| Autor |
Nachricht |
Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
|
 Feedon Verfasst am: 19. Okt 2012 17:57 Titel: ab wann betrachte ich per differenzial -Erklärungsversuch- |
 |
|
Hallo
ich versuch mir zu erklären, ab wann man einen Prozess ganz allgemein (mathematisch allgemein) mit Integralen/ differenzialen betrachtet.
Dazu wollte ich mein Beispiel gerne anhand der Kraft gestalten.
-Ich hoffe ihr könnt mir Helfen eine gute Vorstellung zu gewinnen-
1) alles Fängt mit eienr Problemstellung an. Ziel ist eine allgemeine Mathematische Problemstellung zu einem Graphen.
Problemstellung: es befindet sich eine Flüssigkeit in einem Tangwagen, dieser beschleunigt.
warum lasse ich in diesem Sachverhalt die Kräfte (und da ja eigentlich nur die Masse) gegen null laufen?
wie Muss der Graph aussehen.
liebe Grüße (Ps: das lieg tmir sehr am Herzen, es ist nur sehr schwer meine Frage gut zu Formulieren). |
|
 |
I.Newton
Anmeldungsdatum: 13.10.2012
Beiträge: 24
|
| I.Newton Verfasst am: 19. Okt 2012 19:09 Titel: |
|
|
Unabhängig von deinem Beispiel, eines von mir, welches den Gebrauch von Integralen verdeutlichen soll.
Bsp:
 (Weg = Geschwindigkeit mal Zeit.)
Hat man eine Geschwindigkeit von  legt man bei gleichbleibender Geschwindigkeit in einer Stunde 50 km zurück.
Sollte sich aber die Geschwindigkeit ändern, hilft einem das Integral weiter.
Die Formel die nun benötigt wird lautet:
 \, dt)
Weg = Integral der Geschwindigkeit über die Zeit
_________________
Der wesentliche Kern der Schaffenskraft ist,
den Mißerfolg nicht zu fürchten.
- Isaac Newton |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 19. Okt 2012 19:46 Titel: Re: ab wann betrachte ich per differenzial -Erklärungsversuc |
|
|
| Feedon hat Folgendes geschrieben: | | ab wann man einen Prozess ganz allgemein (mathematisch allgemein) mit Integralen/ differenzialen betrachtet. |
Das entspricht der normalen (klassischen) Vorstellung von stetigen Vorgängen. Wenn in meiner Bierflasche (Kloster Andechs Vollbier übrigens) im Moment 300 Milliliter sind und später dann nur noch100 Milliliter, so gibt es dazwischen auch einen Moment mit 200 mL. Mit diese, lax gesagt, Gleichförmigkeit ergeben sich Möglichkeiten für Ableitungen oder Integrale.
 |
|
|
Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
|
| Feedon Verfasst am: 19. Okt 2012 21:24 Titel: |
|
|
|
aber ich kenne den verlauf der Kurve doch gar nicht, die kann doch auch total unsymmetrisch sein ???? |
|
|
jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
|
| jh8979 Verfasst am: 19. Okt 2012 21:32 Titel: |
|
|
|
Was willst Du eigentlich ausrechnen? So richtig wird man aus dem ersten Post nicht schlau. Die Oberflaechenform des Fluessigkeit im Tank, wenn der Wagen beschleunigt? |
|
|
Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
|
| Feedon Verfasst am: 19. Okt 2012 22:51 Titel: |
|
|
Problemaufgabe ist:
Es ist eine Flüssigkeit in einem tankwaagen, der beschleunigt wird.
der tankwaagen ist oben offen. welche kraft darf dabei nicht überschritten werden, damit die flüssigkeit nicht überschwappt?
die aufgabe soll ganz allgemein gelöst werden also ohne werte an zu geben.
sagen wir der container ist quaderförmig. |
|
|
jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8583
|
| jh8979 Verfasst am: 19. Okt 2012 23:58 Titel: |
|
|
Schoenes Problem: haengt aber *extrem* vom Container und der Fluessigkeitsmenge ab...
Hab leider gerade keine Zeit mehr zu schreiben. Das Finden des Loesungswegs erfordert imho einiges an physikalischem Verstaendnis ...
Gute Nachricht: Der "Physik"teil der Rechnung beschraenkt sich dann auf das Einzeichenen eines Kraeftedreiecks.
Schlechte Nachricht: Um das tun zu koennen, muss man vorher ein geometrisches Problem zur Umverteilung des Fluessigkeitsvolumens im Container loesen (fuer Quader sollte dieser Teil auch einfach sein). |
|
|
franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
|
| franz Verfasst am: 20. Okt 2012 05:19 Titel: |
|
|
| Feedon hat Folgendes geschrieben: | | Es ist eine Flüssigkeit in einem tankwaagen, der beschleunigt wird. der tankwaagen ist oben offen. welche kraft darf dabei nicht überschritten werden, damit die flüssigkeit nicht überschwappt? |
Das "wird beschleunigt" bedeutet ziemlich sicher den statischen Zustand der Flüssigkeitsmenge unter entsprechenden gleichbleibenden Kräften.
Im RL ist wohl weniger das "Überschwappen", sondern eher das "Schwappen" selber ein ernstes Problem (die Dynamik), auch bei Tankern, und ich gehe jede Wette ein, daß solche Tanks deshalb irgendwie unterteilt sind. |
|
|
Feedon
Anmeldungsdatum: 20.04.2011
Beiträge: 236
|
| Feedon Verfasst am: 20. Okt 2012 19:45 Titel: |
|
|
Annahme: ich kann das ganze in der Ebene betrachten, also als Rechteck.
Es wirken folgende Kräfte:
Gewichtskraft, Trägheitskraft.
Aussage: die Oberfläche der Flüssigkeit richtet sich nach der resultierenden Kraft und steht immer senkrecht dazu.
Betrachtungen von Merkmalsaausprägungen: überschwappen beim Winkel von 45°.
Edit: zudemmuss ich ja auch irgendwie den Flüssigkeitsstand in dem Container mit in den Sachverhalt einbeziehen.
die höhe des Containers ist messbar, aber wie bringe ich sie in eine allgemeine formel in abhängigkeit der Kräfte? |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
