Elongation nach Zeit (t) bei unterschiedlicher Frequenz

majoh · Gast

Meine Frage:
Zwei Sinusschwingungen gleicher Amplitude mit den Frequenzen f1=50Hz und f2=60Hz beginnen gleichzeitig aus der Ruhelage.

Nach wie vielen Sekunden sind die Elongationen das erste mal gleich groß ?

Meine Ideen:
Schwingungsfunktionen aufstellen, gleichsetzen und nach der Zeit (t) auflösen

majoh · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 4

Also meine Frage dazu ist natürlich, wie ich genau vorgehen muss.....

y1 = A * sin (w1 * t)

y2 = A * sin (w2 *t)

Diese müsste ich wahrscheinlich gleichsetzten, aber irgendwie übersehe ich was entscheidenes...
Ich komme dann auf :

sin(w1*t) = sin (w2*t)

Pueggel · Anmeldungsdatum: 13.02.2012 Beiträge: 44 Wohnort: Schweiz

einen ersten Tipp:
Du weist ja mit der Frequenz auch die Zeit (Kehrwert) zwischen zwei Ruhelagen. Wieso gehst du dann das ganze mit sinus an? Natürlich ist es eine sin-schwingung, doch das spielt hier überhaupt keine Rolle, wenn du die Kreisfrequenz bereits weist.
Such nach fundamentaleren Beziehungen.
Gruss,
Pueggel

majoh · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 4

Also w = 2 Pi f , das ist mir soweit klar....

Ich habe jetzt den Tipp bekommen, das ich für

y2 = sin(2*Pi*f2* (T/2 - t)) einsetze.

Damit sollte das ganze lösbar sein.

also

sin(2 Pi f1*t) = sin(2 Pi f2 * (T/2 - t))

Aber ich danke dir und bin auch weiterhin für TIPPS und TRICKS dankbar

majoh · Anmeldungsdatum: 20.02.2012 Beiträge: 4

@ Pueggel

Ja für die eine Schwingung habe ich 1/50 s und für die andere 1/60 s für einen Schwingungsvorgang.

Das einzige was mir dann klar ist, das die 60Hz Schwingung bereits die Amplitude erreicht hat und wieder auf den Weg nach unten ist, während die 50Hz Schwingung noch nicht den maximalen Ausschlag erreicht hat.

Wie könnte ich das ganze denn ohne den SINUS-Ansatz lösen ?
Es sind nunmal die Gleichungen einer Sinusschwingung.

Das einzige was ich dann noch weiß ist, das beim gleichsetzen der Funktionen die Amplitude verschwindet, sowie der Sinus durch den arcsin und 2 PI kürzt sich raus.

Also bleiben eigentlich nur noch die Frequenzen und die Zeiten übrig.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7249

semoi · Anmeldungsdatum: 20.12.2011 Beiträge: 82

siehe hier http://www.physikerboard.de/ptopic,160060.html#160060