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Raketen Landung Mars, orthogonal oder parallel?
 
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Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 08. Feb 2020 16:21    Titel: Raketen Landung Mars, orthogonal oder parallel? Antworten mit Zitat

Ich hab gestern mit der halb dokumentarischen Marsbesiedlungs serie angefangen und darinn meinten sie, dass eine der besonderen schwierigkeiten bei einer Landung, orthogonal zur Oberfläche die geringe bis fehlende Atmosphäre und die damit fehlende bremswirkung sei. Soweit, so klar, aber ich kann doch aufgrund der fehlenden bremswirkung der atmosphäre meine geschwindigkeit sehr kontroliert verringen und so nach mehrfache umrundungen mit geringer geschwindigkeit parallel zur Oberfläche und dadurch verhältnismäßig sichere landen.
Warum strebt space X nicht eine solche Landungsmöglichkeit an? Ist der Mars dafür nicht flach genug?

EDIT: oder wenn man es weiter spinnt, könnte man sich doch parallel zur oberfläche näheren und wenn die geschwindigkeit gering genug ist, nur beim letzte Stück orthogolal Landen.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1551

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Feb 2020 18:25    Titel: Antworten mit Zitat

Das Problem ist das folgende: Die Gesamtenergie der Rakete setzt sich zusammen aus

E_ges = E_kin + E_pot

Befindet sich die Rakete in einem stabilen Orbit gilt zusätzlich

E_pot = -2 E_kin

insgesamt also:

E_ges = - E_kin

Verringert nun die Rakete z.B. durch Gegenschub ihre Gesamtenergie (dE_ges < 0), um ihre Höhe zu reduzieren, so gilt folglich:

dE_kin = -dE_ges > 0

Das heißt, man hat hier die paradoxe Situation, dass die Rakete durch Gegenschub schneller wird und nicht langsamer!

Viele Grüße,
Nils
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 08. Feb 2020 18:37    Titel: Antworten mit Zitat

E_pot = -2 E_kin
Hä? das versteh ich nicht. entweder man betrachtet es Skalar, dann gibt es kein Minus, wegen Betrag, oder man betrachtet das ganze Vektoriel, dann sind aber E_pot und E_kin orthogonal zueinander.
DrStupid



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Beiträge: 3775

Beitrag DrStupid Verfasst am: 08. Feb 2020 19:06    Titel: Re: Raketen Landung Mars, orthogonal oder parallel? Antworten mit Zitat

Areton hat Folgendes geschrieben:
Soweit, so klar, aber ich kann doch aufgrund der fehlenden bremswirkung der atmosphäre meine geschwindigkeit sehr kontroliert verringen und so nach mehrfache umrundungen mit geringer geschwindigkeit parallel zur Oberfläche und dadurch verhältnismäßig sichere landen.


Ohne aerodynamische Auftrieb gelingt die Umrundung des Planeten nur mit einer Mindestegschwindigkeit von 3,55 km/s. Diese Geschwindigkeit muss dann in weniger als einer Umrundung abgebaut werden. Das ist in der dünnen Atmosphäre ein Problem.

Die Alternative wäre ein Raumschiff, das Tragflächen besitzt oder dessen Rumpf ein Auftriebskörper ist. Das ist aber auch nicht trivial.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14654

Beitrag TomS Verfasst am: 08. Feb 2020 19:12    Titel: Antworten mit Zitat

Areton hat Folgendes geschrieben:
E_pot = -2 E_kin
Hä? das versteh ich nicht.

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Virialsatz

_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Nils Hoppenstedt



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Beiträge: 1551

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Feb 2020 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Areton hat Folgendes geschrieben:
E_pot = -2 E_kin
Hä? das versteh ich nicht. entweder man betrachtet es Skalar, dann gibt es kein Minus, wegen Betrag, oder man betrachtet das ganze Vektoriel, dann sind aber E_pot und E_kin orthogonal zueinander.


Die Energie ist natürlich eine skalare Größe.

Die potenzielle Energie im Gravitationsfeld ist allgemein:

E_pot = -G*m*M/r + const

In der genannte Beziehung E_pot = -2 E_kin habe ich stillschweigend die übliche Konvention verwendet, dass die potenzielle Energie im unendlichen Null ist, d.h. die obige Konstante wird Null gesetzt.

