Oberflächenintegral Quader

MatPhy12345 · Anmeldungsdatum: 16.10.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich muss folgendes Integral einmal direkt und einmal über einen geeigneten Integralsatz bestimmen:

Es gilt:

Berechnen von:

Wenn man den Satz von Gauß verwendet, lässt sich das Integral mit

berechnen. Das funktioniert ganz gut, und man bekommt am Ende eine Dezimalzahl heraus.

Der Satz von Gauß besagt, dass

ist.

Die rechte Seite konnte ich leicht bestimmen.

Die linke Seite macht mir einige Probleme. Es handelt sich bei der Oberfläche ja um einen Quader der mit einer Ecke im Ursprung liegt.

Ich muss nun für jede Seite dieses Quaders (insgesamt 6) den Fluss durch die einzelnen Seiten berechnen (das linke Integral also aufspalten in 6 Teile) und dann alle Teile summieren.

Ein Beispiel für die Berechnung des Flusses einer Seite (in z-Richtung):

Ich erwarte dort eigentlich eine Dezimalzahl, was muss man nun für z annehmen, was setze ich dort für z (= const.) ein? Ich schätze mal das z, bei dem die Fläche dxdy liegt. Ich komme mit dieser miteinander verknüpften Angabe der Quadergrenzen nicht so richtig klar und weiß nun nicht was für z in Frage kommt.

Danke schonmal für eure Tipps.

Meine Ideen:
Siehe oben: Die eigenen Ansätze stehen mit in der Fragestellung!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Das Hauptproblem duerfte darin liegen, dass die Grenzen deiner Integrale keinen Quader beschreiben Augenzwinkern

dementsprechend liegen nicht alle Seitenflachen parallel zu einer Koordinatenachse...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Nennen wir das Kind halt Pyramide.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Ich denke schon, daß man mit den bisherigen zarten Hinweisen dem Oberflächenintegral etwas näher kommt.