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YoungsterPhysician



Anmeldungsdatum: 02.01.2017
Beiträge: 23
Wohnort: Frankfurt

Beitrag YoungsterPhysician Verfasst am: 16. Sep 2019 09:39    Titel: Übungen Numerische Methoden Antworten mit Zitat

Hallo,

ich habe in Kürze eine mündliche Prüfung zu einer Numerische Methoden für Physiker Prüfung. Themen sind wohl relativ ähnlich zu anderen Vorlesungen:
-Rootfinding
-Interpolation
-Integration (Newton Cotes, Gauss Quadraturen)
-Monte Carlo Techniken (insb. generieren von Verteilungen aus gleichverteilten Random number generators)
-Diskrete Fourier Trafo
-PDEs (sehr viele Lösungschemata anhang einfacher Beispielgl. für hyberbolische, elliptische und parabolische PDEs)

Man muss dazu sagen, dass der Fokus der Vorlesung auf PDEs lag und der Rest eher knapp gehalten wurde. Insbesondere Fourertrafos und Monte Carlo kam sehr kurz.

Meine Frage wäre nun, habt ihr Übungsaufgaben, welche Verständnis der genannten Konzepte beitragen, oder sogar Gedächtnisprotokolle solcher Prüfungen?
(Unsere Uni hat leider keine)
Was denkt ihr, sind typische Fragen auf die man sich einstellen sollte?
Mein Problem ist, dass unsere Übungen nur auf das praktische Anwenden der Algorithmen bezogen sind, während in der Vorlesung die Konzepte erklärt wurden. Nun kann ich mir schwer vorstellen, was abgefragt uns was nicht. Bspw. werde ich wohl kaum das LGS für einen kubischen Spline auswendig lernen, ich denke da reicht es, das Konzept zu kennen. Bei vielen anderen Themen fällt mir eine solche Einschätzung schwer.

Vielen Dank an alle schonmal smile
Lyndon



Anmeldungsdatum: 14.09.2019
Beiträge: 11

Beitrag Lyndon Verfasst am: 16. Sep 2019 21:53    Titel: Antworten mit Zitat

Bei der Klausur bin ich damals leider auf die Nase gefallen, weil ich zu faul war Details, wie z.B. Diskretisierungen zu lernen.

Für viele Algorithmen gibt es anschauliche Bilder, die man zeichnen kann. Sowas kommt bei einer Mündlichen immer gut an. Dann sollte man den ein oder anderen Anfwendungsfall nennen können. Die Probleme/Nachteile und Vorteile (z.B. Geschwindigkeit) der Algorithmen sollte man auch kennen. Und zuletzt, die Fehlerordnung der wichtigsten Algorithmen zu kennen, ist sicher auch nicht verkehrt.

Das sind jedenfalls Fragen, die man sich später bei der Auswahl des Algorithmus stellt, der rest wird nachgelesen. Bei einem Einführenden Kurs, sollte man sicherlich auch die wichtigsten Algorithmen im Detail kennen.
YoungsterPhysician



Anmeldungsdatum: 02.01.2017
Beiträge: 23
Wohnort: Frankfurt

Beitrag YoungsterPhysician Verfasst am: 18. Sep 2019 18:32    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo Lyndon,

danke für die Antwort.

Grundsätzlich ist mein Eindruck ähnlich. Leider bin ich etwas negativ geprägt von einer Vorlesung in numerischer Mathematik bei den Mathematikern, wo in der Klausur ernsthaft verlangt wurde, einen periodischen, kubischen Spline von Hand für 4 Datenpunkte aufzustellen (ohne Hilfszettel zum Mitnehmen). Dies war auch so vorher bekannt und wurde anscheinend so gemacht, damit die 25% Mathelehrämtler auch durchkommen. Dort wurde dann auch alles auswendig gelernt.

Bisher habe ich für die PDEs die Diskretisierungsschemata gelernt und versuche noch die ganzen Stabilitätsbedingungen und Konvergenzordnungen zu lernen. Auch für andere Themengebiete habe ich es ähnlich gemacht. Wirklich auswendig gelernt habe ich die LU und die Newtoncotesformeln.

Ich hoffe einfach mal, dass ich damit gut fahre. Aus Gesprächen mit anderen Studenten habe ich erfahren, dass diese ähnlich verfahren.

Als persönliche Meinung:
Das Abfragen numerischer Algos. von Hand, wie oben beschrieben, finde ich schon ziemlich dreist. Schließlich verwendet man in der Praxis Libraries, die die Algos. ohnehin nochmal effizienter implementiert haben, und man braucht eben auch nur das Verständnis, wann welcher Algorithmus zu welchen Bedingungen sinnvoll ist. Leider gab es auf Nachfragen beim Mathedozenten nur Platzhalterantworten und es werde eben schon immer so gemacht. Sehr schade, da die Vorlesung die Theorie sehr gut aufgearbeitet hatte.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 18. Sep 2019 22:05    Titel: Antworten mit Zitat

YoungsterPhysician hat Folgendes geschrieben:

Das Abfragen numerischer Algos. von Hand, wie oben beschrieben, finde ich schon ziemlich dreist.

Na, wie frag ich denn ab, ob die Studenten gelernt haben, wann welcher Algorithmus zu welchen Bedingungen sinnvoll ist, wenn ich nicht frage wie der Algorithmus funktioniert? .. Gibt es vllt in der Zukunft mal einen andern, den man auch bewerten müsste? oder unterscheidet sich das eventuell je nach Situation? ...

