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Nachricht |
confuso
Gast
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 confuso Verfasst am: 01. Aug 2012 21:31 Titel: physikalische Bedeutung der Chirp Funktion (Beugungsintegral |
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Moin,
kann mir jemand die physikalische Bedeutung der Chirp Funktion im Kírchoffschen Beugungsintegral erläutern?
)
Ich weiß, was das ergibt, wenn mans plottet, nämlich eine Funktion, die mit der Zeit/Ortskoordinate in der Frequenz ansteigt. Ich weiß, dass das so eine Art Abtastfunktion darstellt. Ich genau den Punkt versteh ich nicht.
Kann mir jemand die Bedeutung im Bezug aufs Beugungsintegral erklären? thx
confuso
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 02. Aug 2012 08:09 Titel: |
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Ohne eine Antwort zu haben, aber es würde sich vielleicht (schneller) eine finden, wenn Du Dein Anliegen in einen allgemeineren Rahmen oder konkreteren Sachverhalt stellst - und dabei die verwendeten Größen kurz erklärst. Oder ein zugrundeliegendes Paper... Chirp gibt es in verschiedenen Zusammenhängen. mfG
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confuso
Gast
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| confuso Verfasst am: 02. Aug 2012 14:56 Titel: |
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naja, deswegen erwähnte ich es ja im Zusammenhang mit dem Beugungsintegral.
Also:
\exp(\frac{i\pi}{\lambda z}(\xi^2+\eta²))\exp(-2i\pi(\xi\nu+\eta\mu))d\eta d\xi)
ist ja das Beugungsintegral (ohne Vorfaktoren). ) gibt mir die komplexe Amplitude an der Aperture. Diese wird dann gechirpt und Fouriertransformiert. Was mir die komplexe Amplitude sagt, weiß ich, genauso, wie die Fouriertransformation.
Die Chirp-Funktion kommt ja durch die Herleitung ins Spiel, in dem man den Betrag des Lichtwegs r des jeweiligen Lichtstrahls taylort. (s. Skizze) Sie verschwindet bei der Frauenhofer Näherung für große z. Dann wird die Apertur nur noch Fouriertransformiert.
Wenn ich eine Linse als Apertur habe, verschwindet die Chirp ebenfalls in der Brennebene der Linse (deshalb macht eine Linse ja auch eine Fouriertransformation).
Ich weiß also, was in einigen Fällen mathematisch mit der Chirp Funktion passiert und das sie ähnlichkeit mit der Linsenfunktion hat. Da die Chirp bei der Linse verschwindet, vermute ich, dass die auch eine fokussierende Wirkung oder ähnliches hat. Aber die genaue Interpretation in diesem Fall fehlt mir
Vielleicht wird jetzt deutlicher, worauf ich hinaus möchte :-)
PS: seh gerade, in der Skizze hab ich x und y, in der Formel mü und nu. Ist bis auf den Vorfaktor gleich, also lasst euch davon nicht irritieren.
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confuso
Gast
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| confuso Verfasst am: 02. Aug 2012 15:02 Titel: |
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| confuso hat Folgendes geschrieben: | naja, deswegen erwähnte ich es ja im Zusammenhang mit dem Beugungsintegral.
Also:
\exp(\frac{i\pi}{\lambda z}(\xi^2+\eta²))\exp(-2i\pi(\xi\nu+\eta\mu))d\eta d\xi)
ist ja das Beugungsintegral (ohne Vorfaktoren). gibt mir die komplexe Amplitude an der Aperture. Diese wird dann gechirpt und Fouriertransformiert. Was mir die komplexe Amplitude sagt, weiß ich, genauso, wie die Fouriertransformation.
Die Chirp-Funktion kommt ja durch die Herleitung ins Spiel, in dem man den Betrag des Lichtwegs r des jeweiligen Lichtstrahls taylort. (s. Skizze) Sie verschwindet bei der Frauenhofer Näherung für große z. Dann wird die Apertur nur noch Fouriertransformiert.
Wenn ich eine Linse als Apertur habe, verschwindet die Chirp ebenfalls in der Brennebene der Linse (deshalb macht eine Linse ja auch eine Fouriertransformation).
Ich weiß also, was in einigen Fällen mathematisch mit der Chirp Funktion passiert und das sie ähnlichkeit mit der Linsenfunktion hat. Da die Chirp bei der Linse verschwindet, vermute ich, dass die auch eine fokussierende Wirkung oder ähnliches hat. Aber die genaue Interpretation in diesem Fall fehlt mir
Vielleicht wird jetzt deutlicher, worauf ich hinaus möchte :-)
PS: seh gerade, in der Skizze hab ich x und y, in der Formel mü und nu. Ist bis auf den Vorfaktor gleich, also lasst euch davon nicht irritieren. |
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