Jeans Masse aus Hydrostatischem Gleichgewicht herleiten

johnnie walker · Anmeldungsdatum: 19.06.2012 Beiträge: 5

Meine Frage:
Wir sollen für unseren Astro Kurs die Jeans-Masse einmal nicht wie üblich aus dem Virialsatz herleiten, sondern aus dem hydrostatischen Gleichgewicht. Wie soll dass gehen

Meine Ideen:
Formel für das hydrostatische Gleichgewicht:

Wobei wir dP/dr mit P/-R abschätzen sollen.

Des weiteren sollen wir das gesetz für ideale Gase nutzen:

meine Idee wäre die Abschätzung zu nutzen und dann P aus dem idealen gasgesetz einzusetzen. Problem: da bleibt ein r übrig.
Macht das überhaupt sinn so?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei Landau, Lifschitz VI §3 findet sich das Problem einer großen Flüssigkeitskugel im mechanischen Gleichgewicht

johnnie walker · Anmeldungsdatum: 19.06.2012 Beiträge: 5

Vielen Dank für deine Antwort. Wenn ich nachher in der Bibliothek bin werde ich da mal reinschauen!

Kannst du denn den ungefähren Weg beschreiben, wie ich dann zu einer Abschätzung der Jeans Masse komme, ich bin da im moment noch unschlüssig.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Lieber johnnie walker! (Schöner Name übrigens!)

Ganz unter uns: Von der Astrophysik im allgemeinen und den Abschätzungen in dieser speziellen Sache verstehe ich leider viel zu wenig; mir war nur die formale Ähnlichkeit beider Probleme aufgefallen. Aber vielleicht kommen wir trotzdem, mit Hilfe des Forums, weiter? smile

johnnie walker · Anmeldungsdatum: 19.06.2012 Beiträge: 5

Vielen dank nochmals für deinen Hinweis,

Ich habe jetzt doch noch nur aus der idealen Gasgleichung und dem hydrostatischen Gleichgewicht eine Abschätzung für die kritische Masse bekommen. Es entspricht dann ziemlich genau der Jeans-Masse. Dabei habe ich die ideale Gasgleichung einfach in das hydrostatische Gleichgewicht eingesetzt. Dabei kommt dann folgendes heraus:

Wobei N die gesamtzahl der Teilchen in den Volumen ist, k_b die Boltzmann-Konstante, T die Temperatur der Gaswolke, r ihr Radius und G die Gravitationskonstante.

Setzt man eine typische Dichte und Größe der Wolke ein kommt ein realistischer Wert heraus.

johnnie walker · Anmeldungsdatum: 19.06.2012 Beiträge: 5

Vielen dank nochmals für deinen Hinweis,

Ich habe jetzt doch noch nur aus der idealen Gasgleichung und dem hydrostatischen Gleichgewicht eine Abschätzung für die kritische Masse bekommen. Es entspricht dann ziemlich genau der Jeans-Masse. Dabei habe ich die ideale Gasgleichung einfach in das hydrostatische Gleichgewicht eingesetzt. Dabei kommt dann folgendes heraus:

Wobei N die gesamtzahl der Teilchen in den Volumen ist, k_b die Boltzmann-Konstante, T die Temperatur der Gaswolke, r ihr Radius und G die Gravitationskonstante.

Setzt man eine typische Dichte und Größe der Wolke ein kommt ein realistischer Wert heraus.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo!

Werde das auch mal nachrechnen, insbesondere den Gravitationsdruck. grübelnd

Vorab vielleicht http://pcweb.physik.uni-giessen.de/exp2/Seminar%20SS04/Bernhardt%20Stabile%20Sterne.pdf Seite 5

johnnie walker · Anmeldungsdatum: 19.06.2012 Beiträge: 5

Was mich sowohl an meiner Abschätzung und auch an der aus den Folien stört ist dass da der Radius der Gaswolke enthalten ist eigentlich sollte die Jeans-Masse eindeutig durch Dichte und Temperatur bestimmt sein.

Wenn du eine Lösung hast sag mal bitte bescheid franz, würde mich mal interessieren.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

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