PS: ja, lernen ist immer anstrengend.
ML



Anmeldungsdatum: 17.04.2013
Beiträge: 3384

Beitrag ML Verfasst am: 19. Sep 2019 18:05    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo,

YoungsterPhysician hat Folgendes geschrieben:

Das Abfragen numerischer Algos. von Hand, wie oben beschrieben, finde ich schon ziemlich dreist.

wenn Du selbst Algorithmen schreiben können willst, kommst Du nunmal nicht umhin, sie für einfache Fälle per Hand durchzuspielen.
Ein Gewichtheber hebt seine Gewichte beim Training auch per Hand an und nimmt nicht zur Erleichterung einen Kran.

Zitat:

Schließlich verwendet man in der Praxis Libraries, die die Algos. ohnehin nochmal effizienter implementiert haben, und man braucht eben auch nur das Verständnis, wann welcher Algorithmus zu welchen Bedingungen sinnvoll ist.

Und wer hat die Libraries erstellt und effizienter gemacht? Sieht diese Person es auch als Zumutung an, einen Spline durch vier Punkte zu legen?

Viele Grüße
Michael
YoungsterPhysician



Anmeldungsdatum: 02.01.2017
Beiträge: 23
Wohnort: Frankfurt

Beitrag YoungsterPhysician Verfasst am: 22. Sep 2019 21:32    Titel: Antworten mit Zitat

Zitat:
Na, wie frag ich denn ab, ob die Studenten gelernt haben, wann welcher Algorithmus zu welchen Bedingungen sinnvoll ist, wenn ich nicht frage wie der Algorithmus funktioniert? .. Gibt es vllt in der Zukunft mal einen andern, den man auch bewerten müsste? oder unterscheidet sich das eventuell je nach Situation? ...

Naja, aber es gibt einen Unterschied darin zu erklären, wie ein Algorithmus funktioniert, und in der Aufgabenstellung, einen Algorithmus, der extrem rechenaufwendig (und damit naturgemäß fehleranfällig) ist, als explizites Beispiel abzufragen.

Es ist meiner Meinung nach nun mal ein Unterschied konzeptionell verstanden zu haben, wie ein tridiagonales LGS für die Koeffizienten eines Splines entsteht und dieses mittels einer LU-Zerlegung in einem Code zu lösen(was man bspw. hätte abfragen können), als dieses LGS mit einem Satz von 4 Datenpunkten auf einem Blatt Papier durchrechnen zu müssen. Dies erfordert dann doch einen, meiner Meinung nach, unverhältnismäßig hohen Rechenaufwand und fragt wenig Verständnis ab. Jemand, der nur die LGS auswendig gelernt hat und gut im Rechnen ist, hat diese Aufgabe schnell gelöst. Ich habe eher die Herleitung gelernt und hatte nunmal einen Rechnenfehler beim Lösen des LGS. Ich habe zum Glück noch eine 2.0 bekommen, aber diese Punkte habe ich nunmal wegen eines doofen Rechenfehlers verloren. Ich verstehe nun wirklich nicht, was daran ein sinnvolles Lernziel darstellen soll, dass ich möglichst fix ein LGS auf einem Papier lösen kann.

Zitat:

PS: ja, lernen ist immer anstrengend.

Ich maße mir an, dass in 4 Jahren Studium mittlerweile gemerkt zu haben, und werde auch mit Sicherheit nicht aufhören, weiterhin fleißig zu lernen. Auch maße ich mir an, Lernziele halbwegs sinnvoll auswählen zu können, und nicht stundenlang größere LGS von Hand zu lösen.

Zitat:

wenn Du selbst Algorithmen schreiben können willst, kommst Du nunmal nicht umhin, sie für einfache Fälle per Hand durchzuspielen.

Das will ich auch gar nicht bestreiten. Aber wenn ich das Verständnis eines Studenten eines gewissen Themengebietes abfragen und bewerten soll, finde ich es nicht sinngemäß und auch unfair, dies mit einer Aufgabe zu tun, die wenig auf Verständnis aber hauptsächlich auf puren Rechenaufwand abzielt. Auch finde ich es unfair, bei einem Rechenfehler die Hälfte der Punkte abzuziehen.


Zitat:

Und wer hat die Libraries erstellt und effizienter gemacht? Sieht diese Person es auch als Zumutung an, einen Spline durch vier Punkte zu legen?

Diese Person hat von ihrem Arbeitgeber mit Sicherheit kein Stift und Papier hingelegt bekommen und hat dann innerhalb von 10 Minuten (Zeitdauer der Klausur/Aufgabenanzahl) richtig rechnen müssen. Und es gab im Falle eines Fehlers mit Sicherheit auch keinen Gehaltsabzug. Ich weiß, dass überspitzt forumuliert ist, aber ich fühlte mich schlichtweg ungerecht behandelt und war relativ enttäuscht, dass dies von der verantwortlichen Stelle (und von euch) ohne differenzierte Stellungnahme übergangen wurde.

Ich bin der letzte, der sich gegen sinnvolle Rechenbeispiele ausspricht, aber es kann doch nicht sein, dass das Abfragen eines Themengebietes (der kubischen Splines) darauf heruntergebrochen wird, ein LGS auswendig zu lernen und schnell zu rechnen.
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