Numerische Exzentrizität einer Parabel

charlie19202 · Anmeldungsdatum: 10.11.2021 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey
Ich soll zeigen, dass die numerische Exzentrizität einer Parabel 1 entspricht und die einer Hyperbel bestimmen. Ich habe keine Ahnung wie ich das anstellen soll.

Meine Ideen:
Ich habe bereits die Hyperbel und Parabel einmal skizziert-
Hyperbel: ich habe die Lineare Exzentrizität mit e=a+b. Nun fehlt mir jedoch ein Ansatz des weiteren Vorgehens um die numerische Exzentrizität zu bestimmen. Ich habe noch die Gleichung eines Kegelschnittes in Polarkoordinaten vorliegen:
s(phi)=1/k (a+cos(phi)*numerische Exzentrizität)

und wie sich die Formel numerische Exzentrizität d=e/a Zustande kommt erschließt sich mir auch noch nicht ganz.
Parabel:
Für Parabeln soll wohl e=a-b gelten, das kann ich mir bildlich jedoch noch nicht wirklich erklären. Zudem soll hierbei b=0 sein, wozu ich auch noch die Verbildlichung bräuchte.

Demnach würde sich ja dann eine numerische Exzentrizität von d=a/a=1 ergeben.

Vielen Dank für jede Hilfe!

willyengland · Anmeldungsdatum: 01.05.2016 Beiträge: 678

Das wird an vielen Stellen im Internet erklärt. Augenzwinkern

z.B.
https://www.cuemath.com/geometry/eccentricity-of-hyperbola/