Übungen zur Lorentzkraft

Sonja · Gast

Bitte helft mir!ich hab schon ein paar andere aufgaben dazu gemacht, aber bei denen hier komm ich leider nicht weiter.

Ein Elektronenstrahl wird (zb in einer braunschen röhre) durch glühemission erzeugt und durch eine spannung von 16kV beschleunigt. Anschließend tritt er in ein scharf begrenztes, homogenes Magnetfeld (B=2,2mT) senkrecht zu dessen Feldlinien ein. In der geradlinigen Verlängerung des Elektronenstrahls hat das Magnetfeld eine Ausdehnung von 12cm.

a) Welche Geschwindigkeit hat ein Elektron vor dem Eintritt in das Magnetfeld
b) erläutern sie warum der elektronenstrahl im magnetfeld eine kreisbahn beschreibt
c) für den radius gilt: r=m*v/e*B. Leiten sie diese beziehung her
d) um welchen winkel wird der elektronenstrahl nach durchlaufen des magnetfelds aus der ursprünglichen richtung abgelenkt?
e)Auf welchen wert müßte man die beschleunigungsspanung herrunterregeln damit der elektronenstrahl gerade wieder parallel versetzt in die ursprüngliche richtung zurückläuft? wie groß ist der abstand zwischen dem hin und dem zurücklaufenden elektronenstrahl?

Sonja · Gast

Bitte bitte helft mir doch! b) und c) hab ich mittlerweile gelöst! aber ich kapier den rest einfach nicht!

Naemi · Moderator Anmeldungsdatum: 01.06.2004 Beiträge: 497 Wohnort: Bonn

Hm.., um (c) Herzuleiten muss du die Lorentzkraft gleich der Radialkraft setzen.

Die anderen Aufgaben hatte wir auch in der Schule, sind mir aber gerade entfallen...

Obwohl: Wenn in (e) der Strahl wieder rauskommen soll, dann muss er einen Halbkreis durchlaufen haben -- mit maximal 12 cm Radius. Der Abstand des ein- und des auslaufenden Strahles ist dann höchstens 24 cm und mit der oben hergeleiteten Beziehung kannst du auf die Geschwindigkeit bzw. die Beschleunigungsfeldstärke kommen.

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Hier sind noch mehr Tips:

a)
Die Elektronen haben nach dem Durchlaufen der Beschleunigungsspannung U=16kV
die kinetische Energie e*U. Deshalb ergibt sich deren Geschwindigkeit v
aus der Gleichung Ekin=1/2*m*v^2=e*U => v=? Das kannst Du bestimmt selbst
auflösen und die Werte für m und e findest Du sicher in deinen Unterlagen.

d)
Ein Elektron durchläuf das Magnetfeld auf einer Kreisbahn vom Radius r=m*v/(e*B).
Wenn es aus dem Magnetfeld wieder heraustritt, dann hat es ein Teilstück dieses
Kreises der Länge s=r*phi durchlaufen, wobei phi der Ablenkwinkel ist. Für diesen
Winkel gilt r*sin(phi)=12cm. Das läßt sich sehr gut an einer Skizze ablesen, die
Du auf jeden Fall machen solltest!

Gruß von Bruce.

Sonja · Gast

danke schön, leider war es schon zu spät, aber trotzdem hat es mir auch im nachhinein ein bisschen weiter geholfen!