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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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 VeryApe Verfasst am: 26. Mai 2010 08:55 Titel: Generelle Frage zu differential Operatoren |
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Ich habe mir Gedanken zu folgenden gemacht.
gegeben sei eine Funktion y=2x².
wir betrachten zunächst mal bei y' bei x=2,
y'=k=8.
Das bedeutet das über einen Abschnitt dx->0 die Steigung k=8 gilt.
Ich betrachte den Abschnitt dx (x bis x+dx) in dem diese Steigung gültig ist.
*****************************************************
Nun untersuche ich ob folgende Beziehung gültig ist.
b....endlich zum Beispiel 9
 )
ich nehme den Abschnitt von oben.
sprich:
 = )
 )
 )
Nun setze Ich werte für dx ein beginnen wir mit 0,1
dx=0,1
 =72 )
dx=0,01
=72 )
dx=0,001
=72 )
Ich stelle folgendes fest je kleiner ich dx mache, bei beiden kommt dasselbe raus.
ich stelle fest das der Term 8 dx der dy ist immer kleiner wird,
der Term  ) =  immer größer wird, je doch in Relation zum anderen.
bei dx-> 0 wird dy unendlich klein und unendlich groß aber beide in Relation zueinander.
Beide miteinander multipliziert liefern immer dasselbe.
Mathematisch Äquivalent muß demnach sein.
!!!!!!!!!!
Ferner bedeutet es solange ich nicht dx genau definiere und somit dy ist auch der 2 Term  ) unscharf, doch miteinander betrachtet liefern sie das richtige.
Beides dy und auch ist genauso wenig oder viel definiert.
Das Problem ist einfach wenn ich sage dx->0
wie groß ist dieses dx->0?
dx ist nicht 0 , aber auch kleiner als jeder Wert den ich angeben kann. es ist eigentlich unscharf. somit werden beide Terme auch unscharf.
Worauf will ich physikalisch hinaus?
Ist mathematisch äquivalent
 )
Nach dem oben geschilderten für mich schon.
der Term  )
Dieses beschleunigung kann man sich vorstellen wie wenn man etwas von 0 auf v beschleunigen will über den Zeitraum dt.
->
Wie wir vorher gesehen haben wir bei dt->0
dm unendlich klein
a wird uendlich groß.
beides aber in Relation zueinander sodass etwas endliches herauskommt.
dm*a=endlich
physikalisch kann ich das folgend deuten solange ich nicht festlege wie groß dt eigentlich wirklich ist sondern behaupte es geht gegen null. solange ist auch dm nicht festgelegt.
dm ist unscharf. Wenn aber dm nicht festgelegt also unscharf ist ist auch die Beschleunigung unscharf.
Jedoch beschreiben beide unscharfe Identiäten dm und a eine endliche Größe eine Kraft.
******************************
Ich will darauf hinaus das 
nix anderes ist als die Kraft die man benötigt um ein Massstückchen dm das Impulslos ist auf v über dt zu beschleunigen, und somit auch hier das gesetzt F=m*a gültig ist. hier halt dm*a.
Ich werde hier nicht behaupten das das geschilderte so sein muß, viellmehr hätte ich gerne gewußt wo mein Denkfehler ist.
Für mich erscheint dies so richtig und liefert endeffekt auch das selbe richtige physikalische Ergebnis.
MFG |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 26. Mai 2010 10:22 Titel: |
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Zu den Umformunegn weiter unten fällt mir auf, dass du häufig Terme der Form dx/dx * a = dx/dx * b betrachtets; dabei ist der Wert von dx natürlich egal und es muss - wenn die Herleitung passt, immer a=b gelten.
Den letzten Teil mit Bezug zur RT lassen wir zunächst mal weg, einfach weil das sonst wohl etwas zu lang wird und ich die Gefahr sehe, dass wir uns verzetteln. OK?
Jetzt zu der Frage bzgl. der Ableitung, also zum Beginn deines Beitrags. Zunächst mal schreibe ich immer explizit
 = 2x^2)
Der Funktionsgraph besteht dann aus den Punkten
\})
wobei x und y die Rolle der Koordinaten übernehmen.
