E-Feld

Gast

Hallo wir sollten folgende Aufgabe rechnen. Ich hab sie mit Energien gerechnet mein Lehrer mit Kräften.
Dummerweise komme ich auf ziemlich genau die Hälfte seines Ergebnisses.

Eine geladene Kugel (Q= 4,0*10^-9 [As]; m=0,3 [g]) hängt an einem 1,5 m langen Faden. In einem homogenen elektr. Feld wird die Kugel um 1,2 cm ausgelenkt.
Gesucht: Feldstärke
Mit Pythagoras hab ich die Höhe ausgerechnet um die die Kugel sich hebt.
h=1,5m - ((1,5m)^2-(0,012m)^2)^0,5
Danach die Höhenenergie der Kugel:=m*g*h
Das hab ich gleichgesetzt mit F*s (Kraft mal Weg(1,2cm)
F ist die Kraft des Feldes und mit E=F/Q hab ich E ausgerechnet

Stimmt doch oder??? aber da kommt 2,9*10^3 [N/As] raus. es sollte aber 5,88*10^-3 rauskommen.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ja, warum kommst du wohl auf die Hälfte? W=Fs ist ne ziemlich plumpe Aussage, die, komisch, dass es dein Lehrer nicht wusste, hier nicht gelten kann: F proportional y, lernt man bei Federn und Pendeln. Demzufolge ist

, und da haben wir die 2 beim hochmultiplizieren!
Übrigens trotzdem ein interessanter Ansatz über die Energien, auch wenn ich meine Hand nicht dafür ins Feuer legen würde, ob das Gleichsetzen der Energien richtig ist. Jedenfalls bei kleinen Auslenkungen müsste es stimmen, und vielleicht ist es gerade die richtigere Alternative, gerade für größere Winkel ?!

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Gast!

Sieh mal unter http://www.physikerboard.de/topic,3097,-aufgabe-zu-e-feld.html nach. Da habe ich praktisch die identische Aufgabe abgehandelt (mit Skizze).

Ich habe die Aufgabe gerechnet. Resultat: E = 5.89*10^(-3) [V/m]

Gruss yeti

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Ja und wie ist das nun mit dem Energieansatz? Würde mich auch mal interessieren, ob der geht. Es spricht ja eigentlich nichts dagegen, und meine Aussage mit den Auslenkungen ist natürlich auch Quatsch. Geht da also mit dem Gleichsetzen?!

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Natürlich geht der Ansatz über die Energie!
Allerdings sollte man das mal vernünftig aufschreiben.

Also, ich bin mal so frei:

Hier ist

wobei die üblichen Vereinfachungen für trigonometrische Funktionen
bei kleinen Argumenten schon verwurstet sind. Das schreibt man als

mit

und erhält

Setzt man noch

so folgt daraus

und damit schließlich

Ergebnis: E=5.89*10^3 N/(As)

Gruß von Bruce

Gast

Abgesehen davon, dass ich bei der letzten Formel nicht auf 5,88... komm, kann ich dir allg. nicht wirklich folgen.
z.B.: wie kommst du auf

für was soll l/s stehen???
und wie kommst du auf

??????

Gast

Und beschreiben für was die Variablen alle stehen??

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Jo, das habe ich befürchtet, die Baustelle hier macht noch mehr Arbeit geschockt

Eine Skizze mache ich aber nicht, die kostet Extra Big Laugh

Also gut, öffentliche Probe:
3*10^-4kg * 10m/s^2 * 1.2cm / (4*10^-9As * 150cm) = (3.6*10^-2N)/(6*10^-7As) = 6*10^3N/As
Was hast Du denn, es stimmt doch (setze g=9.81m/s^2, dann kommt 5.88*10^3N/As raus)!
Na gut, oben war das Ergenbis um den Faktor 10 zu groß, aber das lag daran, daß ich für
die Masse nicht 0.3g sondern 3g eingesetzt hatte.

Also, warum qE-mgs/l?
mgs/l ist in sehr guter Näherung die horizontale Komponente,
die sich nach Zerlegung der Gewichtskraft in eine Komponente
parallel zum Faden und eine horizontale Komponente ergibt.
Für kleine Auslenkungswinkel a gilt tan(a)=a=s/l, wenn s die
Verschiebung in hoizontaler Richtung ist und l die Länge des Fadens.

Und wenn ich das Faktorengedöns in den Formeln übersichtlich zusammenfasse,
dann schreibe ich F0(1-s/s0) für qE-mgs/l, denn als alter Rechenfuchs weiß
ich wie der Hase läuft und wie man so was übersichtlich schreibt!

Ich hoffe, ich konnte alle Klarheiten beseitigen Prost

Gruß von Bruce

Gast

Die verrrichtete Arbeit W=F*s muss größer gleich die Potenzielle Energie beim Stillstand sein. Nur wenn h=0, also wenn wir sagen l=l-h, gilt Arbeit =doppelte potenzielle Energie.