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danieljackson717
Anmeldungsdatum: 12.11.2012
Beiträge: 17
Wohnort: Deutschland
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 danieljackson717 Verfasst am: 17. Dez 2012 17:02 Titel: Federpendel frequenz erhöhung |
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Guten Abend
Komme ich gleich zur Sache.
Es handelt sich um folgende Aufgabe:
Die Masse eines Federpendels wird um 50% erhöht. Um wie viel % erhöht (oder erniedrigt) sich seine Frequenz?
Mein Ansatz ist so:
 \cdot \sqrt{D/ m} )
m2 = 1,5m1
Ich habe zwei dieser oben genannten FOrmeln gleichgesetzt
Abgesehen davon, dass ich nicht weiterkommen ( was vermutlich ein mathematisches Problem ist) , habe ich denn den Ansatz richtig gewählt?
Gruß |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 17. Dez 2012 17:09 Titel: Re: Federpendel frequenz erhöhung |
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Dein Ansatz ist richtig. Jetzt schreib die Formel mal mit m1 und f1, dann mit m2 und f2. Nun brauchst Du das Verhältnis f2/f1. Also...?
Viele Grüße
Steffen |
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danieljackson717
Anmeldungsdatum: 12.11.2012
Beiträge: 17
Wohnort: Deutschland
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| danieljackson717 Verfasst am: 17. Dez 2012 17:17 Titel: |
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Ja da steckt mein Problem.
 \cdot \sqrt{D/ m1} = 1/ (2\pi) \cdot \sqrt{D/ (1,5m1)})
WIe löse ich das? Bzw. ist das so überhaupt richtig? Mit ausprobieren bekomme ich das bestimmt selber hin
Danke schonmal
Gruß |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 17. Dez 2012 17:17 Titel: |
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Hi,
die Frequenz erniedrigt sich auf etwa 19%!
Das die Frequenz weniger werden muss, kann man schon daran erkennen, dass der Nenner unter der Wurzel um den Faktor 1,5 erhöht wird und damit der Wurzelausdruck insgesamt kleiner wird.
Entweder du ersetzt die Variablen in der Gleichung durch Werte, oder du rechnst nur mit Variablen.
_________________
Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 17. Dez 2012 17:19 Titel: |
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Nein, nicht gleichsetzen! Du hast eine Formel für f1 und eine für f2. Die mußt Du nun dividieren, um das Verhältnis herauszubekommen.
Viele Grüße
Steffen |
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danieljackson717
Anmeldungsdatum: 12.11.2012
Beiträge: 17
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| danieljackson717 Verfasst am: 17. Dez 2012 17:26 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Hi,
die Frequenz erniedrigt sich auf etwa 19%!
Das die Frequenz weniger werden muss, kann man schon daran erkennen, dass der Nenner unter der Wurzel um den Faktor 1,5 erhöht wird und damit der Wurzelausdruck insgesamt kleiner wird.
Entweder du ersetzt die Variablen in der Gleichung durch Werte, oder du rechnst nur mit Variablen. |
Dein Ergebnis ist schonmal richtig. Jetzt müsste ich es auch nur noch rausbekommen.
| Zitat: | Nein, nicht gleichsetzen! Du hast eine Formel für f1 und eine für f2. Die mußt Du nun dividieren, um das Verhältnis herauszubekommen.
Viele Grüße
Steffen |
Okay das leuchtet mir ein. Klar, wieso komme ich auf sowas nicht.
Wie gehe ich mathematisch nun weiter vor?
Also dort stehen ja jetzt f1 / f2
Also über dem Bruchstrich die gleichen werte als unter dem bruchstrich nur das m2 gleich 1,5m1 ist
Kann ich das 1/(2pi) uben und unten streichen?
Und wie teile ich die Wurzeln?
Ich steh aufm Schlauch.
Sorry, dass ich nicht mehr Ideen habe, aber mir fällt einfach nichts ein, wie ich es mathematisch lösen kann.
Gruß
Und danke für eure Hilfe! |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 17. Dez 2012 17:30 Titel: |
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Du dividierst die Gleichung für f_2 mit der Gleichung f_1.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
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danieljackson717
Anmeldungsdatum: 12.11.2012
Beiträge: 17
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| danieljackson717 Verfasst am: 17. Dez 2012 17:40 Titel: |
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Ja genau so habe ich das jetzt.
 )
kürzt sich das aus zähler und nenner raus?
Und wenn ja, wie dividiere ich Wurzeln?
Ist das dann das gleiche wie:
 / D/ (m1) } )
Ich hab hier eher ein mathematisches Problem.
Dankeschön für eure Hilfe! |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7246
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| Steffen Bühler Verfasst am: 17. Dez 2012 17:42 Titel: |
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| danieljackson717 hat Folgendes geschrieben: | | planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Hi,
die Frequenz erniedrigt sich auf etwa 19%!
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Dein Ergebnis ist schonmal richtig. |
Nicht ganz. Sie erniedrigt sich um etwa 19 Prozent, also auf etwa 81 Prozent.
| danieljackson717 hat Folgendes geschrieben: |
Kann ich das 1/(2pi) uben und unten streichen? |
Ja, alles was oben und unten gleich ist, kannst Du streichen.
| danieljackson717 hat Folgendes geschrieben: |
Und wie teile ich die Wurzeln? |
Bedenke, daß 
Viele Grüße
Steffen |
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danieljackson717
Anmeldungsdatum: 12.11.2012
Beiträge: 17
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| danieljackson717 Verfasst am: 17. Dez 2012 17:44 Titel: |
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Ja ich habs richtig.
Ihr wisst gar nicht, wie ihr mir geholfen habt.
Vielen Vielen Dank. Wirklich! |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 17. Dez 2012 19:11 Titel: |
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Wie sieht denn deine Endgleichung nun aus?
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danieljackson717
Anmeldungsdatum: 12.11.2012
Beiträge: 17
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| danieljackson717 Verfasst am: 17. Dez 2012 19:24 Titel: |
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Also
Das ist dann eine verringerung von 18,4% |
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