Ich gehe davon aus, dass dir die Formdieses Graphen bekannt ist.
Dann betrachten wir die Ableitung an einer bestimmten Stelle. Die Idee besteht darin, eine Tangente an den Graphen zu zeichnen und das Steigungsdreieck zu berechnen:
 = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x})
wobei hier die beiden Katheten des Steigungsdreiecks betrachtet werden. Oft lässt man diese explizite Grenzwertbetrachtung weg und schreibt einfach kurz
 = \frac{dy}{dx})
Nun wollen wir das mal für dein Beispiel explizit berechnen:
 = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x+\Delta x) - f(x)}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{2(x+\Delta x)^2 - 2x^2}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{4x\Delta x + 2 \Delta x^2}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0} \left(4x + 2 \Delta x\right) = 4x)
Soweit klar?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Mai 2010 11:39 Titel: |
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Alles klar soweit.
ich will aber auch noch was festhalten.
Mit dem Ausdruck dx->0 sprich der Limes ist null.
definiert man dx keinen genauen Wert zu.
Sprich dx ist nicht null. Aber ich kann auch keinen genauen Wert nennen den dx beschreibt, denn dx ist kleiner als jeder genannte Wert.
dx bezeichne ich als unscharf, wie groß ist es wirklich? genau definierter Wert?.
dadurch folgt unweigerlich siehe oben das auch dy unscharf bleibt.
jediglich die Relation ist durch eine Funktion endlich gegeben.
der Wert bzw die Steigung dy/dx gilt dann über eine Strecke von x bis x+dx wobei dx gegen 0 geht.
weiters folgt aus k=dy/dx . das k*dx=dy und das ziemlich genau Fehler ->0 ..
Das bedeutet ich multipliziere etwas endliches mit etwas unscharfen und erhalte wieder etwas unscharfes.
Sind wir uns bis hier auch noch einig? |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Mai 2010 12:31 Titel: |
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Weiters will ich noch etwas festhalten was mir wichtig ist.
Wie folgere ich die Rechenregel von etwas unscharfen.
Wir wissen das die steigung dy/dx ist.
ich betrachte zunächst dx in Schärfe dx=0.0001
mathematisch muß dann gültig sein.
diese Rechnung gilt für dx=0.000001 genauso für dx=0.000000000000000000000000000001. ich kann das unendlich klein machen und zwischendurch immer rechnen. Das ist mathematisch einwandfrei.
Die Steigung geht dabei immer mehr zu 4x.
Die Unschärfe äußert sich jetzt dadurch das ich für dx immer kleinere Werte nehmen kann und nicht gegen null komme. Somit auch für dy immer andere Werte erhalte.
Für die Unschärfe müssen also die gleichen mathematischen Gesetze gültig sein.
!!!!Unschärfe dy/dx (dx->0) = Schärfe dy/dx von den Rechenregeln her!!!
Mit Unschärfe mein ich das dx keinen Wert in Schärfe definiert hat und somit auch dy.
Das ich meine Wortwahl erkläre.
Die Rechenregeln bestimme ich in dem das ich dx in Schärfe betrachte und dabei immer kleiner werdende Schärfewerte betrachte.
stimmen wir soweit auch noch überein. |
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c+v
Gast
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| c+v Verfasst am: 26. Mai 2010 12:53 Titel: |
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Du hast letztenlcih einfach dv in v umbenannt.
Es gilt:
dv = v(t + dt) - v(t)
wenn du nun dv = v - 0 setzt, dann sagst du automatisch, dass
1) v(t) = 0 zum Beginn sein muss
2) und nach der Zeit dt um unendlich kleines v zugewachsen ist. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Mai 2010 13:10 Titel: |
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| c+v hat Folgendes geschrieben: | Du hast letztenlcih einfach dv in v umbenannt.
Es gilt:
dv = v(t + dt) - v(t)
wenn du nun dv = v - 0 setzt, dann sagst du automatisch, dass
1) v(t) = 0 zum Beginn sein muss
2) und nach der Zeit dt um unendlich kleines v zugewachsen ist. |
zu 1 genau.
das dm ist Impulslos auf das Bezugssystem wenn etwas impulslos ist
p=0 p= dm*v v=? v=0
zu 2.
nein nach der Zeit dt wird es auf ein endliches v gebracht also um ein endliches v zuwachsen.
solange ich aber dt ->0 gehen lasse somit unscharf betrachte wird dm unscharf bleiben und somit auch die Beschleunigung a. dm hängt ja von dt über einen Steigungsfaktor ab.
Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 26. Mai 2010 13:22, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 26. Mai 2010 13:12 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | Mit dem Ausdruck dx->0 sprich der Limes ist null.
definiert man dx keinen genauen Wert zu.
Sprich dx ist nicht null. Aber ich kann auch keinen genauen Wert nennen den dx beschreibt, denn dx ist kleiner als jeder genannte Wert.
dx bezeichne ich als unscharf, wie groß ist es wirklich? genau definierter Wert?.
dadurch folgt unweigerlich siehe oben das auch dy unscharf bleibt.
...
Das bedeutet ich multipliziere etwas endliches mit etwas unscharfen und erhalte wieder etwas unscharfes.
Sind wir uns bis hier auch noch einig? |
Nein, jetzt sind wir uns nicht mehr einig :-)
Wenn du die Schreibweise
\,dx)
nutzt, dann musst du entweder immer dx und dy als endlich (klein, aber endlich) annehmen, oder du musst dir immer vor Augen halten, dass da eigentlich ein Grenzwertprozess dahintersteckt. Mit den entsprechenden "Vorsichtsmaßnahmen" (oder der exakten Formulierung mittels Differentialformen, die ich hier nicht verwenden will) sind diese Ausdrücke jedenfalls wohldefiniert; deine Formulierungen "keinen genauen Wert ...", "unscharf" etc. sind damit leider unzutreffend.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 26. Mai 2010 13:20 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | Wie folgere ich die Rechenregel von etwas unscharfen.
Wir wissen das die steigung dy/dx ist.
ich betrachte zunächst dx in Schärfe dx=0.0001
mathematisch muß dann gültig sein.
diese Rechnung gilt für dx=0.000001 genauso für dx=0.000000000000000000000000000001. ich kann das unendlich klein machen und zwischendurch immer rechnen. Das ist mathematisch einwandfrei.
Die Steigung geht dabei immer mehr zu 4x.
Die Unschärfe äußert sich jetzt dadurch das ich für dx immer kleinere Werte nehmen kann und nicht gegen null komme. Somit auch für dy immer andere Werte erhalte.
Für die Unschärfe müssen also die gleichen mathematischen Gesetze gültig sein.
!!!!Unschärfe dy/dx (dx->0) = Schärfe dy/dx von den Rechenregeln her!!!
Mit Unschärfe mein ich das dx keinen Wert in Schärfe definiert hat und somit auch dy.
Das ich meine Wortwahl erkläre.
Die Rechenregeln bestimme ich in dem das ich dx in Schärfe betrachte und dabei immer kleiner werdende Schärfewerte betrachte.
stimmen wir soweit auch noch überein. |
Jein!
Deine Wortwahl bzgl. Schärfe, Unschärfe u.ä. ist mathematisch falsch; der Sprachgebrauch ist dabei ein anderer. Mathematisch lautet die Formulierung wie folgt:
 - f(x))
)
In Worten: der Quotient  hat einen wohldefinierten Grenzwert für  .
Ich sage aber bewusst "Jein", weil ich glaube, dass du das richtige meinst.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Mai 2010 13:24 Titel: |
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hm aber verstehst du nicht meine Aussagen das dx und dy dabei unscharf bleibt. Nur rein mal nachdenken. Ich weiß selbst das das in keinen Mathematikbuch steht und das die Begriffe von mir sind. Nur mal mit eigenen Gedanken nachvollziehen.
Versuch dich mal da reinzudenken.
wenn dx gegen null geht.
hat dx einen festen definierten Wert?
wenn ja gib mir bitte einen Zahlenwert! |
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c+v
Gast
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| c+v Verfasst am: 26. Mai 2010 13:32 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | c+v hat Folgendes geschrieben: | Du hast letztenlcih einfach dv in v umbenannt.
