Verdunstungsrate von Wasser (vereinfachter Fall)

wille1277 · Anmeldungsdatum: 26.07.2012 Beiträge: 1

Hallo Leute,

ich plage mich hier mit einem Problem rum: Mich interessiert die Verdunstungsrate von Wasser in einem speziellen Fall.
Bei meiner bisherigen Recherche bin ich bisher auf die für mich recht kompliziert erscheinende Penman Formel gestoßen und die Aussage, dass das alles ned sonderlich einfach zu bestimmen ist. Vor allem bei offenen Wasserflächen und Strahlungseintrag nimmt die Formel recht schnell beängstigende Ausmaße an.
Ich komm also ned weiter, vielleicht weil mein Studium schon recht lange her ist.

Es geht um folgenden Sachverhalt:

Ich habe ein oben offenes, geheiztes, quaderförmiges Wasserbecken mit 60l Inhalt. Der Raum oberhalb des Beckens hat eine konstante Luftströmung (definierter Laminarstrom), ist dunkel (kein Wärmeeintrag durch Strahlung und hat eine konstante Temperatur von 22°C (klimatisiert). Die Luftfeuchtigkeit ist ebenfalls konstant. Der Wasserstand im Becken ist konstant (automatischer Refill).

Wie stark ändert sich die Verdunsstungsrate, wenn ich die Wassertemperatur auf verschiedene Werte einstelle. Sagen wir 65°C, 70°C, 75°C? Durch die sehr kontrollierten Umgebungsbedingungen ist dieser Fall sicherlich etwas einfacher zu betrachten als viele andere Fälle, die ich im Internet gefunden habe. Aber ich scheitere trotzdem unglücklich

Könnt Ihr mir evtl. einen Tip geben?
Wille1277

magician4 · Anmeldungsdatum: 03.06.2010 Beiträge: 914

das hauptproblem bei deinem idealisierten setup liegt darin, dass du kein gleichgewichtssystem haben kannst, in dem die temperaturen aller komponenten nicht identisch sind (denn andernfalls kommt es in einem realen system immer zu waermefluss): es ist unmoeglich in einem solchen raum glechzeitig 22°C lufttemperatur (egal bei welcher feuchte) und 65, 70 oder mehr °C wassertemperatur zu haben.

dein system befindet sich also schon allein von daher zwangslaeufig im ungleichgewicht.

damit stellt dann aber auch deine wassertemperatur einen dynamischen zustand dar, welcher von der heizleistung einerseits*

, den abdampf- usw. eigenschaften der wasseroberflaeche andereseits determiniert wird: dein pool kuehlt oberflaechlich, waehrend gleichzeitig am ort der heizung pernmanent energie eingetragen wird (was zu temperaturgradienten im pool fuehrt, welch durch umpumpen usw. irgendwie ansatzweise homogenisiert werden).

gehen wir nunmehr trotzdem vereinfacht davon aus (was wirklich sehr idealsiert ist) , dass du in der fliessdynamik eine hinreichnd homogene wassertemperatur hinbekommst, um die oberflaechentemperatur deines pools mit z.b. konstant 65°C ansetzen zu duerfen (achtung: diese temperatur unterscheidet sich ggf. von deiner mittleren wassertemperatur dramatisch - aber das haben wir grad mal ausgeblendet)**

.

dann hast du im gasraum unmittelbar oberhalb der wasserflaeche eine zugehoerige luftfeuchte von rel. 100% (absoluter gehalt: funktion der temperatur)

betrachten wir nun die gesamte gassituation innerhalb deines gesamten raumes gasraum naeher.
innerhalb des raumes hast du zwei "extremgegenden" mit verschiedenen temperaturen, verschiedene feuchten, und beides wird sich zu equilibrieren trachten.
ferner hast du zufluss von frischluft, und abfluss von brauchluft, was eine zusaetliche erzwungene stroemung mit ins sspiel bringt.

