Quader im Wasser

annafragt · Anmeldungsdatum: 28.01.2021 Beiträge: 309

Meine Frage:
Hallo, bei folgender Aufgabe hatte ich eine Frage:
Ein Quader mit der Kantenlänge a= 10cm, b= 15cm, c= 20cm und der Maße 1kg befindet sich in Wasser der Temperatur 4 Grad Celcius.
Woher weiß ich nun, dass der Körper schwimmt, wobei etwa 1/3 seines Volumens eintaucht?

Meine Überlegungen:
Das Volumen beträgt 10*15*20 = 3000 cm^3
Die Dichte des Körpers beträgt 1000g/3000 cm^3 = 0,33 g/cm^3
Das sind 1/3 der Dichte des Wassers mit 1g/gm^3
Woher ich nun weiß, dass der Körper schwimmt und etwa 1/3 seines Volumens eingetaucht sind, wird mir trotzdem noch nicht so richtig klar.

Ich würde mich über eine Antwort sehr freuen danke!

Meine Ideen:
Liebe Grüße Anna

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wie du schon richtig erkannt hast, ist das Volumen des Quaders 3000cm³.
Nach dem Archimedischen Prinzip taucht ein Körper soweit ein, bis das Gewicht des verdrängten Wassers gleich dem Gesamtgewicht des Schwimmkörpers ist. Dieses beträgt 1kg (ich setze Masse hier mal Gewicht, was ja nicht stimmt, aber du weißt was ich meine) und entspricht einer Wassermenge von 1000cm³.

Der Quader wird also nur so weit eintauchen, bis 1000cm³ verdrängt sind - sein gesamtes Volumen ist 3000cm³, das Eintauchvolumen ist somit ein Drittel seines Gesamtvolumens. Thumbs up!

annafragt · Anmeldungsdatum: 28.01.2021 Beiträge: 309

Mathefix · Anmeldungsdatum: 05.08.2015 Beiträge: 5863 Wohnort: jwd

Wenn 2/3 über Wasser sind, dann schwimmt der Körper doch wohl. LOL Hammer