2-dimensionale Impulserhaltung

suffix · Anmeldungsdatum: 02.11.2012 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe folgendes 2-dimensionales Stoßproblem: Ein rechteckiger Körper (bekannt: Masse, Massenträgheitsmoment) mit x-y Koordinatensystem im center of mass. Dieser Körper bewegt sich mit bekannter, konstanter Geschwindigkeit und ohne Drehung.

Er wird nun von einer Punktmasse getroffen, welche sämtlichen Impuls auf den Körper überträgt. Nun sind bekannt: x und y Geschwindigkeiten sowie Drehwinkel und Winkelgeschwindigkeit unmittelbar nach dem Einschlag.

Gesucht: Die Koordinaten (relativ zum CoM) des Einschlags der Punktmasse.

Meine Ideen:
Nun, offenbar elastischer Stoss plus Energieerhaltung:

(jeweils Skript a=alt (vor Impact), n=neu, K=Körper, P=Massepunkt)

Alle linken Seiten sind ja bekannt, durch den Betrag habe ich ein nichtlineares Gleichungssystem mit 3 Unbekannten. Das könnte man auflösen um auf Masse und Geschwindigkeiten des Massenpunkts zu kommen.

Wo ich überhaupt nicht weiterkomme ist die Geschichte mit dem Drehimpuls. Wurde bei uns immer ein bisschen stiefmütterlich behandelt. Es gilt Drehimpulserhaltung, der ist abhängig vom Ortsvektor und so kann ich wohl auf den Impact-Punkt zurückrechnen.

Okay der Körper dreht sich vorher nicht, hinterher schon, also war der Drehimpuls vorher null und ist nachher nicht mehr null. Ganz schlau: Er muss vom Partikel kommen. Aber wie kann eine Punktmasse (die sich ja nicht drehen kann??!!) Drehimpuls übertragen und von was ist der übertragene Impuls alles abhängig?

Bin ziemlich verwirrt und hoffe auf eure Hilfe.
Danke im Voraus.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

suffix · Anmeldungsdatum: 02.11.2012 Beiträge: 2

Okay das macht ziemlich Sinn.. Stimmen die übrigen Formeln? Und ich kann jetzt mit Drehimpuls Partikel = Drehimpuls Körper rechnen? Mir erschließt sich leider immer noch nicht ganz wie ich damit auf den Einschlagspunkt kommen soll..