Es gilt:
dv = v(t + dt) - v(t)
wenn du nun dv = v - 0 setzt, dann sagst du automatisch, dass
1) v(t) = 0 zum Beginn sein muss
2) und nach der Zeit dt um unendlich kleines v zugewachsen ist. |
zu 1 genau.
das dm ist Impulslos auf das Bezugssystem wenn etwas impulslos ist
p=0 p= dm*v v=? v=0
zu 2.
nein nach der Zeit dt wird es auf ein endliches v gebracht also um ein endliches v zuwachsen.
solange ich aber dt ->0 gehen lasse somit unscharf betrachte wird dm unscharf bleiben und somit auch die Beschleunigung a. dm hängt ja von dt über einen Steigungsfaktor ab. |
Mh ne dann gehts nicht^^
in einer unednlich klienen Zeit dt wird auch v nur auf einen unendlich keinen Wert gebracht, sonst stehe da sowas:
5m/s = 0.0000000000001m/s - 0m/s
Man könnte sagen: endlicher Wert v setzt sich aus unendlich vielen kleinen dv Stückchen zusamme.
Genau so setzt sich t aus unedlich vielen kleinen dt Stückchen zusammen.
So dass ein Stückchen dv in einer Zeit dt dazukommt. So langsam wächst v. Mit jedem Stückheien dt wird v um dv größer. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 26. Mai 2010 14:21 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | hm aber verstehst du nicht meine Aussagen das dx und dy dabei unscharf bleibt.
hat dx einen festen definierten Wert? |
dx hat keinen festen Wert, sondern es duchläuft alle möglichen Werte einschließlich Null. Wenn man diesen Grenzübergang durchführt, erhält im Grenzwert einen fest definierten Wert für f'(x), nur das ist interessant; die Werte für dx und dy alleine sind nicht relevant.
Es hilft nichts, hier neue Mathematik zu erfinden; ich sehe auch nicht, worauf du hinauswillst.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Mai 2010 14:51 Titel: |
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TomS dx durchläuft auch den Wert null? gegen null heißt auch null=?
Immerhin liegen wir jetzt schon überein das dx und dy keine festen Werte haben aber trotzdem einen endlichen Wert ergeben und wie du bereits erwähnst nur das zählt.
dx=0 =? Division durch null?
@c+v und TomS letzter Versuch, dann geb ich auf, dann kann ich mich nicht verständlich machen 
Man nehme an eine Masse m mit der Geschwindigkeit v=0, wird auf v=v beschleunigt und zwar in einem Zeitabschnitt dt.
Die Masse die ich mir für die Beschleunigung aussuche steht in Relation zur Beschleunigungszeit mit dt * 5 kg/sec = M
Nehmen wir an Beschleunigunszeit dt 1 sec , durch die gegebene Relation Masse = 5kg , v sei immer =10m/sec
Jetzt minimieren wir die Beschleunigunszeit auf dt 0.1 sec, die Masse dazu aus der Relation sei 0,5 kg
Jetzt minimieren wir die Beschleunigunszeit auf dt 0.01 sec, die Masse dazu aus der Relation sei 0,05 kg
Die allgemeine Formel dazu wäre.
Das bedeutet je kleiner ich dt mache umso größer wird die Beschleunigung, weil aber Masse in fixer Relation steht wird die Masse kleiner sodass sich beides wieder aufhebt und die Kraft die gleiche ist.
Lasse ich hier dt gegen 0 gehen also dt->0 so wird die Beschleunigung unendlich groß und ist nach TomS nicht definiert, ich würde dazu sagen unscharf. aber da dm in fixer Relation steht wird dm unendlich klein also auch unscharf wobei beide miteinander multipliziert wieder eine endliche Größe ergeben.
Das ist doch genauso wie bei dy/dx beide sind unscharf aber in kombination endlich genau definiert.
genauso ist dm*a beide unscharf oder wie TomS sagt sie rennen alle möglichen Werte durch wobei aber das Produkt genau definiert ist und endlich.
