Fass läuft aus, Zeit?

Mickey_D_Blue · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 77

Im Boden eines Fasses von 50 cm Durchmesser, in dem eine Flüssigkeit bis zur Höhe 0.40 m steht, werde ein Loch von 1 cm Durchmesser geöffnet.
Wie lange dauert es, bis das Fass leergelaufen ist?

Ich stehe vor einem kleinen Problem:
Zum Einen dachte ich mir, dass wenn

Das ist jetzt doch aber iwie Schwachsinn.
Klar. Zwei verschiedene Volumina, zwei verschiedene Zeiten (Formel klingt logisch).
Kann aber ich iwie nicht gebrauchen.
Dementsprechend fehlt mir überhaupt mal ein Zusammenhang zwischen der Zeit und dem Volumenstrom.

Weiter dachte ich mir nach Bernouilli:

Angenommen ich versuche auf v2 umzustellen, da v2 wenigstens iwas mit der Zeit zu tun haben müsste, so gilt:
Für p2 = "Barometrische Höhenformel" Wieder Problem!!!

Also kurz um, ich dreh mich im Kreis und bräuchte nen Anstoß?
Danke grübelnd

derIng · Anmeldungsdatum: 03.02.2008 Beiträge: 51

Siehe Gartenschlauch:
Geschwindigkeit an der Oberfläche im Fass v1=0.
Höhendifferenz zwischen der Oberfläche und der Ausströmöffnung h1
Druck am Ausgang der Ausströmöffnung p2=0

Das gibt Geschwindigkeit
Daraus den Volumenstrom.
Nur aufpaen, dass sich die Höhendiffrenz ändert.

Mickey_D_Blue · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 77

hmmm . . .

Das ergibt mir den Volumenstrom zur Zeit t=0s dieser ändert sich doch aber mit mit sinkendem Druck (aslo voranschreitender Zeit)
Also bringt mir des nichts . . .

ODER?

gast 7 · Gast

Was ist dV/dt?

Das führt auf eine Differentialgleichung

Mickey_D_Blue · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 77

DGL? . . . hmmm, mit welchen Größen?

Ich zeige mal, was ich gerechnet habe. Vielleicht ist ja iwo ein Rechenfehler drinn?

Nochmal die Aufgabe:
Im Boden eines Fasses von 50 cm Durchmesser, in dem eine Flüssigkeit bis zur Höhe 0.40 m steht, werde ein Loch von 1 cm Durchmesser geöffnet.
Mit welcher Geschwindigkeit tritt die Flüssigkeit anfänglich aus? 2.80 m/s
Etwas schwieriger: Wie lange dauert es, bis das Fass leergelaufen ist?

http://imageshack.us/f/407/p1050021n.jpg/

Wo liegt bei Teilaufgabe b) der Fehler?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Siehe
http://www.physikerboard.de/htopic,22976,.html
Bei dieser Aufgabe ohne Zufluss !
Wink

Mickey_D_Blue · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 77

OK DGL:

Nach Vergleichen mit diversen Leuten, steht fest die DGL sieht so aus:

Dabei sind A1: großer Durchmesser; A2: kliner Durchmesser und Wurzel(...) nach Bernouilli halt.

Die letzte Frage, die ich habe: Wie komme ich dazu, dass das Verhältniss A1/A2 mit in der Geschwindigkeit und damit in der DGL (Weiter in der Zeit) mit eingeht?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740