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Kugelsymmetrisches elektrostatisches Potential
 
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McClane



Anmeldungsdatum: 02.06.2012
Beiträge: 63
Beitrag McClane Verfasst am: 30. Jun 2012 15:19    Titel: Kugelsymmetrisches elektrostatisches Potential Antworten mit Zitat
Hallo

ich habe Probleme bei einer Aufgabe.

Wir sollen zeigen, dass wir beim herleiten des kugelsymmetrisches elektrostatisches Potential annehmen dürfen, dass gilt

Reicht es hierbei nicht aus zu sagen, dass dies rein aus symmetrischen Gründen gilt?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 30. Jun 2012 15:26    Titel: Antworten mit Zitat
Ja, das würde ich so begründen.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18090
Beitrag TomS Verfasst am: 30. Jun 2012 15:56    Titel: Antworten mit Zitat
Ihr setzt die Symmetrie des el. Feldes voraus, um die Symmetrie des Potentials zu zeigen, obwohl auch das el. Feld aus dem Potential ableiten kann? Was soll das?

Man muss vielmehr die Symmetrie der zugrundeliegenden Feldgleichung sowie der Ladungsverteilung voraussetzen.

Wie lautet denn die Aufgabenstellung?
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
McClane



Anmeldungsdatum: 02.06.2012
Beiträge: 63
Beitrag McClane Verfasst am: 30. Jun 2012 16:12    Titel: Antworten mit Zitat
Wir haben ein kugelsymmetrisches elektrostatisches Potential , welches nur vom Abstand abhängt. Zeigen Sie, dass für das zugehörige elektrische Feld

mit und gilt.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18090
Beitrag TomS Verfasst am: 30. Jun 2012 16:21    Titel: Re: Kugelsymmetrisches elektrostatisches Potential Antworten mit Zitat
Erster Post
McClane hat Folgendes geschrieben:
Wir sollen zeigen, dass wir beim herleiten des kugelsymmetrisches elektrostatisches Potential annehmen dürfen, dass gilt


Zweiter Post
McClane hat Folgendes geschrieben:
Wir haben ein kugelsymmetrisches elektrostatisches Potential ... Zeigen Sie, dass für das zugehörige elektrische Feld



mit



gilt.


Offensichtlich sollst du also etwas anderes zeigen als zunächst beschrieben :-)

Du verwendest dazu die Gleichung, mittels der du das elektrische Feld aus dem Potential berechnest. Du musst also den Gradienten in sphärischen Koordinaten verwenden sowie die Symmetrie des Potentials ausnutzen.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
McClane



Anmeldungsdatum: 02.06.2012
Beiträge: 63
Beitrag McClane Verfasst am: 30. Jun 2012 16:48    Titel: Re: Kugelsymmetrisches elektrostatisches Potential Antworten mit Zitat
TomS hat Folgendes geschrieben:

Du verwendest dazu die Gleichung, mittels der du das elektrische Feld aus dem Potential berechnest. Du musst also den Gradienten in sphärischen Koordinaten verwenden


Ok dann wüde das so aussehen:



In Kugelkoordinaten:





Hier hänge ich jedoch wieder.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 30. Jun 2012 16:52    Titel: Antworten mit Zitat
Du hast die Kugelsymmetrie noch nicht berücksichtigt.
McClane



Anmeldungsdatum: 02.06.2012
Beiträge: 63
Beitrag McClane Verfasst am: 30. Jun 2012 17:04    Titel: Antworten mit Zitat
Ich versteh hier nicht, wie ich das genau berücksichtigen kann bzw wie mir das weiterhilft. unglücklich
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
Beitrag franz Verfasst am: 30. Jun 2012 17:15    Titel: Antworten mit Zitat
Du hast oben partielle Ableitungen stehen, im Potential kommt aber nur r vor ...
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18090
Beitrag TomS Verfasst am: 30. Jun 2012 17:19    Titel: Antworten mit Zitat
Du verwendest den Gradient in sphärischen Koordinaten:



http://de.wikipedia.org/wiki/Gradient_(Mathematik)#Zylinder-_und_Kugelkoordinaten
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
McClane



Anmeldungsdatum: 02.06.2012
Beiträge: 63
Beitrag McClane Verfasst am: 30. Jun 2012 17:23    Titel: Antworten mit Zitat
Ahh ok, da im Potential nur r vorkommt, fallen die letzten beiden Terme weg und dann habe ich letztendlich dort stehen:



Vielen Dank smile
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