprechen.
3. Deine Zahlenangaben sind nicht richtig
zu1. kannst Du mit Deiner Küchenwaage überprüfen:
Kraft F_K , die auf die horizontale Kolbenstange wirkt
)
Maximale Kraft bei 45 Grad: Sinus = 1
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
Beiträge: 20
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| pauledd Verfasst am: 23. Jun 2017 17:20 Titel: |
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Tut mir leid, die Geister haben mich jetzt völlig verlassen. Das der Motor nicht genug Stellmoment hat war ja von vornherein klar. Dazu muss ich nicht die Geometrie das Kinematikgetriebes, was auch/wo auch immer das sein soll, anzweifeln. Und ich zweifel auch nicht die Herstellerangabe von 46Ncm an.
Jetzt habe ich aber zwei Zahlen im Raum stehen von denen ich nicht so recht weis wie ich damit umgehen soll. Einmal deine 13,24Ncm der Klappe und meine 12,1Ncm des Servomotors. Dann wäre ja klar dass der Servo mehr als ein 1Ncm zu wenig hat.
Oder kann ich die Zahlen nicht einfach so miteinander vergleichen? |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jun 2017 19:36 Titel: |
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| pauledd hat Folgendes geschrieben: | Tut mir leid, die Geister haben mich jetzt völlig verlassen. Das der Motor nicht genug Stellmoment hat war ja von vornherein klar. Dazu muss ich nicht die Geometrie das Kinematikgetriebes, was auch/wo auch immer das sein soll, anzweifeln. Und ich zweifel auch nicht die Herstellerangabe von 46Ncm an.
Jetzt habe ich aber zwei Zahlen im Raum stehen von denen ich nicht so recht weis wie ich damit umgehen soll. Einmal deine 13,24Ncm der Klappe und meine 12,1Ncm des Servomotors. Dann wäre ja klar dass der Servo mehr als ein 1Ncm zu wenig hat.
Oder kann ich die Zahlen nicht einfach so miteinander vergleichen? |
Irgendwiewirfst Du alles durcheinander. Auf einmal hat der Stellmotor 12,1 Ncm, vorher waren es 46 Ncm.
Das erforderliche maximale Drehmoment beträgt 13,24 Ncm. Wenn der Stellmotor maximal 12,1 Ncm liefert, ist es doch klar, dass dann die KLappe nicht vollständig d. h. über 90 Grad hinaus, geöffnet werden kann.
Meinerseits ist zu dem Thema alles gesagt und ich möche den thread schliessen. |
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
Beiträge: 20
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| pauledd Verfasst am: 23. Jun 2017 19:54 Titel: |
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Nein  , die 12,1Ncm stammen aus meiner Rechnung Servo+Servohorn. Der Servo hat ein Stellmoment von 46N pro cm (Hersteller) . Wenn das Horn am Servo 1cm lang wäre könne er genau 46N stemmen. Da das Servohorn aber 3,8 cm lang ist sollte er ja nur entsprechend 46N/3,8cm = 12,1N/cm stemmen können. Und das ist knapp vorbei an deinen errechneten 13,24Ncm.
Kannst du nachvollziehen was ich meine?
Das würde auch erklären warum der Motor es dann doch schafft die Endposition ruhend zu erreichen wenn ich das Teleskop leicht auf der Tubusachse drehe und etwas weniger Kraft gebraucht wird um die Klappe zu öffnen. Habe das gerade ausprobiert, das geht. |
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
Beiträge: 20
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| pauledd Verfasst am: 23. Jun 2017 19:56 Titel: |
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Ok, dann kann das hier jetzt geschlossen werden und danke für deine Hilfe. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 23. Jun 2017 20:00 Titel: |
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| pauledd hat Folgendes geschrieben: | Nein , die 12,1Ncm stammen aus meiner Rechnung Servo+Servohorn. Der Servo hat ein Stellmoment von 46N pro cm (Hersteller) . Wenn das Horn am Servo 1cm lang wäre könne er genau 46N stemmen. Da das Servohorn aber 3,8 cm lang ist sollte er ja nur entsprechend 46N/3,8cm = 12,1N/cm stemmen können. Und das ist knapp vorbei an deinen errechneten 13,24Ncm.
Kannst du nachvollziehen was ich meine?
Das würde auch erklären warum der Motor es dann doch schafft die Endposition ruhend zu erreichen wenn ich das Teleskop leicht auf der Tubusachse drehe und etwas weniger Kraft gebraucht wird um die Klappe zu öffnen. Habe das gerade ausprobiert, das geht. |
Meine letzte Bemerkung:
Das ist doch Quatsch!
Was ist das denn für eine Einheit N pro cm???
Drehmoment und Kraft, Du wirfst alles durcheinander.
Beschäftige Dich mal mit den grundlegenden Definitionen und deren Einheiten. |
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
Beiträge: 20
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| pauledd Verfasst am: 23. Jun 2017 20:11 Titel: |
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Ich weiß das Internet ist voll von Quatsch aber lass mich bitte noch den Quatsch folgender Seiten Zitieren:
http://www.rc-paraglidingwithfun.de/motoren_servos.htm
| Zitat: | | ...Ncm sagt also aus, wieviel Kraft der Servo maximal hat, bei 1 cm Abstand zum Servo bzw. Drehpunkt (Länge des Servohebel bzw. Abstand zum Servo wo die Kraft benötigt wird zum Drehpunkt.) Bei 2 cm Abstand würde sich die Kraft z.B. halbieren. |
http://modell-aviator.de/
| Zitat: | | Die Angabe 44 Newton mal Zentimeter heißt nichts anderes, als dass das Servo bei einem Servohebelarm von einen Zentimeter eine Kraft von 44 Newton aufbringen kann. Bei einem Hebelarm von zwei Zentimeter ist die Kraft nur noch halb so groß und beträgt damit 22 Newton |
http://www.czepa.at/ruderhebel.html
| Zitat: | | hängt man an einen 1 cm langen Servohebel z.B. des C 4421-Normalservos (bei 5 Zellen-Akku!) ein Gewicht von 85 N, so hält das Servo diese 85 N in Position und kann das Gewicht von 85 N auch hochheben = 85 Ncm (lt. Herstellerangaben). |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 24. Jun 2017 08:12 Titel: |
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| pauledd hat Folgendes geschrieben: | Ich weiß das Internet ist voll von Quatsch aber lass mich bitte noch den Quatsch folgender Seiten Zitieren:
http://www.rc-paraglidingwithfun.de/motoren_servos.htm
| Zitat: | | ...Ncm sagt also aus, wieviel Kraft der Servo maximal hat, bei 1 cm Abstand zum Servo bzw. Drehpunkt (Länge des Servohebel bzw. Abstand zum Servo wo die Kraft benötigt wird zum Drehpunkt.) Bei 2 cm Abstand würde sich die Kraft z.B. halbieren. |
http://modell-aviator.de/
| Zitat: | | Die Angabe 44 Newton mal Zentimeter heißt nichts anderes, als dass das Servo bei einem Servohebelarm von einen Zentimeter eine Kraft von 44 Newton aufbringen kann. Bei einem Hebelarm von zwei Zentimeter ist die Kraft nur noch halb so groß und beträgt damit 22 Newton |
http://www.czepa.at/ruderhebel.html
| Zitat: | | hängt man an einen 1 cm langen Servohebel z.B. des C 4421-Normalservos (bei 5 Zellen-Akku!) ein Gewicht von 85 N, so hält das Servo diese 85 N in Position und kann das Gewicht von 85 N auch hochheben = 85 Ncm (lt. Herstellerangaben). |
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Was da steht ist alles richtig. Nur Du hältst Dich nicht an diese Aussagen.
Du sprichts von Newton pro Zentimeter, eine Einheit, die dort nicht erwähnt wird.