Wenns jetzt keiner versteht dann lass ich es  
somit gilt hier F=m*a |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 26. Mai 2010 16:12 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | TomS dx durchläuft auch den Wert null? gegen null heißt auch null=?
Immerhin liegen wir jetzt schon überein das dx und dy keine festen Werte haben aber trotzdem einen endlichen Wert ergeben und wie du bereits erwähnst nur das zählt.
dx=0 =? Division durch null? |
Bitte versuche erstmal, die Grundbegriffe der Differentialrechnung zu verstehen, bevor du diese auf die RT anzuwenden versuchst.
dx nimmt beliebig kleine Werte an, d.h. es kommt dem Grenzwert dx=0 beliebig nahe; man kann diese Grenzwertprozesse mathematisch präzise fassen, aber ich denke nicht, dass das hier dein Problem ist; siehe hier http://de.wikipedia.org/wiki/Differentialrechnung sowie insbs. die genannten Lehrbücher.
Es liegt auch keine Division durch Null vor.
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Man nehme an eine Masse m mit der Geschwindigkeit v=0, wird auf v=v beschleunigt und zwar in einem Zeitabschnitt dt. |
Die verwendest die Infinitesimalrechnung nicht korrekt. Wenn du den Zeitraum dt infinitesimal klein machen möchtest, dann muss auch die Geschwindigkeitsänderung dv infinitesimal klein werden; d.h. also dv und nicht v!
| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | | Lasse ich hier dt gegen 0 gehen also dt->0 so wird die Beschleunigung unendlich groß und ist nach TomS nicht definiert, ich würde dazu sagen unscharf. |
Ich denke, das ist einer der Punkte, wo sich dein obiger Fehler bemerkbar macht. Und bitte sage nicht "unscharf!"
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Mai 2010 18:25 Titel: |
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Also entweder bin ich komplett hinig im Hirn und denke in ganz andere Richtungen als die Leute hier oder mich will keiner verstehen, vielleicht weil man zu eingefleischt in seiner Art und Weise ist.
Oder wie man sagt die dummen haben das Glück, stolpere ich durch meine Dummheit immer genau mit Glück auf das richtige Ergebnis.
Das wäre jetzt nich das erste Mal in dem ich ne ganz andere Sichtweise habe.
Ich erkläre jetzt die Herleitung der relativistischen Kraft anhand F=m*a
bei einer konstanten beschleunigung a.
dazu zuerst die Skizze hier studieren.
http://www.physikerboard.de/files/gedankenkonstrukt_898.jpg
!!!!!!! !!!!!!!!!!
Man betrachte den Zeitraum dt.
Die Kraft teilt sich auf in 2 Kräfte.
F1 und F2.
Die erste Kraft sorgt dafür das der Grundkörper mit relativistischer Masse mit der konstanten beschleunigung a beschleunigt wird. Der zweite Teil sorgt dafür das der Massenzuwachs an träger Masse über dt von Impulslos also v=0 auf v+dv gebracht wird.
beide addiert ergeben die Gesamtkraft die nötig ist um konstant zu beschleunigen.
die relativistische Masse:
=\frac {m_{0}}{\sqrt{1-\frac {v²}{c²}}}=\frac {m_{0} \cdot c}{\sqrt{c²-v²}} )
Berechnung der Kraft F1:
Die relativistische Masse des Körpers setzt sich zusammen aus der Ruhemasse m0 und den Massenzuwachs an dm von vorher wenn aus den Ruhesystem beschleunigt wurde. beides muß beschleunigt werden. sprich die relativistische Masse muß mit a beschleunigt werden.
Somit muß ich eine Kraft aufbringen.
Für die Errechnung der Kraft F2 benötigen wir den Massenzuwachs über dt. diese Masse ist impullos hat also v=0 und muß über dt auf v+dv beschleunigt werden.
Der Zuwachs an relativistischer Masse dm über dv Änderung.
=m_{0} \cdot c \cdot (c²-v²)^{-\frac{1}{2}} )
^{-\frac{3}{2}} \cdot - 2 v )
^{3}}})
^{3}}} \cdot dv)
Die Änderung der Geschwindigkeit über dt:
Daher die Masse dm die über dt hinzustösst:
^{3}}} \cdot a \cdot dt)
diese Masse dm muß von Geschwindigkeit 0 auf v=(v+dv) beschleunigt werden. wobei man das dv vernachlässigen. warum siehe weiter unten.