Man erhält E_pot = -2 E_kin durch Betrachtung der Kräfte. Im stabilen, kreisförmigen Orbit muss die Gravitationskraft ja gleich der Zentripetalkraft sein.

Nils
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3775

Beitrag DrStupid Verfasst am: 08. Feb 2020 19:15    Titel: Antworten mit Zitat

Areton hat Folgendes geschrieben:
E_pot = -2 E_kin
Hä? das versteh ich nicht.


Das folgt aus dem Virialsatz - und ja, das Minus gehört dort hin. Die kinetische Energie ist positiv und die potentielle Energie negativ.

Allerdings gilt das nicht während des Abstiegs in der Atmsophäre, weil sich das Raumschiff da nicht mehr in einem stabilen Orbit befindet und außerdem Energie an die Atmosphäre abgegeben bzw. als Wärme abgestrahlt wird.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
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Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Feb 2020 19:23    Titel: Antworten mit Zitat

Für den gesamten Abstieg sicherlich nicht, aber der Ausdruck ist ganz hilfreich, um zu verstehen, wieso die Geschwindigkeit beim Verlassen des stabilen Orbits durch Verringerung der Gesamtenergie erstmal zunimmt.
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 08. Feb 2020 19:33    Titel: Antworten mit Zitat

Ja, klar Energien sind Skalare. Irgendwie habe ich im Kopf die Kräfte betrachtet.
Hab mich den ganzen Tag mit Feldtheorie rumgeschlagen und bin schon etwas platt im Kopf. Aber so ganz versteh ich das noch immer nicht.
E_pot = -2 E_kin gilt doch nur unter berücksichtung das die gesammt Energie konstant ist, aber genau darum geht es doch bei einer Landung, seine gesammt Energie zu verlieren.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1551

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Feb 2020 19:36    Titel: Antworten mit Zitat

Wie gesagt, ich wollte nur verdeutlichen, dass die Geschwindigkeit beim Bremsen zu- und nicht abnimmt. Befindest du dich im stabilen Orbit und reduzierst die Gesamtenergie um den Betrag dE_ges, dann nimmt die kinetische Energie wegen dE_kin = -dE_ges erstmal zu.

Das könnte dann beim Landen etwas problematisch werden.
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 08. Feb 2020 19:53    Titel: Antworten mit Zitat

Wie gesagt, bin etwas platt im Kopf, aber so richtig versteh ich das noch immer nicht. So wie ich deine Herleitung verstehe trifft sie z.B. auf einen Sateliten zu, der durch Reibung Energie verliert und dadurch immer schneller wird, je näher er dem Planeten kommt, was ja auch durchaus sinn macht, aber das hier betrachtete Problem ist doch ein ganz anderes.
Nils Hoppenstedt



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Beiträge: 1551

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Feb 2020 20:01    Titel: Antworten mit Zitat

Ich sehe da keinen grundsätzlichen Unterschied. Wenn du die Höhe verringern willst, wird E_pot kleiner. Wegen E_pot = -2 E_kin wird dann E_kin größer.
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 08. Feb 2020 20:20    Titel: Antworten mit Zitat

nee, eben nicht. Ich will die Geschwindigkeit veringern, ohne an höhe zu gewinnen, sprich, ich bin garnicht an einen stabilen Orbit interesiert.
Mal anders gedacht, wenn mein Satelit nun auf ein unheimlich dichte Atmosphäre trifft und sich dadurch seine Geschwindigkeit drastisch verringert wird, gewinnt er dadurch an höhe?
Nils Hoppenstedt



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Beiträge: 1551

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Feb 2020 20:31    Titel: Antworten mit Zitat

Vielleicht reden wir auch an einander vorbei. Wie genau willst du denn deine Geschwindigkeit verringern ohne an Höhe zu gewinnen?
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 08. Feb 2020 20:47    Titel: Antworten mit Zitat

Ich kenn mich mit Raketenatrieben nicht so wirklich aus, aber wie veringere ich denn meine Geschwindigkeit, ohne an Höhe zu gewinnen, wenn ich orthogonal zur Oberfläche lande? So ähnlich würde ich das auch machen wollen, nur das mein Bremsstrahl neben einen orthogonalen auch einen parallelen Anteil hat.
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1551

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Feb 2020 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

Man gibt sowohl tangential zur Bahn Gegenschub, um die Rakete zu bremsen, als auch Schub nach unten, damit die Rakete nicht zu weit absinkt und dadurch wieder schneller wird. Am Ende des Landevorgangs bewegt sich die Rakete dann nur noch orthogonal zur Oberfläche.

