Schwingungs- und Resonanzfrequenz

Jan (Gast) · Gast

Hallo,

die Ähnlichkeit der Formeln der Schwingungsfrequenz einer freien, gedämpften Schwingung

und der Resonanzfrequenz im angeregten Fall

haben mich auf die Suche nach einem Zusammenhang zwischen den beiden gebracht.

Was die Herleitungen der beiden angeht, so haben sie ja eigentlich nichts miteinander zu tun (Teil der pq-Formel des charakteristischen Polynoms <-> Nullstelle der Ableitung der Resonanzkurve), aber da sie jeweils eine signifikante Frequenz der homogenen und partikulären Lösung darstellen glaube ich nicht so recht an einen Zufall für diese Ähnlichkeit.

Weiß jemand, ob es da einen größeren Zusammenhang gibt (Fourier, ...), oder ob ich dank meinen Profs langsam paranoid werde Augenzwinkern

Vielen Dank schon mal,

Jan

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Für die Lösung der inhomogenen Dgl. (angeregter Fall bzw. erzwungene Schwingungen) ergibt sich für die Amplitudenresonanz eine andere Frequenz wie für die freie, gedämpfte Schwingung (homogene Dgl.).