Drehmomente an Wippe [Physikaufgabe HELP !!!]

Fred · Anmeldungsdatum: 29.08.2011 Beiträge: 15

Hey ihr

habe eine Aufgabe hier liegen und hoffe auf eure Hilfe.
Also:

Zwei Kinder sitzen auf einer Wippe. Das Mädchen hat eine Masse von 30kg und sitzt 2m vom Angelpunkt.
Wo muss sich der Junge (55kg) hinsetzen, damit die Wippe im Gleichgewicht ist. Wie groß ist dann dass Drehmoment?

Ich hoffe ich bekomme schnell Antworten von euch!!!!

Gruß

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

Hey Fred,

damit man dir helfen kann, solltest du bitte auch deine bisherigen Ansetze und Ideen angeben.

Prinzipiell musst du dir aber klar machen, wie das Drehmoment zu berechnen ist (Formel), und was es bedeutet.

Fred · Anmeldungsdatum: 29.08.2011 Beiträge: 15

ok

also, das Drehmoment ist das Produkt aus Hebelarm und Kraft.
und die Wippe befindet sich im Gleichgewicht, wenn das links angreifende und das rechts angreifende Drehmoment gleich groß ist.

F1 * a1 = F2 * a2
30kg * 2m = 55kg * a2

a2 = 1,09m (ist das Richtig?)

also der Junge müsste 1,09m vom Angelpunkt sitzen.

Drehmoment wird definiert:
ist das Produkt aus einer kraft F und dem senkrechten Abstand a ihrer Wirklungslinie vom Drehpunkt 0 (hab ich im Inet so gefudnen)

M = F * a

gut damit komme ich aber nicht weiter.. unglücklich

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

Die Rechnung ist genau richtig (auch wenn die Gewichtskraft von 30kg (9.81*30)N sind - aber die Erdbeschleunigung kürzt sich dann ja raus)

Bleibt noch der zweite Fragenteil: Wie groß ist dann das Drehmoment?

Fred · Anmeldungsdatum: 29.08.2011 Beiträge: 15

hmmmm....

es heißt ja: M = F * a

müssen wir dann beide Kräfte und Längen zusammen rechnen?!

M = 85kg * 3,09m
bzw.:
M = (85kg*9,81 m/s^2) * 3,09m
M = 2576,59 Nm

neee das is falsch oder?

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

Das Drehmoment ist ja Richtungsabhängig: wenn das Kind auf der rechten Seite der Wippe sitzt, dreht das Drehmoment im Uhrzeigersinn, links entsprechend entgegen.
(Ich vermute, dass mit der Frage das Gesamtmoment gefragt ist)

Fred · Anmeldungsdatum: 29.08.2011 Beiträge: 15

müssten man dann Jungen und Mädchen getrennt machen?!

Mädchen: (30kg * 9,81 m/s^2) * 2m = 588,6Nm

Junge: (55kg * 9,81 m/s^2) * 1,09m = 588,11Nm

=> 588,6 + 588,11 = 1176,71Nm

?!?!

BobbyJack · Anmeldungsdatum: 04.11.2008 Beiträge: 112

Der mathematisch positive Drehsinn ist gegen den Uhrzeigersinn => rechte Seite M = - ...Nm, linke Seite M= + ...Nm

Dh. das Gesamtmoment ist 0

Anschaulich: Bei einem drehbar gelagerten Objekt bewirkt ein Drehmoment (ungleich null) eine Drehung um den Lagerpunkt. Wenn die Wippe im Gleichgewicht ist, dreht sie sich nicht mehr - es kann also kein Gesamtmoment mehr geben (oder besser: = 0).

Fred · Anmeldungsdatum: 29.08.2011 Beiträge: 15

oh man wie doof und wie simpel eig Big Laugh

also Drehmoment ist NULL.

Danke dir, für deine ganze Mühe smile