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DerMoe
Anmeldungsdatum: 13.11.2011
Beiträge: 1
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 DerMoe Verfasst am: 13. Nov 2011 13:57 Titel: Winkel einer Gleichgewichtsstellung von Rechtwinklig geknick |
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Meine Frage:
Ein rechtwinklig geknickter Hebel mit vernachlässigbarer Eigenmasse ist an der Knickstelle drehbar gelagert. An den Enden der beiden Hebelarme hängen die Massen ml = 20g und mr=80g. Die Längen der beiden Hebelarme betragen ll = 15 cm und lr = 7,5 cm.
Berechnen Sie den Winkel Phi in der Gleichgewichtsstellung des Hebels!
Aufgabe 4: http://dl.dropbox.com/u/37939206/SCAN0176.JPG
Meine Ideen:
Wenn das wen die Drehmomente Null sind herrscht gleichgewicht, so weit so gut. hab aber keine ahnung wie ich dahin kommen soll da die längen ja nicht die winkel darstellen... |
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Myriel
Gast
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| Myriel Verfasst am: 16. Nov 2011 18:39 Titel: |
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Oh, ein Mitstreiter an der WWU?
Ich knobel auch schon sehr lange an dieser Aufgabe herrum und komme nicht weiter.
Von einigen Leuten habe ich sogar gehört, dass die Aufgabe nicht lösbar wäre. |
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Grml
Gast
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| Grml Verfasst am: 16. Nov 2011 19:05 Titel: |
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Hier wird wohl bis morgen keine Lösung zu finden sein  |
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-
Gast
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| - Verfasst am: 16. Nov 2011 19:07 Titel: |
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Wo genau liegt denn das Problem? Schreibt die Summe der beiden Drehmomente in Abhängigkeit der Längen, Massen und des Winkels hin, und löst dann nach dem Winkel auf, für den sie gerade verschwindet. |
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..,-
Gast
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| ..,- Verfasst am: 16. Nov 2011 19:16 Titel: |
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Ja, die Summe der Drehmomente ist gleich 0. Schon klar. Hab ich auch so gemacht. Da kommt aber bei mir nichts sinvolles für den Winkel heraus.
Hast du evtl eine Rechnung? Dann sehe ich vllt. meinen Fehler.
Danke für die Hilfe.  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. Nov 2011 19:27 Titel: |
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| ..,- hat Folgendes geschrieben: | | Hast du evtl eine Rechnung? Dann sehe ich vllt. meinen Fehler. |
Vielleicht zeigst Du besser mal Deine Rechnung. Dann sehen wir vielleicht Deinen Fehler.
Es kann doch nicht so schwer sein, die Hebelarme mit Hilfe der Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck auszudrücken. Da die Hebellängen und auch die Massen jeweils Vielfache voneinander sind, braucht man noch nicht einmal mit Zahlen zu rechnen. Das geht im Kopf bis zum tan(alpha). Den tippt man in den Taschenrechner ein und erhält den Winkel. |
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michel.schiminski
Gast
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| michel.schiminski Verfasst am: 18. Mai 2018 21:11 Titel: |
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Ich bin auf 10° gekommen. Und zwar habe ich folgendes gemacht: wenn beide seiten das geliche gewicht hätten, dann hätte man einen 30° winkel. Heisst der andere winkel ist doppelt so gross wie der andere, weil die eibe strecke doppelt so lang ist. Das gewicht ist jedoch 4 mal grösser deshalb rechnete ich 4 mal 2= 8. Mal 2 weil der hebelarm doppelt so gross ist. Dies ergibt 8. Da der winkel 8 mal kleiner sein sollte rechnete ich 90:9= 10°. Ich weiss nicht ob das stimmt aber in meienen augen macht es sinn. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 19. Mai 2018 12:15 Titel: |
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@michel.schiminski
Du scheinst zu glauben, dass der Tangens eine lineare Funktion des Winkels ist. Das solltest Du besser nochmal überdenken. |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 19. Mai 2018 13:55 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | ..,- hat Folgendes geschrieben: | | Hast du evtl eine Rechnung? Dann sehe ich vllt. meinen Fehler. |
Vielleicht zeigst Du besser mal Deine Rechnung. Dann sehen wir vielleicht Deinen Fehler.
Es kann doch nicht so schwer sein, die Hebelarme mit Hilfe der Winkelfunktionen am rechtwinkligen Dreieck auszudrücken. Da die Hebellängen und auch die Massen jeweils Vielfache voneinander sind, braucht man noch nicht einmal mit Zahlen zu rechnen. Das geht im Kopf bis zum tan(alpha). Den tippt man in den Taschenrechner ein und erhält den Winkel. |
Da ich die Additionstheoreme natürlich alle auswendig kenne, habe ich mal auf die Schnelle im Kopf gerechnet:
Summe der Momente = 0
 - m_L\cdot l_L\cdot \sin(90^{o} -\alpha ) = 0)
 - m_L\cdot l_L\cdot \cos (\alpha )= 0)
 = \frac{m_L\cdot l_L}{m_R\cdot l_R} = q
<br />
)
Mit
 \approx q- \frac{1}{3} \cdot q^{3} )
lässt sich der Winkel mit ca. 26° abschätzen.
Zuletzt bearbeitet von Mathefix am 20. Mai 2018 11:10, insgesamt 4-mal bearbeitet |
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Mathefix
Anmeldungsdatum: 05.08.2015
Beiträge: 5863
Wohnort: jwd
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| Mathefix Verfasst am: 19. Mai 2018 19:09 Titel: |
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| Myriel hat Folgendes geschrieben: | Oh, ein Mitstreiter an der WWU?
Von einigen Leuten habe ich sogar gehört, dass die Aufgabe nicht lösbar wäre. |
Du solltest Deinen Umgang überprüfen  |
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