Physikalische Messgrößen in der klassischen Elektrodynamik

Ansel · Anmeldungsdatum: 29.05.2023 Beiträge: 14

Meine Frage:
In der klassischen Elektrodynamik beschäftigt man sich unter anderem mit elektrischen und magnetischen Feldern.

Dabei ist die elektrische Feldstärke mit dem Formelzeichen E gekennzeichnet und die magnetische Feldstärke mit dem Formelzeichen H.

Zwei weitere Vektorfelder, die bei diesen Untersuchungen auftauchen, sind die elektrische Flussdichte D und die magnetische Flussdichte B.

Die einschlägige Literatur vergleicht jedoch hauptsächlich die elektrische Feldstärke E und die magnetische Flussdichte B.

Ich nehme an, dass dies sowohl historisch begründet ist als auch damit, dass es sich bei E und B um physikalische Messgrößen handelt.

Meine Frage: Wieso handelt es sich gerade bei diesen beiden um eine physikalische Messgröße? Wieso sind D und H keine physikalischen Messgrößen?

Meine Ideen:
Ist vielleicht B eine physikalische Messgröße, weil man B mit Hilfe des Hall-Effekts messen kann?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

1. Weil E und B die grundlegenden Größen sind. Sie sind beide die Komponenten des Feldstärketensors F.*
2. Man lernt zuerst in der Regel Probleme im Vakuum oder in Luft zu lösen. Da sind in guter Näherung keine anderen Felder notwendig.
3. Wenn man dann andere Stoffe betrachtet, die signifikant mit den Feldern wechselwirken. Dann muss man diese Effekte mit einbeziehen. Dies tut man mit einem Mittelungsprozess und stellt dann fest, dass es Sinn ergibt Felder D und H zu definieren, die Gleichungen gehorchen, die irgendwie genauso aussehen wie die von E und B vorher im Vakuum. D.h. alles was man in 2. schon über E und B gelernt hat, kann dann hier auf D und H übertragen werden

(*aus diesem Grund ist mein eigener Sprachgebrauch auch "magnetisches Feld B", so wie es im Englischen benutzt wird, aber das ist mein eigenes Problem smile

)

Ansel · Anmeldungsdatum: 29.05.2023 Beiträge: 14

Danke für Deine Antwort. Den Feldstärketensor kenne ich noch nicht, bis dahin wird es sicherlich auch noch eine Weile dauern, aber das klingt nach eine guten Begründung.

Die anderen Begründungen wage ich aber anzuzweifeln - vor allem die, dass sich die Gleichungen der Elektrodynamik für E und B analog funktionieren, denn das tun sie ja eben für E und H, siehe zB folgende Formelsammlung auf Wikipedia:
https://de.wikipedia.org/wiki/Analogie_elektrischer_und_magnetischer_Gr%C3%B6%C3%9Fen

Hinzu kommen Aussagen wie beispielsweise diese aus dem Heintze, Band 3:

„Das Feld H wird die magnetische Erregung oder auch die magnetische Feld- stärke genannt. Die Bezeichnung „Erregung“ rührt daher, dass es dieses Feld und nicht B ist, das primär als Ringfeld um einen stromdurchflossenen Leiter in magnetisierba- ren Materialien entsteht („erregt“ wird).”

Also sind die Felder, die im Vakuum gemessen werden, doch E und H?

Ich freue mich auf deine Antwort,
Ansel

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 5875

Das, was man bei Anwesenheit eines elektrisch polarisierbaren oder magnetisierbaren Material tatsächlich misst, ist das E- und B-Feld. Das D- und das H-Feld hängen nur von den Quellen ab, also von den "äusseren" Ladungsverteilungen und Strömen. Bei gegebenen Ladungsverteilungen und Strömen sind das D- und H-Feld unabhängig vom Material.

Bei einem Kondensator z.B. hängt das D-Feld nur von der Ladung des Kondensators, nicht von einem allenfalls vorhandenen Dielektrikum ab. Das E-Feld und damit auch die Spannung am Kondensator hingegen wird durch ein Dielektrikum beeinflusst.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Nils Hoppenstedt · Anmeldungsdatum: 08.01.2020 Beiträge: 2019

Vielleicht nochmal mit anderen Worten erklärt:

Das E und das B Feld sind die ursprünglichen Felder. Mit ihnen lassen sich alle Phänomene exakt beschreiben.

Der Haken an der Sache ist: Bei Vorhandensein von Materie werden die Berechnungen sehr kompliziert, da die Matrie noch zusätzlichen externen Feldern ausgesetzt sein kann (man denke an ein Materiestück im Feld eines Plattenkondensators), die ihrerseits in der Materie eine Reaktion induzieren können. Diese zusätzlich induzierten Felder sind "mikroskopisch", d.h. sie variieren wesentlich innerhalb einer Elementarzelle.

Um diese komplizierte Situation in den Griff zubekommen, macht man jetzt folgenden Kniff: da man an den mikroskopischen Details in der Regel nicht interessiert ist, führt man eine räumliche Mittelung durch und führt die Felder H und D ein mit denen man das Gesamtfeld von der Reaktion der Materie trennen kann. Damit gelangt man zu "makroskopischen" Maxwellgleichungen mit den (gemittelten) Feldgrößen E, B, D und H. Diese sehen so ähnlich aus wie vertrauten "mikroskopischen" Maxwellgleichungen, gelten aber nur auf makroskopischen Skalen.

Viele Grüße,
Nils

Qubit · Anmeldungsdatum: 17.10.2019 Beiträge: 829

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

Ansel · Anmeldungsdatum: 29.05.2023 Beiträge: 14

Danke für die Antworten, die mir alle viel geholfen haben. Ich habe diese Antworten auch mit dem 3. Band der Lehrbuchreihe von Heintze zur Experimentalphysik abgeglichen, weil Heintze recht viel zu diesem Thema schreibt.

Dass die Felder E und B die messbaren sind, habe ich mittlerweile akzeptiert. Bei mir verbleibt aber noch eine Frage, und ich würde mich sehr freuen, hier im Forum darüber zu diskutieren.

Wenn man die Einheiten der Felder E, D, B, H vergleicht, kommt man auf dies:

Wie kommt es also, dass in einem Fall (Magnetismus) gerade eine Flussdichtegröße diejenige ist, die eine messbare Kraft auslöst, im anderen Fall (Elektrizität) aber eine Größe, die keine Flussdichtegröße ist?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

Letztlich ist das nur den ungeschickten Einheiten geschuldet. Im Vakuum ist die Unterscheidung zwischen E und D bzw. B und H irrelevant.

Ansel · Anmeldungsdatum: 29.05.2023 Beiträge: 14

Danke für deine Antwort.

Welche Einheit wurde denn dabei ungeschickt gewählt?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

Schau mal hier:

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Maßeinheiten#Formeln_in_verschiedenen_Systemen
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen