Frage zum Atomorbitalmodell

Tine · Anmeldungsdatum: 13.04.2012 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo,

ich hoffe wirklich mir kann jemand weiterhelfen. Ich stehe kurz vor meiner Abitur Präsentationsprüfung in Physik.
Mein Thema lautet: Erläutern Sie wie man die Orbitale im Kontext mit dem Welle Teilchen Dualismus erklären kann und wie prinzipiell das Periodensystem mit den Quantenzahlen geordnet ist.

Meine Ideen:
Ich verstehe das Thema eigentlich prinzipiell. Allerdings habe ich ein paar Fragen.

1. Wieso kann man Orbitale als stehende Welle bezeichnen?
2. Wie kann man Orbitale als Welle und Teilchen erklären?
3. Wie ist das mit dem Periodensystem gemeint? Ich weiß, was die Quantenzahlen sind und auch wie man sie findet, aber soll ich auch den allgemeinen Aufbau erklären oder wie soll ich da ran gehen?

Bitte helft mir smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Zu 1.
Die quantenmechanische Wellenfunktion (z.B. die im Wasserstoffatom) beschreibt eine dreidimensionale Schwingung, also eine Welle, die an jedem Ort im Raum ein Amplitude hat (wie eine Schall- oder Dichtewelle). Lässt man die dritte Dimension weg und zeichnet den Betrag der Amplitude über der Ebene, so erhält man folgende Bilder.

http://media.web.britannica.com/eb-media/83/5683-004-1BA01A0E.jpg

Betrachtet man die Zeitabhängigkeit, so schwingt die Welle einheitlich über den gesamten Raum mit einer festen Frequenz, die charakteristisch für die Energie des Zustandes ist. D.h. die Bilder entsprechen sozusagen einem Schnappschuss (wie bei einem Schnappschuss einer schwingenden Violinensaite - jedoch mit komplizierteren Wellenfunktion, also nicht einfach sinusförmig)

http://de.wikipedia.org/wiki/Wasserstoffatom

Zu 2.
Hm. Das oben gesagte erklärt, wie einem Orbital letztlich mathematisch eine Wellenfunktion zugrunde liegt. Am Beispiel des Wasserstoffatoms ist es auf Abiturniveau schwierig, den Teilchenaspekt herauszuarbeiten; dieser ist leichter verständlich z.B. bei Photoeffekt.

Orbitale sind letztlich nur bestimmte (m.E. eher verwirrende!) Darstellungen dieser Wellenfunktionen (weißt du, wie man sie erhält?)

Man kann sich ein Orbital vorstellen als kleinstmögliches Volumen, innerhalb dessen die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons einen großen, fest vorgegeben Wert hat. Z.B. gibt man sich den Zustand 2p³ sowie die Wahrscheinlichkeit 90% vor und identifiziert im Raum Flächen konstanter Amplitude der Wellenfunktion (so wie bei Höhenlinien). Die Darstellung des 2p³ Orbitals ist dann ein Volumen, dessen Form und Größe durch die Wellenfunktion und die gewählte Wahrscheinlichkeit 90% definiert sind (so könnte man z.B. den Gipfelbereich der Zugspitze dadurch beschreiben, dass man vorgibt „Zugspitze“ und „nicht weniger als 10 Meter niedriger als der höchste Punkt).

http://de.wikipedia.org/wiki/Orbital

Zu 3.
Grob gesprochen kann man sich die Zustände der Elektronen eines komplizierteren Atoms wiederum als Orbitale vorstellen. Deren Form und Energie (sowie sogar die Reihenfolge sortiert nach Energie) ändern sich, aber die Klassifizierungsschemata bzw. Quantenzahlen wie 1s, 2s, 2p, … bzw. (nlm) mit n=1,2,3,…; l=0,1,2,…,n-1; m=-l, …, l-1, l
Bleiben weiterhin gültig.

In einem Atom mit N Elektronen werden nun diese Zustände „der Reihe nach“ also sortiert nach Energie mit jeweils maximal zwei Elektronen besetzt. Bei einfachen Atomen funktioniert das recht einfach:

H: 1e im 1s Zustand
He: 2e im 1s Zustand
Li: 3e, davon 2e im 1s und 1e im 2s
…

http://www.uniterra.de/rutherford/tab_orbi.htm

Die Besetzung folgt den sogenannten Hundschen Regeln.

http://de.wikipedia.org/wiki/Hundsche_Regeln

Tine · Anmeldungsdatum: 13.04.2012 Beiträge: 4

Mein Lehrer hat mir folgende Stichpunkte gegeben die ich einarbeiten soll:

historische Entwicklung
Welle Teilchen Dualismus
Aufenthaltswahrscheinlichkeitsdichte
Quantenzahlen
heisenbergsche Unschärferelationstheorie
Aufbau Periodensystem (exemplarisch)

Ich weiß nicht so recht wie ich die Präsentation aufbauen soll.
Habe mir überlegt das ich zur historischen Entwicklung einen Zeitstrahl mit Powerpoint mache und dann mit dem Orbitalmodell ende.

Mein größtes Problem ist das ich nicht verstehe wenn ein Orbital eine stehende Welle ist, wieso kann man es dann auch als Teilchen betrachten.
Wo besteht ein zusammenhang zwischen stehender Welle und Teilchen?

Außerdem bin ich mir mit dem Periodensystem unsicher. Soll ich den allgemeinen Aufbau erklären oder mir ein Element aussuchen und aufzeigen wie man an diesem Element die Quantenzahlen errechnet?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Tine · Anmeldungsdatum: 13.04.2012 Beiträge: 4

Ok.. vielen Dank erstmal für die Hilfe.

Ich werde in den nächsten Tagen eine Skizze erstellen.
Kann ich die hier hochladen und du schaust sie mal an und gibst mir mögliche Verbesserungsvorschläge?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18079

Das kannst du machen - aber ein Zeitstrahl als Text tut's auch erstmal (wie gesagt - schöner wohnen kommt zum Schluss ;-)