Im übrigen N/cm die Einheit der Federkonstanten. |
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
Beiträge: 20
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| pauledd Verfasst am: 24. Jun 2017 09:05 Titel: |
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Du willst mich jetzt wirklich an dem Wortchen "PRO" aufhängen? Hättest du mich nicht einfach darauf hinweisen können das es möglicherweise keine SI Einheit Newton PRO Zentimeter gibt und das es dir sehr weh tut wenn unwissende Schlaumeier wie ich es wagen das durcheinander zu würfeln? Wenn ich km/h lese denke ich sofort an Kilometer PRO Stunde, wenn ich g/cm³ lese denke ich an Gramm PRO Kubikzentimeter, wenn ich mmol/L lese denke ich an Millimol pro Liter, warum sollte ich dann ausgerechnet bei N/cm nicht an Newton PRO cm denken? Wir hatten damals in der Ausbildung "Konfliktbewältigung" und da hieß es wenn zwei Parteien nicht zu einander finden müsse man versuchen auf "die Insel des anderen" zu kommen, leider ist deine Insel so weit weg von mir das ich sie nicht sehen kann. 
Ich bin möglicherweise auch einfach kognitiv zu unterbelichtet um das zu verstehen. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 25. Jun 2017 00:04 Titel: |
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| pauledd hat Folgendes geschrieben: | Du willst mich jetzt wirklich an dem Wortchen "PRO" aufhängen? Hättest du mich nicht einfach darauf hinweisen können das es möglicherweise keine SI Einheit Newton PRO Zentimeter gibt und das es dir sehr weh tut wenn unwissende Schlaumeier wie ich es wagen das durcheinander zu würfeln? Wenn ich km/h lese denke ich sofort an Kilometer PRO Stunde, wenn ich g/cm³ lese denke ich an Gramm PRO Kubikzentimeter, wenn ich mmol/L lese denke ich an Millimol pro Liter, warum sollte ich dann ausgerechnet bei N/cm nicht an Newton PRO cm denken? Wir hatten damals in der Ausbildung "Konfliktbewältigung" und da hieß es wenn zwei Parteien nicht zu einander finden müsse man versuchen auf "die Insel des anderen" zu kommen, leider ist deine Insel so weit weg von mir das ich sie nicht sehen kann.
Ich bin möglicherweise auch einfach kognitiv zu unterbelichtet um das zu verstehen. |
In den Naturwissenschaften geht es um Exaktheit und nicht darum, was man gemeint haben könnte. Hättest Du Deine eigenen Quellenangaben und meine Ausführungen sorgfältig gelesen, hätte es keinen Dissenz gegeben. Mit meinen, aus Deiner Sicht penetranten, Bemerkungen wollte ich Dich dahin führen. Das ist u.a. Sinn dises Forums. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 25. Jun 2017 00:25 Titel: |
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| pauledd hat Folgendes geschrieben: | | Du willst mich jetzt wirklich an dem Wortchen "PRO" aufhängen? Hättest du mich nicht einfach darauf hinweisen können das es möglicherweise keine SI Einheit Newton PRO Zentimeter gibt und das es dir sehr weh tut wenn unwissende Schlaumeier wie ich es wagen das durcheinander zu würfeln? Wenn ich km/h lese denke ich sofort an Kilometer PRO Stunde, wenn ich g/cm³ lese denke ich an Gramm PRO Kubikzentimeter, wenn ich mmol/L lese denke ich an Millimol pro Liter, warum sollte ich dann ausgerechnet bei N/cm nicht an Newton PRO cm denken? |
Doch solltest Du. Nur steht das da nicht so ... Du musst genauer lesen. |
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pauledd
Anmeldungsdatum: 22.06.2017
Beiträge: 20
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| pauledd Verfasst am: 25. Jun 2017 10:07 Titel: |
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Ich kapituliere, die Sache hat sich erledigt. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 26. Jun 2017 12:49 Titel: |
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| pauledd hat Folgendes geschrieben: | | Ich kapituliere, die Sache hat sich erledigt. |
Es geht nicht um das Wort"PRO" sondern um die falsche Einheit.
Wer kämpft kann gewinnen, wer kapituliert hat schon verloren. |
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