alles weitere haengt nunmehr von den stroemungtechnischen gegebenheiten deines raumes ab, d.h. bis zu welchem grade sich die zuluft mit der (ihrererseits ja ebenfallls inhomogenen) raumluft komplett homogenisiert, bevor aus diesem homogenisat dann entsprechende m³ als brauchluft wieder ausgespeist werden.

diese situation ist eigentlich nur unter kenntnis der speziellen raumgegebenheiten usw. ansatzweise kalkulierbar, und selbst das nur sehr aufwendig: eigentlich ist hiermit fuer dich ende im gelaende.

mir schwebt jedoch folgene hilfskonstruktion vor, um zumindest ansatzweise da etwas (und nicht voellig realitaetsfern) abschaetzen zu koennen:
ich nehme willkuerlich an, dass sich in einem gasvolumen von 1 m oberhalb deiner wasserflaeche ein gasraum ausgebildet hat, welcher kompett homogen ist, und insbesondere auf 100% luftfeuchte und den z.b. 65° lufttemperatur sei.
hieraus ergibt sich ein gasvolumen mit bekannten eigenschaften.

diese gasvolumen mische ich nun willkuerlich mit dem gesamt-restvolumen des raumes, und erhalte nunmehr ein neues totalvolumen mit neuer temperatur, luftfeuchte.

hieraus nehme ich einen anteil im volumen des gesamt-restvolumens, und mische es homogen mit 1 zeiteinheit*flux deines frischluft-zustroms (dessen temperatur, luftfeuchte ich ebenfalls also kennen muss): ich erhalte ein neues mischvolumen mit neuen bedingungen.
hiervon verwerfe ich ein volumen im wert des zustrom-fluxes * zeitheinheit, und erhalte ein weiteres volumen: das gesamt-rst-volumen nach durchlauf eines ersten homogenisierungscyclus.

diese rechnung wiederhole ich, wobe ich im 2. durchgang fuer das gesamt-restvolumen die endwerte des ersten durchgangs ansetze: ich iteriere mich also langsam an den endzustand heran.

nach einigen iterationsdurchgaengen sollte der wert um den "endwert" luftfeuchte, temperatur des rest-gasvolumens hierun oszillieren: dann haste hinreichend oft iteriert.
die sich dabei einstellenden werte * deinem zustrom-flux sind wg. zufluss=abfluss diejenigen werte, mit denen deine abluft (nach der einschwingphase) abstroemen wird.

die absolute feuchte dieses gasvolumens ist berechenbar, und unter kenntnis der differenzbedingungen zuluft-abluft eben auch der absolute feuchteflux, den du per ausgeschlepptem volumen generierst.
dies ist aber letztendlich die von dir gesuchte verdunstungsrate.

und eine solche berechnung solltest du mit etwas geduld sogar noch zu fuss hinbekommen, und ich wette einen mittleren betrag dass sie nicht astronomisch weit von den sich real einstellenden verhaeltnissen enttfernt liegen sollte

gruss

ingo

*

im allersimpelsten fall, und bei den von dir genannten temperaturbedingungen usw. wird deine heizleistiung ja zum weit ueberwiegenden teil in "wasserverdampfen" umgesetzt werden, was eine allererste grobabschatzung der verdampfungsrate erlauben sollte: deine eingesetzte heizleistung istr dann naemlich ca. gleich der geuchten verdampfungsleistung, gut-naeherungsweise
**

auch diesen faktor kannst du natuerlich in analoger weise abzuschaetzen versuchen, wobei ich dort allerdings von einer homogen temperierten wasssertiefe von nur wenigen cm ausgehen wuerde, welche sich mit dem rest-poolwasser (auf mischtemperatur) permanent homogenisiert. die wassertemperatur des obersten cm ergibt sich sodan unter einer energiebetrachtung: es kuehlt um den mit dem feuchteautrag zwangslaeufig verbundenen energiebetrag "verdunstungskaelte"