Aber jetzt hast du mich abgehängt, ich dachte, du wolltest das irgendwie anders machen.... grübelnd
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 08. Feb 2020 21:29    Titel: Antworten mit Zitat

Wie gesagt, ich kenn mich mit Raketenantrieben nicht aus, deswegen meine Frage, aber kommt es denn nicht auf den tangentialen und orthogonalen Anteil an wie die Rakete landet?
Meine grundfrage war ja: warum verlangsamt man die end Geschwindigkeit der Rakete nicht, indem man den anflugsweg dadurch verlänger, dass man sie länger parallel zur Oberfläche fliegen lässt?
Nils Hoppenstedt



Anmeldungsdatum: 08.01.2020
Beiträge: 1551

Beitrag Nils Hoppenstedt Verfasst am: 08. Feb 2020 21:40    Titel: Antworten mit Zitat

Areton hat Folgendes geschrieben:
Wie gesagt, ich kenn mich mit Raketenantrieben nicht aus, deswegen meine Frage, aber kommt es denn nicht auf den tangentialen und orthogonalen Anteil an wie die Rakete landet?


Ja, natürlich. Damit steuert man ja die Rakete.

Areton hat Folgendes geschrieben:

Meine grundfrage war ja: warum verlangsamt man die end Geschwindigkeit der Rakete nicht, indem man den anflugsweg dadurch verlänger, dass man sie länger parallel zur Oberfläche fliegen lässt?


Ich bin auch kein Raketentechniker, aber ich nehme an, dass man genau das tut.
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 08. Feb 2020 22:03    Titel: Antworten mit Zitat

Wie gesagt, in der halb dokomentariscchen Marsbesiedlungs Serie war das eine Aussage von SpaceX, dass die geringe Bremswirkung der Marsatmosphäre ein Hautproblem bei der Landung sei.
Von daher meine Frage, bei einer geringe Atmosphäre würde es sich doch anbieten den Landunngsweg zu verlängern. Warum wird das nicht so gemacht?
DrStupid



Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 3775

Beitrag DrStupid Verfasst am: 09. Feb 2020 00:15    Titel: Antworten mit Zitat

Nils Hoppenstedt hat Folgendes geschrieben:
Wie genau willst du denn deine Geschwindigkeit verringern ohne an Höhe zu gewinnen?


Durch Atmosphärenbremsung.

Areton hat Folgendes geschrieben:
Meine grundfrage war ja: warum verlangsamt man die end Geschwindigkeit der Rakete nicht, indem man den anflugsweg dadurch verlänger, dass man sie länger parallel zur Oberfläche fliegen lässt?


Das habe ich oben beantwortet: Parallel zur Oberfläche fliegt die Rakete nur in einem kreisförmigen Orbit und im niedrigsten Orbit hat sie eine Geschwindigkeit von 3,55 km pro Sekunde. Sobald sie langsamer wird, kann sie nicht mehr horizontal fliegen. Stattdessen bewegt sie sich dann auf einer ballistischen Bahn, die immer steiler nach unten geht. Im Vakuum würde sie dabei entsprechend dem 3. Keplerschen Gesetz wieder schneller werden. Um das zu verhindern oder die Geschwindigkeit sogar zu verringern, bedarf es einer hinreichend dichten Atmosphäre. Die hat der Mars aber nicht.
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 09. Feb 2020 11:30    Titel: Antworten mit Zitat

Oh, sorry, die Antwort ist irgendwie unter gegangen, aber auch hier stellen sich mir Fragen. Was heist hier kleinster Orbit? wenige Meter über der Erde? Wir sind ja nicht in der Quantenmechanik und haben eine kontinuirliche Energieverteilung, wie kommt es da zu einen kleinst möglichsten Orbit?

