Wiederstände in Parallel und Reihe geschaltet

prest · Anmeldungsdatum: 17.09.2011 Beiträge: 13

Es handelt sich hier einmal um 2 Aufgaben, also die Berechnung aller Daten die, die Messgeräte angeben werden einmal so wie es da ist und einmal mit einer zusätzlichen Verbindung als rote getrichelte linie gekkenzeichnet.
Einen großen Teil kann ich eigentlich alleine Lösen erst zum Ende komm ich nciht weiter. Ich rechne mit R= U/I
ohne rote Verbindung:
A1:
I1=U/R
I1=10V/3(Ohm)
I1=3,33A

A2:
I2=U/R
I2=10V/7(Ohm)
I2=1,43A

Agesamt:
Igesamt=U/Rges

Rges:
1/Rges= 1/3(Ohm) + 1/7(Ohm)
1/Rges=7/21(Ohm)+3/21(Ohm)
1/Rges=10/21(Ohm)
Rges=21/10(Ohm)
Rges=2,1(Ohm)

Igesamt=10V/2,1(Ohm)
Igesamt=4,76A

Kontrolle:
Igesamt=I1+I2
Igesamt=3,33A +1,43A
Igesamt=4,76A-> passt also

V1:
U1=R*I
U1=1(Ohm)*3,33A
U1=3,33V

so weiter gerechnet ergeben die anderen Werte:
V2: U2=6,66V
V3: U3=4,29V
V4: U4=5,72V

Dann ergben jeweils U1 und U2, sowie U3 und U4 10V. Ist das richtig, dass die Summe der Spannung in einer Parallelschaltung in jeder Abzeweigung so hoch ist wie an der Quelle?

Weiter zum 2.Teil, jetzt mit der roten verbindung. So gesehen liegen jetzt ja zwei parralelschaltungen in reihe vor.

Erstmal berechne ich Agesamt
linke Seite:
1/Rges.links= 1/4(Ohm)+1/1(Ohm)
1/Rges.links=5/4(Ohm)
Rges.links=4/5(Ohm)

rechte Seite:
1/Rges.rechts=1/2(Ohm)+1/3(Ohm)
1/Rges.rechts=5/6(Ohm)
Rges.rechts=6/5(Ohm)

Rges=4/5(Ohm) + 6/5(Ohm)
Rges=2(Ohm)

danach berechne ich die Stromstärke bei Ag

Iges=U/Rges
Iges=10V/2(Ohm)
Iges=5A

ab hier wurde uns vom Lehrer folgendes vorgeben, was ich nicht so ganz verstehe:

I1+I2=Iges - das ist noch logisch

dann eine Relationsgleichung:

I1/I2=3(Ohm)/2(Ohm)

warum setzt er die so in Relation und nicht so: I1/I2=2(Ohm)/3(Ohm) ?

seine rechnung wäre wie folgt:

I1/I2=3(Ohm)/2(Ohm) -> I1=1,5 * I2 ->2,5*I2=Iges=5A
I2=2A I1=3A

Mit diesen Werten rechne ich dann weiter die Spannung aus:
V2: U2= 6V
V3: U3= 6V
V1: U1= 3V
V4: U1= 8V

kann nicht sein oder?

Also meine Hauptprobleme wären einmal die Frage oben mit der Spannung ob die sich teilt oder nicht und dann hier unten im 2.Teil die Relationsgleichung und das Berechnung der Spannung.
Ich hoffe ich habs verständlich geschildert auch ohne Formatierung.

Danke im Voraus[/img]

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Der erste Teil ist richtig und auch deine Schlußfolgerung. In einer Parallelschaltung liegt an jedem Teilwiderstand dieselbe Spannung an. In deinem Fall bestehen diese Teilwiderstände allerdings jeweils aus der Reihenschaltung von R1 und R2 bzw. R3 und R4. An diesen Reihenschaltungen liegen jeweils 10 V an.

Zum 2. Teil:
Die sich durch die Parallelschaltung R1||R4 und R2||R3 ergebenden Widerstände und die Gesamtstromstärke sind richtig berechnet. Nun mußt du aber bedenken:
In einer Parallelschaltung verhalten sich die Teilströme umgekehrt wie die Teilwiderstände.
Das läßt sich auch einfach verstehen.
(Hier mal ein Einschub: Das Wort "Widerstand" hat eine doppelte Bedeutung. Zum einen ist es das Bauteil, zum anderen dessen Eigenschaft, die Stromstärke zu beeinflussen, zu hemmen, ihr eben "einen Widerstand entgegen zu setzen". [Im Englischen ist die Trennung klarer: resistor für das Bauteil, resistance für die Eigenschaft.])

Du hast für die Parallelschaltung von R2 und R3 einen Gesamtstrom von 5 A ausgerechnet. Dieser Gesamtstrom teilt sich in zwei Teilströme durch R2 und R3 auf. R2 hat einen Widerstand von 2 Ohm, R3 einen Widerstand von 3 Ohm. R2 mit nur 2 Ohm hemmt den Stromfluß aber weniger als R3 mit 3 Ohm. Über den mit 2 Ohm kleineren Widerstand kann also ein größerer Teilstrom fließen. Umgekehrt ist es bei R3: Dieser Teilwiderstand ist größer, hemmt den Stromfluß also stärker und der über ihn fließende Teilstrom ist kleiner. Also gilt
I2 : I3 = R3 : R2.
(Hier steht sozusagen richtig klein : groß = klein : groß.)
Über R2 mit 2 Ohm fließen also 3 A und über R3 mit 3 Ohm fließen 2 A.

Nun hast du auch schon richtig ausgerechnet, daß die Spannungsmesser an der Parallelschaltung von R2 und R3 jeweils 6 V anzeigen. Deshalb bleiben für die Parallelschaltung von R1 und R4 noch 4 V übrig.
Dein Fehler liegt jetzt darin, daß du glaubst, daß die 3 A, die über R2 fließen, auch über R1 fließen und die 2 A von R3 auch über R4. Das ist aber falsch! Deshalb stimmen auch die von dir berechneten Spannungen U1 und U4 nicht.
Ich habe die Schaltung mit der gestrichelten Verbindung einfach ein bißchen umgezeichnet. Die gestrichelte rote Linie verbindet ja die rechten Enden von R1 und R4 und die linken Enden von R2 und R3 miteinander. Das ist auch in meiner Schaltung der Fall.
Nehmen wir einmal an, der Strom fließt von rechts nach links. Dann teilen die 5 A sich über R2 und R3 auf, wie wir es eben besprochen haben. Dann vereinigen sich die Teilströme in der Mitte wieder und teilen sich über R1 und R4 wiederum auf, aber diesmal in anderem Verhältnis.
Du kannst die Teilströme durch R1 und R4 nun zur Kontrolle auf zwei verschiedene Arten ausrechnen:
Zum einen teilt auch hier der Gesamtstrom von 5 A sich im umgekehrten Verhältnis der Teilwiderstande auf.
Zum anderen liegt an der Parallelschaltung von R1 und R4 die "Rest"-Spannung von 4 V an. Die Ströme durch R1 und R4 kannst du mit dem Ohmschen Gesetz ausrechnen.

Viel Erfolg! smile

prest · Anmeldungsdatum: 17.09.2011 Beiträge: 13

Tausend Dank!
ich muss mir nur ein wenig in kopf zwängen wie man richtig relativiert.
wenn eine größe zur anderen antiproportional ist muss ja den kehrwert bilden. Ich schaue mal ob es da vllt noch mehr Merksätze gibt für Relationen.