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Rotationsbewegung ausgedehnter Körper
 
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Jurek



Anmeldungsdatum: 06.02.2012
Beiträge: 3

Beitrag Jurek Verfasst am: 06. Feb 2012 15:17    Titel: Rotationsbewegung ausgedehnter Körper Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo Leute,
sitze gerade an den Hausufgaben und komme bei der Aufgabe hier nicht weiter:
Eine Straßenwalze hat die Form eines liegenden Zylinders, ihre Masse m beträgt 1000kg. Ein Schleppfahrzeug bringt eine Kraft von F = 1000 N auf, die Masse der Zugdeichsel werde vernachlässigt. Nach welcher Zeit t hat die Walze auf eine Geschwindigkeit von v = 5m/s beschleunigt?

Meine Ideen:
Arbeit = Kraft*Weg
F = (Masse*Radius)/Zeit
J(Zylinder) = 0,5*Masse*Radius²

Habe jetzt einfach mal F=m*a und a=v/t genommen und dann
t=(m*v)/F
=(1000*5)/1000 = 5

das Ergebnis sollte aber 7,5 sein und irgendwas wegen dem Rotationskörper müsste ja auch drin vorkommen :-(
Pueggel



Anmeldungsdatum: 13.02.2012
Beiträge: 44
Wohnort: Schweiz

Beitrag Pueggel Verfasst am: 13. Feb 2012 16:05    Titel: Antworten mit Zitat

Ist kein Radius des Zylinders gegeben? Denn die Form des Zylinders spielt eine wichtige Rolle - sie bestimmt das Trägheitsmoment. Sag doch mal alles, was gegeben ist.
Jurek



Anmeldungsdatum: 06.02.2012
Beiträge: 3

Beitrag Jurek Verfasst am: 13. Feb 2012 17:18    Titel: Antworten mit Zitat

Alles was gegeben ist, steht in der Aufgabenstellung. Sonst gibts nichts.

Gruß
Jurek
erkü



Anmeldungsdatum: 23.03.2008
Beiträge: 1414

Beitrag erkü Verfasst am: 13. Feb 2012 18:07    Titel: Re: Rotationsbewegung ausgedehnter Körper Antworten mit Zitat

Jurek hat Folgendes geschrieben:
...

Meine Ideen:
Arbeit = Kraft*Weg

Ist zwar richtig, aber hier irrelevant !

Jurek hat Folgendes geschrieben:
F = (Masse*Radius)/Zeit

geschockt

Jurek hat Folgendes geschrieben:
J(Zylinder) = 0,5*Masse*Radius²

Hier fehlt der Steiner-Anteil ! Um welchen Punkt dreht sich die Walze ? (Stichwort "Momentalpol")

Jurek hat Folgendes geschrieben:
Habe jetzt einfach mal F=m*a und a=v/t genommen und dann
t=(m*v)/F
=(1000*5)/1000 = 5

das Ergebnis sollte aber 7,5 sein und irgendwas wegen dem Rotationskörper müsste ja auch drin vorkommen :-(

Wenn man mit dem richtigen MTM J und dem entsprechenden Drehmoment rechnet, kommt auch das Richtige raus !
(Der Radius r kürzt sich raus.)
Rock

_________________
Das Drehmoment ist der Moment, wo es zu drehen anfängt. :punk:
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 13. Feb 2012 18:13    Titel: Antworten mit Zitat

Jurek hat Folgendes geschrieben:
Habe jetzt einfach mal F=m*a und a=v/t genommen


Die Gleichung F=m*a stimmt nicht. Denn die Walze wird nicht nur geradlinig beschleunigt, sondern auch noch rotatorisch. Die dazu notwendige Kraft ergibt sich aus dem notwendigen Drehmoment und dem Radius: M=F*r ---> F=M/r.

Die Kraftgleichung muss also lauten



Für die Drehbewegung gilt



mit = Winkelbeschleunigung

Eingesetzt in die Kraftgleichung



Winkelbeschleunigung und translatorische Beschleunigung hängen im vorliegenden Fall über den Radius zusammen:



Einsetzen:



Mit



ergibt sich





Wenn Du das in die Geschwindigkeitsgleichung einsetzt, erhältst Du das richtige Ergebnis.

EDIT: erkü war schneller und hat das eleganter gelöst.
Jurek



Anmeldungsdatum: 06.02.2012
Beiträge: 3

Beitrag Jurek Verfasst am: 15. Feb 2012 14:55    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo erkü, hallo GvC,

vielen Dank für eure Antworten.
jetzt habe ich nicht nur Lösungen, sondern habe das ganze
sogar verstanden! Prost

Danke!
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