F2 ergibt sich aus m*a 
^{3}}} \cdot a \cdot dt \cdot \frac {v+dv}{dt} )
^{3}}} \cdot a \cdot (v+dv) )
da dv unendlich klein weil dt unendlich klein dv=a*dt fällt +dv weg
^{3}}} \cdot a \cdot v )
^{3}}})
Die Gesamtkraft:
F=F1+F2
^{3}}} )
Zum Vergleich Kraft nach wikipedia:
http://de.wikipedia.org/wiki/Masse_%28Physik%29
}{c² \cdot (\sqrt {1-\frac{v²}{c²}})^{3}} )
m... ist hier die Ruhemasse.
Beide Formeln sind äquivalent.
Siehe da ein völlig irrer der keine Ahnung vom differenzieren hat und der eine komplett falsche Anschauung von F=m*a, hat kommt hier durch seine eigene Dummheit per Glück auf das richtige Ergebnis und kann nebenbei und noch sämtliche Formel der klassischen Mechanik damit ableiten.
tz was in der welt so alles vorkommt.
MFG Hoffentlich werd ich nicht verbrannt wegen Hexerei. |
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dermarkus
Administrator
Anmeldungsdatum: 12.01.2006
Beiträge: 14788
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| dermarkus Verfasst am: 26. Mai 2010 20:28 Titel: |
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VeryApe,
Du machst Dir Sorgen, dass deine Ausführungen hier für andere nicht verständlich rüberkommen. Dadurch werden deine Beiträge viel länger als normal, aber dadurch nicht verständlicher, sondern eher unübersichtlicher und schwerer nachzuvollziehen.
Du kannst Dich sicher noch daran erinnern, wie wir Dir in deinem allerersten Thread hier gesagt haben, dass man dich natürlich hier viel besser versteht, wenn du die Fachbegriffe so wie in der Physik üblich verwendest und nicht zum Beispiel wie in der Ingenieurssprache üblich.
Wenn du nach England gehst, wirst du dich viel leichter tun, wenn du mobile phone sagst. Wenn du statt dessen das Wort "Handy" versuchst, wird man dich schwerer verstehen.
Hier in diesem Thread geht es gar nicht mal um die Sprache der Physik, sondern um die der Mathematik. Deine Art, mit Differentialformen umzugehen, entspricht gelinde gesagt nicht dem, was Mathematiker meinen, wenn sie so etwas hinschreiben und verwenden.
Wenn du nach England gehst und versuchst, dich mit einer von dir selbst entwickelten Privatgrammatik verständlich zu machen, wird es wenig verwunderlich sein, wenn man dort Schwierigkeiten hat, Dich zu verstehen.
Einem Engländer würde man den Eindruck "der kann kein Englisch" in so einem Fall nicht übelnehmen, ebenso wie sich für viele hier auf den ersten Blick der Gedanke "der kann nicht mit Differentialformen umgehen" aufdrängt.
Meine Empfehlung an Dich, VeryApe: Wenn du die Absicht hast, dass andere gut verstehen und nachvollziehen können, was du meinst, dann erschwere Dir und den anderen die Sache nicht unnötig dadurch, dass du in deinen Schreibweisen oder Bezeichnungen deine Privatkonventionen verwendest. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 26. Mai 2010 20:52 Titel: |
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da hast du vielleicht Recht. Aber das mach ich ja nicht absichtlich,das kommt vielleicht dadurch das ich mir alles selber zusammenreime.
Ich glaube ich sollte meine Beteiligung an diesem Forum beenden. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 26. Mai 2010 23:27 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: | da hast du vielleicht Recht. Aber das mach ich ja nicht absichtlich,das kommt vielleicht dadurch das ich mir alles selber zusammenreime.
Ich glaube ich sollte meine Beteiligung an diesem Forum beenden. |
Damit hast du dir doch deine Antwort schon selbst gegeben: dabeibleiben und von anderen lernen.