Aber ich glaube wir kommen der Antwort näher smile. Meine Idee war ja genau, einen balistischen Sinkflug mit einer sehr, sehr großen Parabel. Warum kann ich da nur per Atmosphärenbremsung meine Geschwindigkeit verringern?
Wie gesagt, ich kenne mich nicht mit Raketenantrieben aus, aber kann ich denn nicht z.B. mit einem Materiestrahl oder ähnliches bremsen? Oder übersteigt da die benötigte Antriebsmenge jede Relation?
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 14654

Beitrag TomS Verfasst am: 09. Feb 2020 12:17    Titel: Antworten mit Zitat

Der kleinstmögliche Orbit ist einfach derjenige direkt an der Oberfläche.

Grundsätzlich: jeder kräftefreie, gebundene Orbit um einen Himmelskörper ist eine Ellipse, d.h. jeder kurze Triebwerkschub führt von einem elliptischen zu einem anderen ebenfalls elliptischen Orbit.

Schließen wir den Spezialfall der (fast) senkrechten Landung mal aus; hier wäre die Idee ganz einfach: das Triebwerk erzeugt einen Schub senkrecht nach unten und bremst somit unmittelbar.

Betrachten wir stattdessen einen kreisförmigen Orbit mit Radius



wobei R für den Radius der Bahn und h für die Höhe über der Oberfläche steht.

Hier gilt das oben (mehrfach) gesagte: auf diesem Orbit gilt



Wenn man nun zu einer Kreisbahn mit geringerem Bahnradius



bzw. Höhe



„absteigen“ möchte, muss ein Schub erfolgen, der neben dem Abstieg auch wieder zu einer Kreisbahn statt einer beliebigen Ellipsenbahn führt. Wie auch immer man dies anstellt, zuletzt landet man bei



und damit einer größeren Tangentialgeschwindigkeit v(R) gemäß






Schauen wir uns nun ein Bremsmanöver mit einen extrem kurzen Schub an: auf dem ursprünglichen Bahnradius R wird tangential gebremst, d.h.



Damit liegt nun eine andere Bahn vor, die in diesem einen Moment des Schubs eine kleinere Geschwindigkeit v‘ < v bei gleichem Bahnradius R aufweist. Es kann nicht wieder eine kreisförmige Bahn sein, denn diese lag ja vorher mit v vor; also liegt eine allgemeine elliptische Bahn vor.

Die genauere Diskussion folgt aus https://de.m.wikipedia.org/wiki/Vis-Viva-Gleichung

Zum Abstieg auf eine zweite Kreisbahn ist demnach ein zweiter Schub notwendig, der diese elliptische Bahn wieder in eine Kreisbahn überführt.

Die genauere Diskussion folgt aus https://de.m.wikipedia.org/wiki/Hohmann-Transfer (wobei dies üblicherweise für den Aufstieg dargestellt wird).

Im Endeffekt gilt, dass der Abstieg zu kleineren Bahnradien R zu höheren Geschwindigkeiten v(R) mit



führt. Falls eine Atmosphäre vorliegt, fällt dieser Geschwindigkeitszuwachses geringer aus, da durch die Reibung ein Teil des Zuwachses an kinetischer Energie in Wärme überführt wird. Ohne Atmosphäre ist dies nicht der Fall. Deswegen muss mehr Energie aus dem Schub aufgewendet werden, um diese Geschwindigkeit bis zum Zeitpunkt der Landung auf Null zu reduzieren.

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Duke711



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Beitrag Duke711 Verfasst am: 09. Feb 2020 13:10    Titel: Re: Raketen Landung Mars, orthogonal oder parallel? Antworten mit Zitat

Areton hat Folgendes geschrieben:
Aber ich kann doch aufgrund der fehlenden bremswirkung der atmosphäre meine geschwindigkeit sehr kontroliert verringen und so nach mehrfache umrundungen mit geringer geschwindigkeit parallel zur Oberfläche und dadurch verhältnismäßig sichere landen.
Warum strebt space X nicht eine solche Landungsmöglichkeit an? Ist der Mars dafür nicht flach genug?.


