Dimensionsanalyse, Temperatur

Quantitus · Gast

Meine Frage:
Wir betrachten einen langen, dünnen Draht mit konstanter Temperatur, den wir
in der Mitte aufheizen, und suchen einen Ausdruck für die Temperatur u(t; x) des Drahts nach der Zeit t nach dem Erhitzen in der Entfernung x vom Mittelpunkt. Wir nehmen dazu an, da die Temperatur an dieser Stelle neben der Abhängigkeit von x und t nur von der im Mittelpunkt erzeugten Wärmeenergie e, der Temperaturleitfähigkeit und der Wärmekapazität c abhängt. Der Einfachheit halber vernachlässigen wir hier die Abhängigkeit von Querschnitt und Länge des Drahts genauso wie die zum Erhitzen benötigte Zeit.
Zeigen Sie, da eine Funktion f existiert, so dass

gilt.

Meine Ideen:
[T]=K
[x]=m
[t]=s
[e]=Nm

Versuch 1:

Koeffizientenvergleich:

->

?

2 versuch: Backing Hamsches \pi- Theorem

wobei Spalten

und Zeilen: m,s,N,T
ich wähle 4 linearunabhängige Spalten

[D] = [T]

ausrechenen

.. Sekundäre, was bei mir die spalten von \alpha ist)

ausrechenen

Ich komme nicht auf die Lösung oben!! traurig

Quantitus · Gast

Ich habe die Aufgabe schon gelöst.
Ich hätte die Dimensionen von der Angabe nehmen sollen und mich mehr mit der Wahl der Primären und Sekundären befassen sollen!

LG, danle