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Fouriertransformation von Potential
 
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Hubert'
Gast





Beitrag Hubert' Verfasst am: 09. Nov 2012 20:50    Titel: Fouriertransformation von Potential Antworten mit Zitat

Hallo,

wir haben die Fourier-Transformation von folgendem Potential berechnet:



Dazu haben wir aufgeschrieben:



Ich sehe leider überhaupt nicht, wie man von dem einen Integral auf das andere kommt. Wieso ist die Fourier-Transformation überhaupt ein Integral über die Einheitszelle?

Beste Grüße
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 10. Nov 2012 06:23    Titel: Re: Fouriertransformation von Potential Antworten mit Zitat

Hubert' hat Folgendes geschrieben:

Ich sehe leider überhaupt nicht, wie man von dem einen Integral auf das andere kommt.

Potential einsetzen und feststellen: Ueber alle Einheitszelle summieren und jeweils zu integrieren ist dasselbe wie ueber den ganzen Raum zu integrieren.
Zitat:

Wieso ist die Fourier-Transformation überhaupt ein Integral über die Einheitszelle?

Analog zur Fourierkomponentenbestimmung a la

wobei man f_m durch Integration ueber eine Periode bestimmt.
kingcools



Anmeldungsdatum: 16.01.2011
Beiträge: 700

Beitrag kingcools Verfasst am: 10. Nov 2012 08:17    Titel: Re: Fouriertransformation von Potential Antworten mit Zitat

Hubert' hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

wir haben die Fourier-Transformation von folgendem Potential berechnet:



Dazu haben wir aufgeschrieben:



Ich sehe leider überhaupt nicht, wie man von dem einen Integral auf das andere kommt. Wieso ist die Fourier-Transformation überhaupt ein Integral über die Einheitszelle?

Beste Grüße


also ich versteh die physik zwar nicht, jedoch ist natürlich das Integral über den gesamtem Raum unabhängig vom Bezugspunkt des Abstandsvektors(r-R). Ob da also r-R oder 1/r steht ist dann völlig egal(Im integranden)
Julia S.
Gast





Beitrag Julia S. Verfasst am: 18. Dez 2012 14:41    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

ich habe gerade ein ähnliches Problem und bin auf diesen Thread gestoßen.

Ich habe zwei Fragen. Also wie ich das jetzt verstehe, ist R ein Vektor, der auf eine Einheitszelle zeigt. Also kann ich das Argument mit dem Integral über den ganzen Raum schon nachvollziehen.

Aber wieso ist das Integral unabhängig von |r-R|?

Liebe Grüße
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