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 27. Mai 2010 08:21 Titel: |
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@TomS
 )
ist äquivalent, das funktioniert immer.
wenn du aber nur  getrennt betrachtest dann reißt du es von dy auseinander, es macht aber nur in Kombination sinn, denn etwas anderes hab ich nie behauptet. Man muß sich also erinnern das hier ja später noch dy hinzukommt und somit nur was endliches rauskommen kann.
Wie du selbst gesagt hast ist nur dy/dx endlich definiert wenn du hier dy wegreißt macht es keinen Sinn.
wenn du nämlich danach dy betrachtest erhälst du immer Steigung *dx für dy. und das dannach mit b/dx betrachtet ergibt immer.
= Steigung * dx \cdot \frac {b}{dx} = Steigung * b)
siehe Herleitung Kraft
Ich verstehe schon das wenn man physik studiert und dann noch zehn Jahre in diesem Bereich arbeitet sich an gewisse mathematische Richtlinien halten muß, weil sonst andere Leute das nicht verstehen.
Aber nur weil man etwas nicht kennt und es nicht im Mathematikbuch steht und es Jahre lang anders verwendet hat, heißt doch noch lange nicht das es falsch.
Mir hilft es bei der physikalischen Vorstellung und bei mathematischen Ansätzen. Für mich macht es sinn physikalisch Sinn das hier ein dm in dt von 0 auf (v+dv) beschleunigt, und es liefert auch das richtige Ergebnis.
Es macht auch weiter Sinn, wenn man bedenkt das in der Welt nicht alles gegen->0 geht sind in gewissen Portionen erfolgt.
Somit bekommt hier auch alles einen endlichen Wert.
MFG |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 27. Mai 2010 09:23 Titel: |
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Du bist frei in deiner Entscheidung, in wie weit du dich dem mathematischen Formalismus "beugst" und in wie weit du "freier" agierst; genau sind wir (die wir uns dem mathematische Formalismus verpflichtetfühlen) frei, dir eben bei bestimmten Themen nicht zu helfen, wenn wir feststellen, dass wir mit deiner Formulierung nicht klarkommen.
Daher eben der Rat, entweder den Formalismu exakt zu verwenden, oder ihn gar nicht zu verwenden, sprich, auf Formeln ganz zu verzichten. Prosa verzeiht Unsauberkeiten noch eher.
Aber lassen wir das jetzt und schauen uns nochmal dein Problem in der RT an, oder?
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schnudl
Moderator
Anmeldungsdatum: 15.11.2005
Beiträge: 6979
Wohnort: Wien
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| schnudl Verfasst am: 28. Mai 2010 06:02 Titel: |
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| VeryApe hat Folgendes geschrieben: |
...
Daher die Masse dm die über dt hinzustösst:
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Richtig! Anders geschrieben:
^{3}}} \cdot a )
Nun ist
/dt = m \cdot \dd v/\dd t + v \cdot \dd m/\dd t = F_1+F_2)
Du bestimmst nun das F2:
also
^{3}}} \cdot a)
So ist es mathematisch sauber hergeleitet. Sauber, im Sinne wie es Physiker (und übrigens auch Ingenieure!) gerne haben. Für einen Mathematiker reicht das zwar noch lange nicht, aber der kommt ohnehin nicht dazu, Physik zu betreiben, da er vorher schon gestorben ist. Du warst also nicht so weit davon entfernt, brauchst aber nur noch ein wenig Übung mit dem Anschreiben von "Differenzialformen".
Leider ist ein Ausdruck wie
in unserer Sprache tatsächlich "Unsinn". Wenn ich sowas irgendwo sehe, lese ich entweder nicht mehr weiter oder sage halt, das ist ein Druckfehler. Deshalb bin ich auch nicht in der Lage, deine Zeilen oben nachzuvollziehen. Du musst aber nun nicht beleidigt sein, wenn wir dich deswegen kritisieren. Jeder, der Physik betreibt muss da durch, es ist jedem von uns so gegangen wie dir! Überlege dir deinen Schritt daher nochmals ernsthaft!