Nein kann man nicht. Ein Rakete ist kein Flugzeug mit großen Tragflächen die einen ausreichenden Auftrieb erzeugen um parallel zur Oberfläche zu fliegen. Eine Rakete folgt einer ballistischen Flugbahn sobald die Fluchtgeschwindigkeit unterschritten wird. Und natürlich nimmt v zu, da ja nichts anderes gemacht wird als potentielle Energie abzubauen und dies in kinetische Energie umgesetzt wird. Stichwort Gravitationsbeschleunigung.
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 09. Feb 2020 13:10    Titel: Antworten mit Zitat

Ich glaube das habe ich soweit verstanden. Mir ist schon klar, das ein niedriger Orbit erstmal zu einer größeren Geschwindigkeit führt und ich so meine gesammt Energie reduzieren muss. Und ich kann mir auch sehr gut vorstellen, das eine Landung bei der ich mich langsam den Planeten nähere mehr Energie benötigt, als wenn ich fast senkrecht lande würde.
Aber meine Frage bleibt, wenn eine senkrechte Landung wegen eines ungünstigen Atmosphären/Gravitations verhältnis schwierig ist, warum bring ich dann nicht die mehr Energie auf und nähere mich der Oberfläche eher parallel anstatt orthogonal?
Duke711



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Beiträge: 432

Beitrag Duke711 Verfasst am: 09. Feb 2020 13:11    Titel: Antworten mit Zitat

Areton hat Folgendes geschrieben:
Ich glaube das habe ich soweit verstanden. Mir ist schon klar, das ein niedriger Orbit erstmal zu einer größeren Geschwindigkeit führt und ich so meine gesammt Energie reduzieren muss. Und ich kann mir auch sehr gut vorstellen, das eine Landung bei der ich mich langsam den Planeten nähere mehr Energie benötigt, als wenn ich fast senkrecht lande würde.
Aber meine Frage bleibt, wenn eine senkrechte Landung wegen eines ungünstigen Atmosphären/Gravitations verhältnis schwierig ist, warum bring ich dann nicht die mehr Energie auf und nähere mich der Oberfläche eher parallel anstatt orthogonal?


Siehe meine Antwort, über deiner.
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 09. Feb 2020 13:23    Titel: Antworten mit Zitat

Meine Frage bleibt, auch wenn wir uns der Antwort nähern.
Areton hat Folgendes geschrieben:

Wie gesagt, ich kenne mich nicht mit Raketenantrieben aus, aber kann ich denn nicht z.B. mit einem Materiestrahl oder ähnliches bremsen? Oder übersteigt da die benötigte Antriebsmenge jede Relation?
Duke711



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Beiträge: 432

Beitrag Duke711 Verfasst am: 09. Feb 2020 13:28    Titel: Antworten mit Zitat

Areton hat Folgendes geschrieben:
Meine Frage bleibt, auch wenn wir uns der Antwort nähern.
Areton hat Folgendes geschrieben:

Wie gesagt, ich kenne mich nicht mit Raketenantrieben aus, aber kann ich denn nicht z.B. mit einem Materiestrahl oder ähnliches bremsen? Oder übersteigt da die benötigte Antriebsmenge jede Relation?


Kann man, nur befindet sich das Triebwerk längs zur Rakete, was die kinetische Energie abmindert, aber keine Auftriebskraft erzeugt.
Für den von Dir beschriebenen Sachverhalt um den ballistischen Winkel ähnlich wie bei einem Flugzeug abzuflachen, muss eine Auftriebskraft erzeugt werden. Die Steuerdüsen reichen dafür nicht aus. Senkrecht zur Längsachse angebrachte Triebwerke könnte so ein Auftrieb erzeugen. Nur ist das höchst gefährlich, da dies so instabil ist, dass die Rakete ins taumeln geraten könnte und man dies nicht mehr durch die Steuerdüsen ausgleichen könnte.
Areton
Gast





Beitrag Areton Verfasst am: 09. Feb 2020 13:42    Titel: Antworten mit Zitat

Danke!
Das ist endlich eine sinnvolle Antwort auf meine Frage!
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