Parabel mit Luftwiderstand (Ballistik)

Green · Anmeldungsdatum: 30.09.2012 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo,

ich versuche den Flug eines Projektils von 0,5g mit einem Durchmesser von 4,5mm, auf verschiedene Entfernungen zu berechnen MIT Luftwiderstand!

Die Variablen die ich habe sind:
Gewicht des Projektils: 0,5g
Durchmesser:4,5mm
Mündungsenergie: 7,5 Joule
Entfernungen z.B 20m, 50m, 100m,
Umgebungstemperatur ca. 20°C (zu vernachlässigen)

Was ich raus haben will sind die Abschusswinkel in Gon, bzw. wenn ich den Winkel eingebe den Punkt der Landung. Also kurz gesagt ich will die Funktion aufstellen und nach dem Winkel bzw. Metern(X) auflösen.

(Edit: Sowie die Energie beim Auftreffen)

Meine Ideen:
Mir ist klar wie die Funktion ohne Luftwiderstand aussehen soll, allerdings bin ich mit Luftwiderstand mit meinem Wissen am Ende.
Ich habe mich bereits online umgesehen allerdings nichts gefunden mit dem ich zum Beispiel die Größe des Luftwiderstands berechnen könnte?
Danke schonmal im Vorraus!

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Mit etwa 175 m/s Mündungsgeschwindigkeit kann der Luftwiederstand mit der bekannten Formel abgeschätzt werden http://www.systemdesign.ch/index.php/Str%C3%B6mungswiderstand

Die eigentliche Lösung des Problems, die ballistische Bahn, ermittelt man am einfachsten numerisch. Ich habe das einmal für den Flug eines Fussballes gemacht: http://www.youtube.com/watch?v=_N1dpihEYeI

Green · Anmeldungsdatum: 30.09.2012 Beiträge: 2

Als Mündungsgeschwindigkeit hab ich das hier bekommen:

Mit dem Programm komme ich allerdings nicht klar, wie baue ich den Flowchart auf? Und wie muss ich die einzelnen Kräfte vernetzen?

(Edit: was bedeutet das g,cw,gw,A in der Formel des Ströumgswiderstands?)

Systemdynamiker · Anmeldungsdatum: 22.10.2008 Beiträge: 594 Wohnort: Flurlingen

Das systemdynamische Modellieren kann ich hier nicht in wenigen Sätzen erklären. Aber die Lösung des Problems lässt sich ohne Bezug zu einem Tool beschreiben:

1. Anfangsgeschwindigkeit in horizontale und vertikale Richtung zerlegen
2. Gewichtskraft und Vertikalkomponente des Luftwiderstandes ergeben Vertikalkomponente der Beschleunigung. Horizontalkomponente des Luftwiderstandes ergibt Horizontalbeschleunigung.
3. Beschleunigung mal kurzer Zeitabschnitt ergibt die Änderung der Geschwindigkeit. Geschwindigkeit mal Zeitabschnitt ergibt die Ortsveränderung.
4. Luftwiderstand neu berechnen und wieder von vorne beginnen.

So kann man das Problem interativ lösen. Bei einem Zeitabschnitt von 0.01 s müssen für jede Sekunde 100 Schritte gemacht werden. Das kann man sogar mit Excel lösen.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5046

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5046