PS: Der Kraftbegriff ist in der RT diffizil - ich habe mich nur auf die Mathematik bezogen, nicht ob das Resultat physikalisch stimmt. Könnte aber hinhauen.
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Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen (Goethe) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 28. Mai 2010 07:21 Titel: |
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Ich beziehe mich jetzt nochmal auf die Gleichung
}{\dd\,t}v + m(v)\frac{\dd\,v}{\dd\,t} = F_1+F_2)
Was ist denn nun deine Interpretation der beiden hier auftretenden Kräfte?
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 28. Mai 2010 08:39 Titel: |
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Wäre hier nicht ein "Vierer-Ansatz" zweckmäßig - hin zur räumlichen Kraft?   usw. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 28. Mai 2010 09:44 Titel: |
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ja - aber das wäre wieder ein neuer Formalismus für VeryApe
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3247
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| VeryApe Verfasst am: 28. Mai 2010 09:50 Titel: |
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Also zunächst mal zum Missverständnis beleidigt sein.
Ich weiß natürlich das ich differenzieren kann auch nach mathematischen Richtlinien und ich weiß das hier auch andere Varianten möglich sind.
Wenn man hier glaubt ich sei beleidigt, dann wohl weil man meine Ironie wahrscheinlich im Beitrag zur Herleitung der Kraft falsch verstanden hat.
Es ist wie einer der 100% weiß das er mit diesen Ansatz das richtige rausbekommt, der andere meint aber es wäre falsch und man würde das falsche herausbekommen.
@schnudel
wie man eine Kraft per Impulsänderung herleitet ist für mich nicht neu, weil ich das wahrscheinlich zig 100mal bereits getan hab. Ich weiß auch das das die 1A+++ Methode ist, genauso gut habe ich aber die andere Variante zig 100 mal angewendet und immer das richtige erhalten.
Ich habe in einem anderen Thread behauptet das F=m*a immer gültig ist, weil man hier immer vom retten Newtons und seiner klassischen Mechanik redet. Ich wollte hier eine ausführliche Erklärung abliefern, warum das so ist.
da aber der Term
 für Verwirrung sorgt und Unsinn ist für die Leute hier, akzeptier ich das
Ich wußte nicht das in der Physik jetzt auch die Beschleunigung begrenzt ist, weil sowas zwangsläufig herauskommt wenn man mit einer endlichen Kraft etwas immer kleiner werdendes beschleunigt, und wenn man das immer kleiner werdende nicht definiert wie klein es denn nun wirklich ist kann auch die Beschleunigung nicht definiert sein, beides miteinander ist aber als endliche Kraft definiert. Genauso wie man bei dm/dt nicht definiert wir groß den dm und dt nun wirklich seien, aber beides ist in relation endlich definiert.
Man würde eine fast senkrechte erhalten im v-t diagramm.
Also beenden wir die Diskussion darüber und belassen es bei der Impulsherleitung und ich werde mich hüten zu behaupten das F=m*a überall gültig ist, wenn das für euch keinen Sinn macht.
Bedanke mich, wie immer für die schnelle Beteiligung.
MFG
Zuletzt bearbeitet von VeryApe am 28. Mai 2010 10:12, insgesamt einmal bearbeitet |
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VeryApe-Fan
Gast
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| VeryApe-Fan Verfasst am: 28. Mai 2010 10:12 Titel: |
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Hallo
Es ist nicht möglich dem Differential dx einen Wert zuzuordnen (dx=0.0000001) oder es gegen 0 gehen zu lassen (dx->0)
Das wird hier aber ständig gemacht
Für die Mathematik ist folgende Definition völlig ausreichend
dx wird also nie 0
Mit der "Unschärfe" hat sich Newton schon befaßt (dy>dx) |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18049
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| TomS Verfasst am: 28. Mai 2010 11:07 Titel: |
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Deswegen habe ich in meinen Formeln auch bewusst die Notation mit "Limes" verwendet und zwischen dem Differential- bzw. dem Differenzenqotient unterschieden. Generell ist die Notation dy/dx eben verbreitet, sorgt aber für die o.g. Verwirrung. f'(x) ist hier besser, da hier nichts suggerert wird.
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